第1讲一元二次方程的定义-人教版暑假班九年级数学上册教学案（教育机构专用）

1、 第 1 讲 教学主管检查日期辅导科目就读年级初二升三教师姓名课 题一元二次方程的定义授课时间2020.7.21备课时间2020.7.19教学目标一元二次方程的定义；一元二次方程的根的应用重、难点一元二次方程的降幂应用教学内容1、一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。 如果能整理为 ax+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程

2、。（4）将方程化为一般形式：ax+bx+c=0时，应满足（a0）3.一元二次方程的一般形式 （）其中：二次项是 ，一次项是 ，常数项是 。二次项系数是 ，一次项系数是 。类型一：一元二次方程的判定【例1】 下列式子中： 是关于x的一元二次方程的有几个 （ B ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4【例2】下列方程中是一元二次方程的有（ C ） =8 A B C D 【例3】已知关于x的方程(m3)x=5是一元二次方程，求m的值1、下列方程中，一元二次方程的个数为( A )(1)2x23=0(2)x2y2=5(3)(4)A1个B2个C3个D4个2、若3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_3、

3、如果(m2)x|mmx1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( C )A2或2B2C2D以上都不正确类型二：一元二次方程根的定义及其应用【例1】已知关于的一元二次方程 的一个解与方程的解相同。求的值；求方程的另一个解。(1)(2)方程的另一个解为【例2】如果，那么代数式的值？代数式的值？由题得所以，【例3】已知x是一元二次方程的实数根，求代数式的值原式可化简为1.关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为（ A ）A、 1 B、0 C、1 D、1或12.方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是（ C ）A、 B、 C、 D、3.已知m是方程的根，则的值为_2020_.4.已知a是

4、方程的一个根，试求的值。由题可得：原式可化简为：1下列方程中的一元二次方程是( A )A 3(x+1)2=2(x1)； B +2=0； Cax2+bx+c=0 Dx2+2x=(x+1)(x1)2把方程5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为( C )Ax2+x+=0 Bx26x3=0 Cx2x=0 Dx2x+=03将方程3x22x1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( C ) A 3，2，1 B3，2，1 C3，2，1 D 3，2，14把一元二次方程（x+2）（x3）= 4化成一般形式，得（ C ）Ax2+x10=0 Bx2x6=4 Cx2x10=

5、0 Dx2x6=05. 方程x2+xx+1=0的一次项系数是（ A ）A B1 C. D6要使分式的值为0，则应该等于（ C ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或7.下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ C ）（A） （B）（C） （D）8.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ C ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元9.若方程中，满足和，则方程的根是（ C ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定10.若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（ C ）A B C且 D11.方程的解的个数为（ B ）（A）0

6、 （B）1 （C）2 （D）1或212.下列方程中是一元二次方程的有（ C ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B C D 13、若方程（m-1）x2+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 （ D ）A.m0 B. m1 C. m1或 m-1 D. m1且 m-114.已知m是关于一元二次方程的一个根，求代数式的值。答案：2016【课后作业】1.下列方程是一元二次方程的有_（5）_。（1）x2+5=0（2）x23xy+7=0（3）x+=4（4）m32m+3=0（5）x25=0（6）ax2bx=42.已知（m+3）x23mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是 。3.一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。4.关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。5.若方程的两个根是和3，则的值分别为 。6.已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当