苏教版八年级上册数学期末复习知识点常考题型

1、第一章全等三角形知识点梳理1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定：边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角边角公理(ASA)有两角

2、和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、证明两个三角形全等的基本思路：已知两边：找第三边（SSS）；找夹角（SAS）；找是否有直角（HL）.已知一边一角：找一角（AAS或ASA）；找夹边（SAS）.已知两角：找夹边（ASA）；找其它边（AAS）.常考题型汇总一、选择题1.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）A、A=CB、AD=CBC、BE='DF

3、'D、ADBC2.如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列条件后，不能判定ABEACD的是(   )A、AD=AEB、BE=CDC、AEB=ADCD、AB=AC3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（） A.ABD和CDB的面积相等B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBDBC，且AD=BC4.如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CADD.B=C，BD=DC5.已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A.72°B.60°C

4、.50°D.58°6在ABC中和DEF中，已知AC=DF，ÐC= ÐF，增加下列条件后还不能判定ABCDEF 的是（）ABC=EFBAB=DECÐA= ÐDDÐB= ÐE7（3分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA二、填空题1.如图，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_°2.如图所示，已知ABCADE，C=E，AB=AD，则另外两组对应边为_，另外两组对应角为_ 3.如图，ACEDBF，点A、

5、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于_ 4.如图，AB=AD，只需添加一个条件_，就可以判定ABCADE5.ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为_三、解答题1.如图，已知ABCBAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD 2.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBFABCDE3. 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=ACBCDE

6、FA4 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF5.已知：BECD，BEDE，BCDA，BCDEFA求证：BECDEA； DFBC6.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .第二章轴对称知识点梳理1、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。2、轴对称的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：性质定理：线段垂直平分

7、线上的点到线段两个端点的距离相等。判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等4、角的角平分线：性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。5、等腰三角形：性质定理：等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一）判断定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）6、等边三角形：性质定理：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相

8、等，都等于60°；拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。判断定理：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60°的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形推论：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。常考题型汇总一、选择题1下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD3.下列图形中，不是轴对称图形的是4.

9、 下列图形中是轴对称图形是( )5如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，ÐBAD=35°，则ÐC的度数为（）A35°B45°C55°D60°6如图，在ABC中，AC=4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的长是 7cm，则BC的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm7（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B3C4D58（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A7B8C9D109（3分）如图，已知ABC中，A=75°，则1+2=（）A

10、335°B255°C155°D150°10（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定11（3分）如图，已知MON=30°，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为（）A8B16C24D3212.如图，在中，则的度数为A. 70°B. 55°C. 40°D. 35 °13.如图，中，点是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于A. B. C

11、.D. 214. 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是( ) A. 7cm B. 9cm C. 9cm或12cm D. 12cm二、填空题1如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC =9，则ABD的周长是_2.如图，ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分ÐBAC，点D、E分别为AM、AB 上的动点，则BD+DE的最小值是_3（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是4（3分）如图，AOB=30°，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，则

12、PD=5.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为.6.如图，点是的平分线上一点，交于点,，垂足为.若，则=.7. 如图，在中，的平分线交于点.若、分别是和上的动点，则的最小值是.8.如图，在中，面积是12,的垂直平分线分别交 边于点.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为.三、解答题1（本题满分 6 分）已知： 如图，在ABC中，ÐACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且AE=CF（1）求证：DE=DF，DEDF；（2） 若AC=2，求四边形DECF面积2（10分）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C

13、1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）3（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D4（12分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，DE是AC的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周长是a，BC=b，求ACD的周长（用含a，b的代数式表示）5.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, 的顶点都在正方形网格的格点 (网格线的交点)上. (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使 点坐标为(1,3)点坐标为(2,1); (2)请作出关于轴对称的，并写出点

14、 的坐标; (3)判断的形状.并说明理由.第三章勾股定理勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2。2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。常见勾股数：3,4,5； 6,8,10；9,12,15； 5,12,13。 4、简单运用：勾股定理常用于求边长、周长、面积；理解：已知直角三角形的两边求第三边，并能求出周长、面积。 

15、60;   用于证明线段平方关系的问题。利用勾股定理，作出长为的线段勾股定理的逆定理常用于判断三角形的形状；理解：确定最大边（不妨设为c）； 若c2a2b2，则ABC是以C为直角的三角形； 若a2b2c2，则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）； 若a2b2c2，则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）难点：运用勾股定理立方程解决问题。常考热点题型汇总一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）B.2+2C.102.如图，边

