2019届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019 届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 已知集合 三：丄即，灯，若 XII，则实数的值是（）A. 0B . 0 或 2C. 2D. 0 或 1 或 22.已知命题.：:“存在,使得 1一”，则下列说法正确的是 ( )A.“是假命题；:“任意一： i ，都有 ：B.-是真命题；:“不存在 4|丄“加，使得:_C.-是真命题；:“任意；，都有.；”D.-是假命题；:“任意，都有（:.3.已知直线，平面、林，且a,be.，“口一直”是a”的（)A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条

2、件4.已知一元二次方程十二 V-、:Ar；十心+匚：的两个实根为.，且0ut -k （闭0 ）的图象与工 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为一的等差数列，若要得到函数.的图象，只要将 J，的图象（）个单位A 向左平移 -_B 向右平移 -C .向左平移 JL_D .向右平移乞A I y.!_BC D(El二fn= 26, /J = 12= 24JJ= 10某射击手射击一次击中目标的概率是0.7（6.已知某次射中，则随后一次射中的概率是7n，连续两次均击中目标的的概率是0.4 ,）1?178.若非零向量 7b 满足农+ 6=”-6 ,则;与二的夹角为（_）A. - - B. :-C. I-D.：

3、19.已知函数满足，且当时，:浙二斎工疋：皿成立，若 一 |的大小关系是（_ ）A -.- : _ B- ：i_C -.- ;-/- ?-D :. .10.已知数列是等差数列，mF ，圧！沁，设，为数列:的前项和，则-（）A.Ml F_ B 01 _C.：！_ D _：11.如图，焦点在轴上的椭圆一-一（）的左、右焦点分别为.，n- *是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线 ：，与*轴的正半轴交于点，-的内切圆在边 上的切点为 ，若 ：_丨，则该椭圆的离心率为（_ ）12.冷为圆二:】+二 1 上的一个动点，平面内动点满足vQ|l 且_C.迈4丄=(O为坐标原点)，则动点 1/运动的区域面积为(

4、)A.Z 7 晶B.4FC. “ + 石_ D.加药二、填空题但 已知彳二 2.p 二 2 迈.卜二 2 備，且：十亠；=5，则；-】 +； +；-；=14.已知 卜畀打(丫 一亿)槪= ，贝 H 咅 mh _15.已知等差数列-满足：.，且它的前项和有最大值，则当S取到最小正值时，乃二.16.已知数列的通项公式为：”：- 小，：，数列：的通项公式为_设,在数列中，L -,则实数；的取值范围IA弘 f S是_ .三、解答题17.已知函数-：H4 -4-.44(1)求函数 | 的最大值；(2) 若直线二 是函数：I :的对称轴，求实数 的值.18.甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与！

5、：，如果每人投篮两次.(I)求甲比乙少投进一次的概率；()若投进一个球得分，未投进得 分，求两人得分之和的分布列及数学期19.如图，在四棱锥：-.二 中，底面：” /丄秽:：，-；一* ,：2 =匸=:，：为棱-j220.已知广小)，直线 ：.，：,椭圆：一I,：?.Mr分别为椭圆的左、右焦点.(I)当直线过右焦点；时，求直线.的方程；()设直线与椭圆：交于，.两点，.，：的重心分别为G,n.若原点 在以线段 丹为直径的圆内，求实数附 的取值范围.21.已知函数(.为自然对数的底数).(I)求函数； 的单调区间；(H)当 ：时，若 I | -对任意的八恒成立，求实数-的值;?斗勺(川)求证：

6、111 1 斗 _.(3-1Y.22.选修 4-1:几何证明选讲如图，：1；和 相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于.；.两点，连结，并延长交：于点匸，已知+ lnL 2汀_4L +lnTin 1Tf-ly,:.上的一点，平面EIJC丄的大第 2 题【答案】(I)求-:厂的值；(H)求线段M的长.23.选修 4 一 4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆.：=经过伸缩变换后得到曲线以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.J (1 )求曲线，的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；(2 )在 上求一点 j，使点 到直线的距离最小，并求

