吊杆及横撑对钢箱梁钢管混凝土拱桥自振特性的影响

1、吊杆及横撑对钢箱梁-钢管混凝土拱桥自振特性影响研究叶梅新莫朝庆罗如登(中南大学土木建筑学院湖南长沙410075摘要:本文以一座1-80米铁路钢箱梁-钢管混凝土拱组合结构为例,采用大型有限元软件Midascivil建立其空间计算模型,通过模态分析得到该桥的主要自振振型。以此为基础,探讨了吊杆、横撑不同布置形式以及横撑刚度对结构自振频率的影响,为同类拱桥的动力分析及优化设计提供一定的参考。关键词:钢管混凝土拱桥;自振特性;吊杆;横撑中图分类号:文件标识码:引言随着钢管混凝土拱桥结构的日趋轻型化,该桥型的抗风、抗震以及车辆荷载冲击振动等动力问题也备受关注。特别是近年来,钢管混凝土拱桥逐渐应用到客运专

2、线及高速铁路等铁路桥梁中,对其在高速列车动力冲击荷载作用下的各项性能提出了更高的要求。而桥梁结构自振频率等动力参数的计算是进行桥梁结构其他动力响应分析以及抗震设计的基础,对合理地进行桥梁抗震设计、抗风稳定性及车桥共振分析等都有着重要的意义。基于这一目的,研究吊杆及横撑对全桥自振特性的影响,以期为实际工程提供参考和借鉴。1、工程概况水田中桥是广深港客运专线广州至深圳段的一座1-80m双线铁路下承式拱桥,采用钢箱梁与钢管混凝土拱组合结构,设计时速为线下350 km/h,线上250 km/h,跨越机荷高速公路,两端桥台连接客运专线隧道,地理位置十分重要。主梁采用五室等高度箱形截面,箱梁宽16.0m。

3、拱肋采用变高度圆端形截面,截面宽1.0m,截面高2.03.0m。拱轴线为二次抛物线,设计矢高f=22.857m,矢跨比f/L=1:3.5 。两榀拱肋的中心距为14.5m,共设5道“一字形”横撑。采用平行钢丝束柔性吊杆,间距为5.5m。桥台采用一字形重力式桥台,以扩大基础形式嵌固于弱风化花岗岩岩层中,拱脚直接锚固于基岩,箱梁支承于桥台之上,见图1所示。水田中桥桥址处属于低纬度南亚热带季风海洋性气候区,台风活动频繁,最大风力可达12级,抗震设防烈度为度。因此,对该桥的抗风、抗震等动力问题必须予以足够重视。 图1 全桥大样及横截面图收稿日期:基金项目:铁道部重点项目作者简介:叶梅新(1946-,女,

4、上海南汇人,教授,博士生导师,从事特殊桥梁结构研究。E-mail: mochaoqing2、自振特性计算原理结构的自振特性主要是指结构固有频率、振型等,是结构本身的固有特性。其值取决于结构的组成体系、刚度、质量分布以及支承条件等。而在桥梁结构动力分析中,结构的固有频率和振型是最基本的自振特性。固有频率的计算通常采用有限元方法,在忽略阻尼影响的条件下,结构自由振动的动力平衡方程为:0M K += (1 式中:M与K分别为结构的质量矩阵和刚度矩阵,和分别是结构的位移和加速度。设自由振动位移解的形式为:sin(t =+ (2其中为与时间无关的振型向量,将式(2代人式(1中,可得:2(0K M -=

5、(3令其系数行列式2K M -=0,即可得到结构的固有频率及对应的振型向量。3、有限元模型及自振特性分析采用大型有限元软件Midas 建立水田中桥空间动力计算模型。其中钢箱梁采用板单元进行模拟,拱肋、横撑和吊杆均采用梁单元进行模拟。由于本桥地质条件较好,基础弹性变形较小,而基础的弹性变形对全桥振动特性影响很小1,在计算时拱脚处按刚性固定处理。 为满足分析精度要求,采用子空间迭代法,计算了该桥前150 阶频率和振型。表1列出了前10 阶自振频率及相应振型,图2为几个重要的自振振型。表1 水田中桥自振频率及振型 振型阶数频率(Hz 振型特性振型质量贡献率方向 1 0.92 拱肋一阶横向对称振动 2

6、1.82 Y 2 1.86 拱肋一阶横向反对称振动 0.09 Y 3 2.43 拱肋竖向及桥面一阶反对称竖向振动9.30 X 4 3.06 桥面一阶横向对称振动 53.38 Y 5 3.16 桥面一阶竖向对称振动 49.94 Z 6 3.20 拱肋二阶横向对称振动 4.53 Y 7 3.89 拱肋及桥面扭转振动 0.20 Y 8 4.80 拱肋及桥面二阶对称竖向振动 9.4412.82 XZ 9 4.86 拱肋三阶反对称横向振动 0.03 Y 105.70拱肋纵向振动及桥面扭转0.16Y注:X 、Y 、Z 分别代表顺桥向、横桥向和竖向。 第1阶振型第4阶振型第5阶振型第7阶振型图2 水田中桥重

