基于FFT谱分析算法的高精度相位差测量方法

1、收稿日期:2006-05-083基金项目:甘肃省自然科学基金(3ZS042-B25-001基于FF T 谱分析算法的高精度相位差测量方法3杨新华,陈玉松,金兴文(兰州理工大学电气工程与信息工程学院甘肃兰州,730050摘要:提出了一种基于FF T 谱分析算法的数字式相位差测量方法。通过提取基波参数,求取被测信号的相位差。该方法解决了谐波对测量结果的影响,能够明显提高测量精度。关键词:相位差;FP GA ;FF T ;谱分析算法Abstract :This paper p resent s a measuring met hod for p hase difference based on FF

2、 T.According to wit hdraw t he group wave parameter measure t he p hase difference of t he signal.The met hod avoids t he influence of t he harmonic for t he measurement ,imp roves t he measurement accuracy.K ey w ords :Phase difference ;FP GA ;FF T ;harmonic analysis 中图分类号:TP80文献标识码:B 文章编号:1001-922

3、7(200606-0075-030引言正弦信号的相位差测量在工程上有着重要的意义,如线性系统动态特性分析、系统模型辨识、故障诊断、电工领域中的电机功率角测试、绝缘材料介质损耗角的测量等。传统相位测量方法中最常用的方法是过零鉴相法以及经过改进的双向过零鉴相法。过零鉴相法的基本原理是首先将两正弦同频信号进行过零比较,得到方波信号,然后整形鉴相得到相位脉冲信号,最后对脉冲信号的某一特殊区段进行计数和数学变换,求得相位差1。双向过零鉴相法增加了一个失调脉冲方波修正的过程,解决了温漂和比较器失调影响测量精度的问题。双向过零鉴相法在应用上有一些问题:其一,在相位差较小时,受计数时钟精度的影响,测得相位差精

4、度也会降低;其二,当被测信号中有谐波分量时,周期的测量偏差较大,将带来较大的测量误差;其三,当被测信号频率较高,特别是超过100k Hz 时,一般微控制器不能胜任,无法正确测量。针对传统测量方法的不足,本文提出了一种应用FF T 谱分析算法的数字式相位差测量方法,通过提取基波参数,求取被测信号的相位差。该方法避免了谐波对测量结果的影响,能够明显提高测量精度。1系统构成测量系统结构如图1所示,由信号调整电路、双路A/D 转换电路、FP GA 、单片机构成的控制电路及L CD 显示器组成 。图1系统结构框图2工作原理被测信号经调理电路放大、滤波后,由双路ADC 进行A/D 转换,转换结果送入FP

5、GA ,在FP 2GA 内部进行傅立叶变换,然后将数据传输给单片机,由单片机进行浮点运算,导出两路信号的相位差。FP GA 选用AL TERA 公司的EP1K100QC208。211A/D 转换电路A/D 转换电路采用ADI 的12位双路A/D 转换器AD7862,对被测信号和基准信号进行同步采样和转换。为保证在被测信号的每个周期内采样相同数目的点,A/D 变换器的时钟由被测信号经数字锁相环倍频后提供,倍频倍数取决于测量精度,数字锁相环由FP GA 实现。212数字算法实现21211傅立叶变换谱分析算法本文采用FF T 谱分析法计算相位,傅立叶变换谱分析法实际上是对满足狄里赫利条件的信号进行傅

6、立叶级数分析,获得输入信号的基波参数,设两列正弦信号x (t 、y (t 表达式为:x (t =x 0+k =1x km sin (kw t +xk (157自动化与仪器仪表2006年第6期(总第128期y (t =y 0+k =1y km si n (kwt +yk (2其中,k =1,2,3,。式中,x 0、y 0分别为两列正弦信号x (t 、y (t 的直流分量,x km 、y km 分别为两列信号的各次谐波幅值,xk 、yk 分别为信号的各次谐波相角(k =1,2,3,。谐波的存在引起了基波的畸变(包括相位,为了在测量时消除谐波的影响,只对基波信号进行处理。为此,对输入信号x (t 进

7、行n T 周期采样,然后对深度为N 的样本x (n 进行离散傅里叶变换:X (k =DF Tx (n =N -1n =0x (n ge -j 2N kn=N -1n =0x (n cos (2Nk n -j sin (2Nkn =ReX (k +j I m X (k (3其中,K =0,1,2,3,N -1。基波信号的相位:tan k =ImX (k ReX (k (4式中,k =f 0g Nf s+1,f s 是信号的采样频率,N 是采样深度。通过傅里叶变换提取基波参数,然后分别对两路信号求取相位角,则可得出相角差3,4。离散傅立叶变换算法虽然避免了谐波的干扰,但是,对连续信号采样时,有些非