7、出最小距离.24. 选修 4-5 :不等式选讲已知 心, y：，函数的最小值为 2(I)求-的值；()证明：与上、.心Y不可能同时成立.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析！因为川?所以讯EA ,所以酬三 0 或坊故选 B.【解析】岡趙分析！因为 lo3log：2=l ,州皂lr ,所以当 Xq=2时,（1 吧 3 广=1 ,所 SP SM命题-又根据特称命题的否定为全称命题知命题卩的否定為81任意 M】.y）,都有（log, 0：l + n + 20程卫+的两根潘足贝惰dn, BP !n,其k/Cl) = 26 ,故选良【解析】第9题【答案】试题分析：设籍某次肿挪为事件丿，泪随后

8、 T 欠的肘中即为事件B ,则巩心04 屮- 0 7、酿胞冷甞时、故选C尸I第 7 题【答案】j【解析】试题分析；正弦函数閤象与尤轴相邻交点横坐标相差为半个周期，即d 斗丄又因葩占=丄2(t)2，所M = 2 ,则/ (工)=血 严十才 J =sin2(y),所以只要将 I 酬八)的图象问右平移 豈个单位就能得到朴)小的圉象，故臥第 8 题【答案】j【解析】试题分朴 由 p+i|=p|-p|两边平方，得|邪+2a U|ifflf-2|o|i| + pf ,即 * |L & = -2 G | J I ?所= f- -1 ,所以180a?故迭 D.【解析】IIPI试题分析！谡拭 xX xC

9、r),因为函数,所以国数/仕)是走义在实数集 R 上的偶函数，又u”是 R 上的奇函数，所以处)=球 3 是 R 上的奇函数.因为工巴(70 时V)=/(x)+(x)0 ,所以办 W 在卖数集 R 上为减函数.因为所以仃二月(”】)“ fr = /a(ln2) c = jl = A(-3)、-3 ln2 ffCbaf故选 B. 7第 10 题【答案】【解析】 试甌井析：由題青，得仁生 0 工辺“阪耳賢“.所以為+ 3 帥一 1)刃“一 2 ,所以A亠丄亠 、丄亠亠 、1008, 1007z、S 咖二巧+气+ -如 P +- r 和)=-( *臥】J+(电十冬叩)二10081007- 十务丿十

10、S】Fru)二-丁何十七忑)=(1+3x2015-2)-*302 故选 D第 11 题【答案】【解析】j试题分析！如團所示，设另外两个切点分剔为 M , N ,由题倉得苗 Q|=|耳 M|二 4 . iSAMANx ,冃 PQ 匡 F根据对称性可知,苗1=1迅冃足冃眄| -|廿冃站| -1 廿=4 十 n= 4-x ,所以|尸耳|+|尸片|二 4 一卄4+K= E =加=口 =4 ,所次片 J16T 二伍、所以椭圆 的离心率二二亟故选 D.a4第 12 题【答案】【解析】-12试题分析！设 IOMF 叫 W|=5 ,因为丄 0 血：=兀口，在XON中，由余弦定理，得M 在 x- + i- =4

11、 内运动.如團所示，因为 AJ所以站在直线魯 上面或在直线 DE 下面 因此动点M运动的区域面积為两个弓形ABC与DEF的面积之和 5 = 2（号匚能卜譽 8第 13 题【答案】【解析】【解析】Tr r r r r 试析；由；+ b +：= 6 得；+1 = -；，从而 ii c+fl = (& + fl) r = -r f = -c = -12，同r r r r rFr r3IFr r r 工.理有-占 *占 y = 5 -(口 + cO= B=?crc = - a= -4；i i-i-ca c= -12第 14 题【答案】第 15 题【答案】19【解析】试题分析：因为等差数列他前和