7、要自振振型图由表1及图2可知,水田中桥的振型比较复杂,主要包括桥梁的横向面外振动、竖向面内振动和空间扭转振动三种振动形式,具体表现为:(1前两阶振型均为拱肋的横桥向面外振动,频率分别为0.92 Hz和1. 86 Hz,拱肋的面外刚度相对较小。但与斜拉桥和国内一些下承式钢管混凝土拱桥相比较2,拱肋的面外基频相对较大,说明水田中桥的抗风稳定性相对较好。(2桥面系的一阶横向面外和竖向面内振动出现在第四、五阶,频率较大,说明桥面的刚度较大,且面内刚度大于面外刚度。列车动力荷载作用下主要为面内振动,也说明了结构的合理性。(3拱肋和桥面系的扭转振型出现较迟,属于频率相对偏高的振型,说明结构的扭转刚度较大,

8、扭转振动不起主导作用。根据以上分析结果,选取对抗风稳定性分析、抗震设计及车桥共振分析等影响较大的第1、3、4、5、7阶振型作为吊杆及横撑对自振特性影响分析的基础。4、吊杆的形式对自振特性的影响钢管混凝土拱桥的吊杆按照在拱肋平面内的布置方式不同,可以分为竖直吊杆、倾斜吊杆和网状吊杆等。本文在模型1(实桥模型的基础上,建立了倾斜吊杆模型及网状吊杆模型,见图3。通过计算,分析三种不同吊杆形式对钢管混凝土拱桥自振特性的影响。表2列出了模型2、3重要振型对应的频率以及同模型1对应振型的频率比值。 模型1 竖直吊杆计算模式模型2 倾斜吊杆计算模型 模型3 网状吊杆计算模型图3 三种不同吊杆布置形式振型特性

9、模型1 竖直吊杆 模型2 倾斜吊杆 模型3 网状吊杆频率 频率比 频率 频率比 频率 频率比 拱肋一阶横向对称振动 0.918 1.00 0.914 1.00 0.914 1.00 拱肋竖向及桥面一阶反对称竖向振动2.429 1.00 2.613 1.08 2.907 1.20 桥面一阶横向对称振动 桥面一阶竖向对称振动3.164 1.00 3.740 1.18 3.793 1.20拱肋和桥面扭转振动3.8871.004.1421.074.4671.15由表2可知:(1不同的吊杆布置形式对面外振动频率影响很小,各面外关键振型的频率十分接近; (2不同的吊杆布置形式对面内自振特性有显著影响,倾斜

10、、网状吊杆模型拱肋的第一阶面内自振频率分别比竖直吊杆模型增大了8%和20%,桥面的面内主振频率依次增大了18%和20%,表明倾斜、网状吊杆模型的面内刚度要明显大于竖直吊杆模型;(3倾斜、网状吊杆模型拱肋和桥面的扭转振动频率均比竖直吊杆模型稍大,对应的振型频率分别提高了7%和15%;综上所述,不同的吊杆形式对钢管混凝土拱桥的面外刚度影响很小,而对提高桥面的面内刚度具有显著作用。如上面提到的倾斜、网状吊杆模型的面内整体刚度明显大于竖直吊杆模型,其原因在于交叉吊杆体系整体性好,静力承载合理等优点。在相同的行车条件下,倾斜、网状吊杆模型的响应振幅较小,同时还可以降低主拱肋和加劲梁的弯矩2,这对日趋轻型

11、的大跨度钢管混凝土拱桥来说具有重要意义。但由于其构造复杂,施工不便,耗材多等原因,在实际使用中受到了限制。5、 横撑对自振特性的影响5.1不同部位横撑对自振特性的影响为了分析主拱肋上不同位置的横撑对拱桥整体动力性能的贡献,本文共建立了以下四个模型进行比较分析:模型1-实桥模型,模型4-除去1/6处的两道横撑,模型5-除去1/3处两道横撑,模型6-除去1/2处的横撑,如图4所示。表3为模型4模型6各重要振型频率以及与模型1对应振型的频率比值。 模型1 实桥模型 模型4 去掉1/6跨处两根横撑模型 模型5 去掉1/3跨处两根横撑模型 模型6 去掉1/2跨处横撑模型图4 四种不同的横撑布置形式振型特

12、性频率 频率比 频率 频率比 频率 频率比 频率 频率比拱肋一阶横向对称振动 0.918 1 0.67 0.73 0.734 0.8 0.921 1 拱肋竖向及桥面一阶反对称竖向振动 2.429 1 2.434 1 2.441 1 2.431 1 桥面一阶横向对称振动 3.064 1 3.063 1 3.063 1 3.063 1 桥面一阶竖向对称振动 3.164 1 3.164 1 3.164 1 3.165 1 拱肋和桥面扭转振动3.88713.87213.7620.983.6010.97从表3可看出横撑布置形式的变化改变了各阶振型频率,主要表现在以下几个方面: (1去掉模型1中任意一处的