8、时限数据序列也要截断,由此,可能引起分析误差。误差现象主要是:混叠现象、栅栏效应和截断效应。解决以上误差最直接的方法就是改变序列长度N 。在本文中采用提高采样速率f s ,即提高A/D 转换器的转换速率的方法来解决上述问题。但是,由于离散傅立叶变换算法的计算量与变换区间长度N 的平方成正比,当N 较大时,计算量将很大,从而影响数据的处理速度。为了解决这个问题,本文采用了时域抽取法的基2FF T 算法,它将离散傅立叶变换的运算效率提高了12个数量级。当采样深度N 满足N =2M 时,基2DIT 2FF T 算法应进行M 级蝶形运算,其中每一级蝶形运算都由N/2个蝶形运算单元构成,这样使运算速度可

9、以提高200多倍,图2为蝶形运算符号,其中第L 级的旋转因子为:W N m =W n j 2M -LJ =0,1,2,2L -1-1(5其中N 为信号采样深度,M 为FF T 算法的总级数 。图2蝶形运算符号FF T 算法之所以可使运算效率得到提高,就是利用了旋转因子的对称性和周期性,将长序列的DF T 逐级分解成几个序列的DF T ,以短点数变换来实现长点数变换。这样在设计中就可以通过提取基波参数实现对两路信号相位角的求取,从而提高测量精度。21212FF T 算法的实现FF T 算法由FP GA (EP1K100QC208实现,在结构上采用并行处理的方法,也就是对于每一级蝶形运算的N/2个

10、蝶形运算单元,采用N/2个蝶形运算单元并行运算,这样的处理方法提高了数据的处理速度,从而保证了测量相位的实时性。 图3为F F T 算法实现结构图。图3F F T 算法实现结构图本文中采用22DIT 同址算法,为了保障输出结果按自然顺序排列,必须将输入的数据进行整序,就是将输入数据序列号的二进制数据进行倒序排列,从而得到数据序列。外部数据通过整序后先存入RAM 中,控制模块用于产生控制时序及地址信号,从RAM 中读取数据并送入蝶形运算器中进行蝶形运算,ROM 用来存储旋转因子表,蝶形处理器为基2蝶形运算单元,计算结果送回到原RAM 地址中,经过M (N =2M ,N 为采样深度级的运算得到最终

11、的运算结果。在运算结果中取X (k ,则可通过tan k =Im X (k Re X (k 求得相位,其中k =f 0g N f s+1。213单片机控制电路本文中采用单片机(A T89C51实现相位测量的数据处理与输出,单片机接收来自FP GA 的测量数据,并进行浮点运算,得到测量结果,同时进行存储和显示控制,这样的设计方法可以简化系统设计。3结束语本文提出了基于FP GA 实现数字相位测量仪的方法,充分利用了FP GA 进行高速信号处理的特点。通过采用快速傅里叶变换(FF T 的算法,提取基波参数,实现相位测量。该方法解决了谐波对测量结果的影响,测量系统在很宽的范围内,几乎不受被测信号的幅

12、值、频率的影响,具有很高的测量精度。67基于FF T 谱分析算法的高精度相位差测量方法杨新华,等参考文献1马文华,甘达1FP GA 在数字相位差测量仪中的应用J 1广西师范大学学报(自然科学版,2005,3:1021052丁玉美,高西全1数字信号处理M 1西安:西安电子科技大学出版社,20001103雷雨,陶永红1数字化相位差测量算法的研究J 1四川工业学院学报,2004,(23:1101124吴俊清1相位差的数字化测量研究J 1应用基础与工程科学学报,2005,3:991045Emmanuel C 1Ifeachor ,Barrie W 1Jervis 1数字信号处理实践方法M 1北京:电子

13、工业出版社,20041116Ronald J 1Tocci ,Neal S 1Widmer 1数字系统原理与应用M 1北京:电子工业出版社,200515(上接第64页 图7CPU 之间接数据交换3系统构成(1地址发生器由于24C64的写操作需要最多10ms 的时间,因此,数据交换的时间应大于10ms ,如设50ms 作为数据交换时间,则可用CPU1的定时器输出50ms 的方波。当然,也可全部用硬件电路产生定时时钟。通过74HC393分频,产生地址07,CPU1CPU8则可根据不同的地址在不同的时序对24C64进行读写操作,从而完成数据的交换。(2通讯地址用CPU 的P110,P111和P112作为地址,联接到HC393的A0,A1和A2,则可将CPU 对24C64的读写的时序分开,从而保证对数据的可靠操作。(3数据交换如CPU8要传数据给CPU1和CPU2,其过程如下:CPU8在“时序7”时,在图7中的“81区”和“82区”,写入需要的数据;CPU1在“时序0”时,在图7中的“81区”读取需要的数据;CPU2在“时序1”时,在图7中的“82区”读