16、长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）B.17C.183.如图，在长、宽都为3cm，高为8cm的长方体纸盒的A处有一粒米粒，一只蚂蚁在B处去觅食，那么它所行的最短路线的长是（）A.（32+8）cmB.10cmC.82cmD.无法确定4.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（）A.2mB.3mC.4mD.5m5.若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2-6a+9+|b4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）B.7C.4或76.如图，一架米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端

17、C的距离为米，如果梯子的顶端下滑米，则梯足将向外移（）A.米B.米C.米D.米7.一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（   ）A、4B、 C、4或D、28.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（   ）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm9.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（   ）A、3cm2B、4cm2C、5cm2D、6cm210.如图，已知在RtABC中，ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半

18、圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于_二、填空题（共8题；共24分）1.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为_  2.一根旗杆在离底部米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为_ 3.如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2，则x的长为_厘米4.一个直角三角形，两直角边长分别为3和2，则三角形的周长为_5.已知在三角形ABC中，C=90°，AC=15，BC=20，则AB的长等于_6.如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D

19、的面积之为_三、解答题（共5题；共35分）1.如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？ 2.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点

20、多远的C处开挖？（结果保留根号）3.如图，在四边形ABCD中，B=D=90°，A=60°，BC=2，CD=1，求AD的长4.如图，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长四、综合题（共1题；共10分）1.一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？第四章实数知识点梳理1、平方根：定义：一般地，如果x2=a(a0)，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：一

21、个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、算术平方根：定义：一般地，如果x2=a(a0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”，读作“根号a”。性质：一个正数只有一个算术平方根；零的算术平方根是零；负数没有算术平方根。注意的双重非负性：4、立方根：定义：一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作“”，读作“三次根号a”。性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根

22、号外面。5、开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。6、实数定义与分类：无理数：无限不循环小数叫做无理数。理解：常见类型有三类：开方开不尽的数：如,等；有特定意义的数：如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；有特定结构的数：如等；(注意省略号)实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：按定义来分 按符号性质来分 整数(含0) 正有理数 有理数 分数 正实数 正无理数实数 实数 0 无理数 负实数 负有理数 负无理数7、实数比较大小法：理解：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。平方法：a

23、、b是两负实数，若a2b2，则ab。8、实数的运算：六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。9、近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。 取近似值的方法四舍五入法。10、科学记数法： 把一个数记为（其中1a1,n是整数)的形式，就叫科学计数法。11、实数和数轴： 每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点

24、都表示一个实数。实数与数轴上的点是一一对应的关系。常考热点题型汇总一、选择题1.小亮的体重为47. 95 kg，用四舍五入法将47. 95精确到0. 1的近似值为 A. 48 B. 48.0 C. 47 D. 47. 9A.的立方根是 B.-49的平方根是C. 11的算术平方根是 D.(-1)2的立方根是-13. 下列实数中，其中无理数的是( ) A. B. C. D. 4. 化简的结果是( )A. B. C. D. 5.已知下列各数：13，0，一4，(一3)2，一，314，其中有平方根的数的个数是 ( ) A2个 B3个 C4个 D5个，那么(a67)3的值为 ( ) A64 B一27 C一

25、343 D3437.下列说法中不正确的是（）.的平方根是± B.2是4的一个平方根C.的平方根是的算术平方根是有意义，则x的取值范围是 ( ) Ax Bx1 Cx1 Dx或x19.如果和是一个数的平方根，则二、填空题1若代数式 3 - 2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_2（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米3（3分）计算（3.14）0+（）2=4.=.5. 9的平方根是 .6. 函数的自变量的取值范围是.7. 若，则.x9的平方根是0，则x=；5+2y的立方根是3，则y=9.当0a1时，化简=10.写出一个3到4之间的无理数_11.比较

26、下列实数的大小：_+=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是.三、解答题1（本题满分 4 分） 计算：(-2 )2-3-64 - 6 2+ 822. 2x（x+1）+（x+1）23.(本题满分5分)计算:.4.化简与计算:(本题共4小题，每小题3分，满分12分)(1) (2) (3) (4) 5.化简分式:，并从中选择一个适当的的值进行求值.第五章平面直角坐标系知识点梳理1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。2、平面直角坐标系及有关概念：平面直角坐标系：定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴

27、或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。点的坐标的概念：对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数

28、对，当ab时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对(坐标)是一一对应的关系。不同位置的点的坐标的特征:各象限内点的坐标的特征：点P(x,y)在第一象限：x>0,y>0； 点P(x,y)在第二象限：x<0,y>0；点P(x,y)在第三象限：x<0,y<0； 点P(x,y)在第四象限：x>0,y<0。坐标轴上的点的特征：点P(x,y)在x轴上：y=0，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上：x=0，y为任意实数。点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上：即是原点坐标为（0，0）。两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P(x,y