13、横撑,都使得拱肋的第一阶面外振型和第一阶扭转振型频率减小,但是对桥面的面外及拱肋和桥面面内振型频率的影响很小;(2从模型4和模型1的对比结果可知,1/6跨处的横撑对拱肋的横向面外刚度贡献最大,去除该处横撑会使拱肋第一阶横向面外振动频率减小27%,但对拱肋和桥面的扭转频率几乎不产生影响;(3模型5与模型1对比,拱肋第一阶横向面外振型和拱肋第一阶扭转振型的频率分别减小了20%和2%,说明1/3跨附近的横撑对主拱肋的横向面外刚度贡献较大,对扭转刚度影响其次; (4从模型6与模型1的对比结果得知,拱顶横撑仅对拱肋的扭转振型频率有影响,模型6的第一阶拱肋扭转振型频率减小了3%,对其它几种振型对应的频率影

14、响很小。钢管混凝土拱桥的自振特性与横撑布置型式有很大的联系,不同位置的横撑对拱桥整体动力特性的贡献也有着很大区别。由以上分析可得,横撑对主拱肋的面外横向刚度和空间扭转刚度贡献较大,对面内刚度贡献很小。不同位置的横撑对主拱肋刚度贡献有差异,1/6跨附近的横撑对主拱肋整体横向刚度贡献最大,而空间扭转刚度主要受拱顶附近的横撑影响。5.2 横撑刚度对自振特性的影响根据以上的分析结果,进一步分析横撑的刚度对自振特性的影响,选取对横向刚度贡献最大的1/6处横撑和对抗扭刚度贡献最大的拱顶横撑进行分析,分别建立了如下模型:模型7-1/6处横撑刚度为实桥的0.5倍、2倍、3倍、4倍、5倍;模型8-拱顶横撑刚度分

15、别为实桥的0.5倍、2倍、3倍、4倍、5倍;模型9-整个横撑刚度分别为实桥的0.5倍、2倍、3倍、4倍、5倍,得出各种刚度下各重要振型的频率比值如图57所示。 0.9400.9600.9801.0001.0201.0401.0601.0801.1001.120频率比值0.9900.9951.0001.0051.0101.0151.0201.025频率比值图5 1/6处横撑刚度变化对各主要振型频率的影响 图6 拱顶横撑刚度变化对各主要振型频率的影响频率比值 1.150 1.100 拱肋-横 拱肋桥面竖 桥面横 桥面竖 扭转 1.050 1.000 0.950 0.900 0 1 2 3 4 5

16、6 整个横撑刚度增大对各主要振形频率的影响 刚度增大倍数 图7 整个横撑刚度变化对各主要振型频率的影响 由图57可得: (1 随着1/6拱肋处横撑刚度的增大，拱肋一阶横向面外振动频率（比）不断增大，且在0.5 倍3倍时曲线增长较快，4倍5倍时曲线增长较缓逐渐趋于平坦，主要原因是自振频率受 结构刚度及质量共同影响，在横撑刚度增加的同时，其质量也在增加，从而使得刚度影响逐 渐变得不明显； (2 拱顶横撑刚度的变化主要只对扭转振动频率 （比） 产生较大影响， 对其它振动影响很小。 曲线的增长趋势与1/6处横撑刚度对拱肋横向面外频率的影响基本一致； (3 同时增大所有横撑的刚度对拱肋面外振动和扭转振动

17、的影响与单独增加1/6处和拱顶横 撑刚度的影响趋势是一致的。由图5、图6和图7的对比可知，当三者的刚度分别增大为2倍 5倍时，拱肋面外振动频率增长：模型7为4.410.4，模型 9为5.914.2；扭转频 率增长：模型8为0.82.1，模型 9为1.63.8，同时增加横撑刚度（材料为单独 增加的几倍）对结构频率的增加效果不明显，也不太经济。 钢管混凝土拱桥的自振特性与横撑的刚度有很大联系， 增大横撑的刚度， 在一定范围内 可以增大拱肋的横向面外刚度和扭转刚度， 但增大到一定程度时其效果将逐渐减小， 这点在 模型9与模型7、8的对比中特别明显。 5、结论 （1）采用不同的吊杆形式对钢管混凝土拱桥的面外刚度影响很小，但对面内刚度有显著影 响， 倾斜和网状吊杆体系桥梁的面内刚度明显大于竖直吊杆模型。 高速铁路和客运专线桥梁 由于列车的高速动载，冲击荷载大，需要桥梁有较大的竖向和横向刚度，对于此类桥梁可以 考虑采用倾斜和网状吊杆体系； （2） 拱肋不同部位的横撑对钢管混凝土拱桥面外及扭转刚度影响很大， 面内刚度影响较小。 从拱脚往拱顶，各横撑对拱肋横向面外刚度的贡献依次减小，对拱肋扭转刚度的依次增大； （3）增大横撑刚度对拱肋结构面外及扭转刚度的影响是有一定范围的，就该桥而言其合理 取值在实桥横撑刚度的23倍范围内最有效。 当桥梁横向宽度较大或由于抗风等原因造成拱 肋横向