山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（解析版）

1、山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题：（共12题；共36分）1.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是(    ) A. b²=c²-a²             B. a：b：c=3：4：5            

2、0;C. C=A-B             D. A：B：C=3：4：52.下列说法错误的是(    ) A. 圆周长C是半径r的正比例函数                      &#

3、160;      B. 对角线相等的四边形是矩形C. 菱形的对角线互相垂直平分                                D. 方差越大，波动越大3.如图，在四边形AB

4、CD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    ) A. ABDC，ADBC         B. AB=DC，AD=BC         C. ADBC，AB=DC         D. ABDC，AB=DC4.已知n是方程x²-2

5、x-1=0的一个根，则3n²-6n-7的值为(    ) A. -5                                        &

6、#160;B. -4                                         C. -3     

7、;                                    D. -25.用配方法解一元二次方程2x²-x-1=0时，配方正确的是(    ) A. (x-14)2=

8、916               B. (x+14)2=916               C. (x-12)2=54             &#

9、160; D. (x+12)2=546.点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)都在直线y=kx+2(k<0)上，且x1<x2 ， 则y1、y2的大小关系是(    ) A. y1=y2                            &

10、#160;   B. y1<y2                                C. y1>y2         

11、;                       D. 无法判断7.疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（  ）A. 27.6,10  &

12、#160;                           B. 27.6,20                   

13、0;          C. 37,10                              D. 37,208.已知一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k0)，x与y的部

14、分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是(    ) x-2-10123y3210-1-2A. x<0                                    &#

15、160; B. x>0                                      C. x<1     

16、0;                                D. x>19.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(    ) A. 5(1+x)

17、=7.2                B. 5(1+2x)=7.5                C. 5(1+x)²=7.2          &

18、#160;     D. 5(1+x)+5(1+x)²=7.210.若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是(    ) A.               B.          

19、;     C.               D. 11.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上， BC=1 ， CE=3 ， H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是(      ) A. 2         

20、;                               B. 52                 &

21、#160;                      C. 323                         &#

22、160;              D. 512.如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为(    ) A. 4.8              

23、60;                         B. 1.2                      

24、0;                 C. 3.6                               

25、;         D. 2.4二、填空题（共8题；共40分）13.在函数)y= 2x-5 中，自变量x的取值范围是_。 14.已知，一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为_。 15.如果样本数据3,6,a,4,2的平均数为4，则这个样本的方差为_. 16.如图，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为 _cm。 17.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DEAC于点E，若AOD=110°，则CDE=_°。

26、 18.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3(k0)的图象交于点P，则二元一次方程组 2x-y=-bkx-y=3 的解是_。 19.菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为_。 20.如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为_。 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。21.按要求解下列方程 （1）3x²+x-5=0(公式法) （2）(x+2)

27、8;-4(x-3)²=0(因式分解法) 22.已知关于x的一元二次方程：x²-(m-3)x-m=0。 （1）试判断原方程根的情况； （2）若方程的两根为x1 ， x2 ， 且(x1-3)(x2-3)=10，求m的值。 23.笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC=5千米，CH=4干米，BH=3千米， （1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明； （2）求原来路线AC的长。 24.如图，AC是矩

28、形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连结AE，CF。 （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB= 3 ，DCF=30°，求四边形AECF的面积。(结果保留根号)。 25.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件。已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，该商店每天的销售利润为6480元？ 26.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y= -4

29、3 x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B。 （1）点A的坐标为_，点B的坐标为_。 （2）)如图，若点M(x，y)在线段AB上运动(不与端点A、B重合)，连接OM，设AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）如图，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长。 答案解析一、选择题：1.【答案】 D 【考点】勾股定理的逆定理，直角三角形的性质 【解析】【解答】解：A.原式可变为，a2+b2=c2 ， 三角形ABC为直角三角形； B.设三角形的三边为a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2 ， 三角形ABC为直角三角形； C.原式可变为A=B+C，A+B+C=2

30、A=180°，A=90°，三角形ANC为直角三角形； D.A=180°×312=45°，B=180°×412=60°，C=180°×512=75°，三角形ABC不为直角三角形 故答案为：D.【分析】根据题意，由直角三角形的判定定理进行判断即可得到答案。2.【答案】 B 【考点】菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，方差 【解析】【解答】解：A.C=2r，C为r的正比例函数，说法正确； B.对角线相等的平行四边形为矩形，说法错误； C.菱形的对角线互相垂直平分，说法正确； D.方差越大，波