29、)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上：x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线（直线y=-x）上：x与y互为相反数。和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征：点P与点p关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）点P与点p关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）点P与点p关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）点P

30、(x,y)到坐标轴及原点的距离：点P(x,y)到x轴的距离等于|y|； 点P(x,y)到y轴的距离等于|x|； 点P(x,y)到原点的距离等于。常考热点汇总一、选择题 (每题3分，共24分) 1下列坐标在第二象限的是 ( ) A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3) 2点P (2，3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为 ( ) A(3，0) B(1，6) C(3，6) D(1，0) 3在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为 (3，3)，点B的坐标为 (2，0)，则ABO的面积为 ( ) A15 B75 C6 D3 4下图是利用平

31、面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴和y轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为 (0，1)，表示九龙壁的点的坐标为 (4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( ) A景仁宫(4，2) B养心殿(2，3) C保和殿(1，0) D武英殿(35，4)5一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t (min)之间的函数关系下面的描述符合他们散步情景的是 ( ) A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C从家出发，一直散步 (没有

32、停留)，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回6匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示 (图中OABC为一折线)，则这个容器的形状是 ( )7小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是l km (小圆半径是l km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，15)，则正确描述图中另外两个小艇A，B的位置的是 ( ) A小艇A (60°，3)，小艇B(30°，2) B小艇A (30°，4)，

33、小艇B (60°，3) C小艇A (60°，3)，小艇B (30°，3)D小艇A (30°，3)，小艇B (60°，2)8在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2 时，则向右走2个单位长度当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ( ) A(66，34) B(67，33) C(100，33)

34、D(99，34)二、填空题 (每题2分，共20分)9若点P (m5，m1) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为10如图，点A在射线OX上，OA的长等于2 cm如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1，那么点A1的位置可以用 (2，30°)表示如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2，那么点A2的位置可以用 (，) 表示11在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3)，若作点A关于x轴的对称点得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A"，则点A"的坐标是12在平面直角坐标系中，若正方形ABCD的顶点A，B，C的坐

35、标分别为 (1，1)，(1，1)，(1，1)，则顶点D的坐标为13如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为 (3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标，点C的坐标是14下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (2，1) 和B (2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是15在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x=时，线段PA的长度最小，最小值是16如图，A，B两点的坐标分别为 (2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为17在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A

36、的坐标为 (1，)，M为坐标轴上一点若要使MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为18在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是 (1，1)，(3，1)，若把ABC经过连续9次这样的变换得到A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是三、解答题 (共56分)19(本题6分) 如图，点A用 (3，1) 表示，点B用(8，5)表示若用(3，1)(3，3)(5，3)(5，4)(8，4)(8，5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出

37、另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等20(本题6分) 在平面直角坐标系中，点A (1，2a3) 在第一象限 (1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； (2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围21(本题6分) 已知点O (0，0)，A (3，0)，点B在y轴上，且OAB的面积是6，求点B的坐标22(本题8分) 如图，在OAB中，已知A (2，4)，B (6，2)，求OAB的面积第六章 一次函数知识点梳理1、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量

38、，y是因变量。 2、自变量取值范围： 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法：关系式（解析）法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。 列表法：把自变量x的一系列值和y的对应函数值，列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 4、由函数关系式画其图像的一般步骤： 列表：列表

39、给出自变量与函数的一些对应值 描点：以表中每对X和Y值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。5、正比例函数和一次函数概念与性质：正比例函数和一次函数的概念：一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图

40、像是经过原点（0，0）的直线。正比例函数的性质：一般地，正比例函数有下列性质：当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。一次函数的性质：一般地，一次函数有下列性质：当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定：理解：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数y=kx+b(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。具体法方：过点必代，交点必联。7、一次函数与一元一次方程的关系：理解：

41、任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）当函数(y)值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值常考热点题型汇总一、选择题(每题3分，共30分) 1对于圆的面积公式S=R2，下列说法中正确的是 ( ) A是自变量 BR2是自变量CR是自变量 DR2是自变量 2在函数中，自变量x的取值范围是 ( ) Ax0 Bx1 C D且x1 3已知一个函数关系满足下表(x为自变量)：x321123y1331 则其关系式可以是 ( ) A BC D4下列函数中，正比例函数是 ( ) Ay=8x3 By=3x2+1 C D5关于正比例函数y=2x的下列结沦中，正确的是 ( ) A它的图象经过点(1，2) By随x的增大而增大 C它的图象经过原点(0，0) D不论x取何值，总有y&l