高二数学必修3选修21期末模拟试题1

1、一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1椭圆的离心率为（ ）A B C D2抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D3一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶4一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为（ ）A0.13 B0.37 C5若命题“”为假，且为假，则（ ）A“”为假 B假 C真 D假6某单位青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青

2、年职工为14人，则样本容量为（ ）A14 B30 C35 D257椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是（ ）A B C D8袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球, 若摸到白球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为的概率是（ ）A B C D9有下列四个命题：“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（ ）ABC D10统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用 销售额9若根据上表提供的数据用最小二

3、乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（ ）A7.9 B8 C8.1 D911如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A.B.C.1D.12已知椭圆，过右焦点F作不垂直于轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交轴于N，则|NF|AB|等于（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卡上）：13命题“对任意的”的否定是.14某班有72名学生，现要从中抽取一个容量为6的样本，采用等距系统抽样法抽取

4、，将全体学生随机编号为:01，02，,72，并按编号顺序平均分为6组（112号，1324号），若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为_.15在区间内任取两点，则两点之间的距离小于的概率为_ _. 16ABC中，B（5，0），C（5，0），且，则点A的轨迹方程.三解答题（本大题共6小题，共74分):17（本小题12分）已知命题,若非是非的充分不必要条件，求的取值范围。18（本小题12分）已知抛物线C：过点A （1）求抛物线C 的方程；（2）直线过定点，斜率为，当取何值时，直线与抛物线C只有一个公共点。19（本小题12分）已知，且点A和点B都在椭圆内部，（1）请列出有序数组的所有可能结果；

5、（2）记“使得成立的”为事件A，求事件A发生的概率。20某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）21如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（）求证：；（）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积22（本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交

6、于两点。 （I）求椭圆的方程； （）求线段的长度的最小值； （）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。yxoSBDAMN答案一、选择题： A A D D B B B C C B C A二、填空题：13.存在 14. 4015. 16.三、解答题17.解：，令A=-2,10；,令B=1-a,1+a非是非的充分不必要条件，即是的必要不充分条件，, 解得：18.解：（I）将（1，-2）代入，得，所以p=2；故所求的抛物线C的方程为（2）由得：，当时，代入得，这时直线与抛物线C相交，只有一个公共点当时，时直线与抛物线C相切，只有一个公共点

7、综上，当时，直线与抛物线C只有一个公共点。19.解：点A在椭圆内且， 又点B在椭圆内且，有序数组的所有可能结果为：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共12个基本事件。由即故事件A包含的基本事件为（0,1）、（1,0）、（2,1）共3个。P(A)=答：事件A发生的概率为。21.解：（）四边形是菱形，为等边三角形。是的中点，-2分H平面，-3分,且-5分-6分（）由（1），为直角三角形，-7分中，当最短时，即时，面积的最小-8分此时，又，所以， 所以-10分-12分22.解：（I）；故椭圆的方程为（）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而由得0设则得，从而即又由得故又当且仅当，即时等号成立。时，线段的长度取最小值（）由（）可知，当取最小值时， 此时的方程为