31、动越大，说法正确。 故答案为：B.【分析】根据圆的周长公式、矩形以及菱形的判定定理和性质，方差的含义进行判断得到答案即可。3.【答案】 C 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：A.ABDC，ADBC，四边形为平行四边形，可以判定四边形为平行四边形； B.AB=DC，AD=BC，四边形为平行四边形，可以判定四边形为平行四边形； C.ADBC，AB=DC，不能判定四边形为平行四边形； D.AB=DC，ABCD，四边形为平行四边形，可以判定四边形为平行四边形； 故答案为：C.【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断即可得到答案。4.【答案】 B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解

32、：根据题意可知， n2-2n-1=0 n2-2n=1 3（n2-2n）=3n2-6n=3 3n2-6n-7=3-7=-4 故答案为：B.【分析】由题意，将x=n代入方程，即可得到关于n的代数式，求出答案即可。5.【答案】 A 【考点】完全平方公式及运用，配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：2x2-x=1 x2-12x=12 x2-12x+116=12+116 （x-14）2=916故答案为：A.【分析】根据题意，结合完全平方公式，配方得到答案即可。6.【答案】 C 【考点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：直线y=kx+b中k0 函数y随x的增大而减小 当x1x2时，y1y2故答案为：

33、C.【分析】根据一次函数的性质，即可得到答案。7.【答案】 B 【考点】平均数及其计算，中位数 【解析】【解答】解：这组数的平均数是： 150 （5×6+10×17+20×14+50×8+100×5）=27.6（元）， 把这些数从小到大排列，最中间两个数是20，20，则它们的平均数是 20+202 =20元，则中位数是20元；故答案为：B.【分析】根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据中位数的定义直接求出这组数据的中位数即可.8.【答案】 D 【考点】一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【解答】解：当x=1时，y=0 根据表可得函

34、数值y随x的增大而减小 不等式kx+b0时解集为x1 故答案为：D.【分析】根据题意，即可得到当x=1时，y=0，由函数的增减性结合图表，即可得到不等式的解集。9.【答案】 C 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设平均增长率为x 5（1+x）2=7.2 故答案为：C.【分析】根据题意，由平均增长率计算得到方程即可。10.【答案】 B 【考点】一元二次方程的根，一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【解答】解：一次函数有两个不相等的实数根 =4-4×1×（kb+1）0 kb0 当k0，b0时，一次函数经过一、三、四象限 当k0，b0时，一次函数

35、经过一、二、四象限 故答案为：B.【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得到kb0，分别讨论k和b的值，判断得到答案即可。11.【答案】 D 【考点】勾股定理，正方形的性质 【解析】【解答】如图，连接AC、CF， 正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC= 2 ，CF= 32 ，ACD=GCF=45°，ACF=90°，由勾股定理得， AF=AC2-CF2=25 ，H是AF的中点，CH= 12 AF= 12 × 25 = 5 .故答案为：D.【分析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，ACD=GCF=45°，再求出A

36、CF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.12.【答案】 D 【考点】勾股定理，矩形的性质 【解析】【解答】解：四边形AEPF为矩形 EF和AP互相平分，且EF=AP，OE=OF 当AP的值最小时，AM的值最小 当APBC时，AP的值最小，即OF的值最小 12AP×BC=12AB×AC AP×BC=AB×AC 在直角三角形ABC中，由勾股定理得，BC=62+82=10 AB=6，AC=8 10AP=6×8 AP=245 OF=12EF=125故答案为：D.【分析】由矩形的性质，结合

37、勾股定理，即可得到BC的长度，求出AP的长度，得到OF即可。二、填空题13.【答案】 x>5 【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意可知 x-50 x5 【分析】由分式以及二次根式有意义的条件，即可得到x的条件。14.【答案】 答案不唯一 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：方程的两个根为0和2 方程为（x-0）（x-2）=0 即x2-2x=0 【分析】由一元二次方程的根以及含义，求出方程即可。15.【答案】 2 【考点】方差 【解析】【解答】解：依题意得：a=5×4-3-6-4-2=5， 方差S2=1/5（3-4）2+（6-4）

38、2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）21/5×10=8.故答案为：2.【分析】可先求出a的值，再代入方差的公式即可求出.16.【答案】 12 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：设直线的函数表达式为y=kx+b x=5时，y=12；x=20时，y=21 6k+b=1520k+b=22 -得，14k=7 k=12 将k=12代入，b=12 当x=0时，y=12×0+12=12 【分析】设出直线的解析式，代入两个点的坐标，即可得到函数的解析式，令x=0，即可得到答案。17.【答案】 35 【考点】矩形的性质，直角三角形的性质 【解析】【解答】解：在矩形

39、ABCD中 AOD=110° DOC=180°-110°=70° 四边形ABCD为矩形 OD=OC OCD=CDO=（180°-70°）÷2=55° 在直角三角形DEC中，CDE=90°-55°=35° 【分析】根据矩形的对角线相等，由补角的性质即可得到OCD以及ODC的度数，在直角三角形DEC中，求出CDE的度数即可。18.【答案】x=4y=-6【考点】解二元一次方程组，一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【解答】解：一次函数y=2x+b和y=kx-3（k0）的图象交于点P（4，

40、-6） 点P（4，-6）满足二元一次方程组2x-y=-bkx-y=3 方程组的解为x=4y=-6【分析】根据两个函数的交点为（4，-6），其满足二元一次方程组，求出x和y的值即可。19.【答案】 5 【考点】勾股定理，三角形中位线定理，菱形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD为菱形，AC=12，菱形ABCD的面积为96 S菱形ABCD=12×AC×BD=12×12DB=96 解得，BD=16 AO=OC=6，OB=OD=8，AOBO，又点E为AB的中点 OE为DAB的中位线 在直角三角形AOB中，AB=62+82=10 OE=12AD=12AB=5 【分析】

41、根据菱形的性质以及面积计算得到BD，由中位线的判定定理以及性质，在直角三角形AOB中，由勾股定理计算得到AB的长度，即可得到OE的长度。20.【答案】 (1，0) 【考点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质，线段的中点 【解析】【解答】解：如图，作点D关于x轴对称点D' ， 连接CD'与x轴交于点E，连接DE 若在边OA上，任取点E'与点E不重合，连接CE'、DE'、D'E' 由DE'+CE'=D'E'+CE'CD'=D'E+CE=DE+CE 三角形CDE的周长最小 在矩形OACB中

42、，OA=3，OB=4，D为OB的中点 BC=3，D'O=DO=2，D'B=6 OEBC 直角三角形D'OED'BC，有OEBC=D'OD'B OE=1 点E的坐标为（1,0） 【分析】作点D关于x轴对称点D' ， 连接CD'与x轴交于点E，连接DE 若在边OA上，任取点E'与点E不重合，连接CE'、DE'、D'E' ， 结合矩形以及中点的性质，证明得到三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例，即可得到OE的长度为1，求出点E的坐标即可。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。21.【答案】

43、 （1）解：因为a=3，b=1，c=-5， 所以b2-4ac=1-4x3×(-5)=61>0，所以x1= -1+616 ，x2= -1-616（2）解：(x+2)2-4(x-3)²=0， (x+2)+(2x-6)(x+2)-(2x-6)=0，(3x-4)(-x+8)=0(3x-4)=0，(-x+8)=0所以x1= 43 ,x2=8【考点】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）根据公式法解方程得到答案即可； （2）根据公式法进行因式分解解方程即可得到答案。22.【答案】 （1）解：=(m-3)²-4(-m)=m²-6m

44、+9+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8， (m-1)²>0，(m-1)²+8>0，即>0，方程有两个不相等的两个实数根（2）解：根据题意得x1+x2=m-3，x1·x2=-m， (x1-3)(x2-3)=10，x··x2-3(x1+x2)+9=10，-m-3(m-3)+9=10，m=2【考点】一元二次方程的根，一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，判断根的情况即可； （2）将式子展开，根据一元二次方程根与系数的关系，求出m的值即可。23.【答案】 （1）解：CH是从旅游地C到河的最近的路线， 理由是：在CHB中，CH²+BH²=4²+3²