12、项和爲有最大 11,所以.公差为员，所觇由-1 得弘6 弧出-吋一叫=心*理叱。鼻所以焉=迪警如 2 = 1 轴 A &产1Q(冒住) =1,所以当心円时，匸取到最小正值.第 16 题【答案】【解【解16(4.7)【解析】【解析】试题井析：因为勺之勺所以仏是最小项，所以S4 时帧“的九吋匕递増、而数列爲是递减数列 J 数列是逼增数川 屮-三时 An7 +口 工阳了；当丁以时，必有兰 AT* 取值范围是 4疋卩：7 .第 17 题【答案】最犬值是 2；烦孚& UeZ)-416【解析】试酚析：苜先利用请导公式将沖(令-呵变成叭H+中)、从而化简跚解析式熟后利 用正弓 Sffi 数的

13、性质求出酗的最大值,利用 y = unx 的对称轴，歹吐关系式，解出工,即可求 得讯的值*试题解折；(1) /(x) = sin(4r+ )-i-cos(w4x) = sin(4?rt)sin(4y) =2sin(4r+),AA41所 UJ的最大值是 2(2)-4X-P= -r + e Z)42则 + 伏丘工)/416而直議二用 sa? =r(x)的称轴，所以也=一十二(2416第 18 题【答案】0.40；o.?x 0.8-=0.325.= ) + P(C)=0 08 +() S2 = 02x0 10+lxO 33+6x0 40+gxO 】6 = 3 2 )第 19 题【答案】 120 .【

14、解析】【解析】 试题分析；(I 以 D 坐标原点，建立空间直角坐标系 D-和二、然后设雄=AEB,求出平面SBC郸去向童，并用几表示出平面 EQC 師去向童，从而根据两法向童数量积为零可解 2 = 2 ,从 而使问题得证；(II)首先证得 EC 丄 DE，FA1DE；由此可得向量占 与 EC 的夹角等于二面 角A-DE-C的平面角，然后利用用空间问量夹角余弦公式可求得结果.试题解析：(I 以 D 为半猶原点，建立如強示的直角坐标系仁 2 二，则140),风 L1Q), C(Or2 0) , $(002)，二紀= (0,2L2), BC = (-140) =, DC = (020)._Uy设平面

15、 SC 的法向量为 be),由丹丄 SC设臥燼(5),则欧令令向, .嵬=(FF，F).设平面EDC的法向量h= (xV 二),“LLUIr“JU r UJJ)1ODE=0由召丄 DE , = DC 得ihH)iDC = O由平面 EDC 丄平面 SEC ,得常丄；瞎； = O ,A 2-=0；艮卩2 = 2 、所以. 6分(II)由(I )AECDE = OEC丄 DE .1 1 I LLD 211取 DE 的中点 F、则 F(pp|) , AFA=(|-y),AFA DE = 0；AFJ 丄 DE冋量总与遂的夹角等于二面角A-DE-C的平面角2b-2c=0取 w = (LLl) )rII

16、L&juImSC=0刃丄BC IIU1D/=(2 OLIUD 4?心丐亍,第 20 题【答案】(I )= 0 j (II) (1-2).【解析【解析】 试题分析，（I）由桶圆方程可得椭圆的右焦点坐标，并将其代入直线方程即可束得丹的值；（II）苜先将直线方程与桐圆方程联立消去丫可得关于 F 的一元二次方程从而利用韦迖定理结合重心坐虬单 UL4U标公式分别求得点 G、的坐标，然后题竜可知乙 G0HA9Y，即 OGOHvO ,由此根据数量积公 式可求得沏范围.试题解析；（I、T 直线；兀枠一牛=0 经过码何可 0）,/. Vw: 1 = 9得耐二 2 - 9又 Q1 ? J.m = f故直线

17、的方程为 x-V2v-l = 0V:0r 八nr1 i第 21 题【答案】 I)n C 和 c 0 时的单调性可知,从而构造函数 Pina-1 ,然后通过求导得到函数 g(C 的单调性，由此得到函数咖)的最犬值，再由/Wo 对任意的 恒成立，得貞可,由此求得。的值,(HI)首先根据(II)将冋题转化为 ln(li)S 用7x V(2T),进而将问题等价转化为证乞各吉/.470, JM 在 R上单调递増；OB 寸，re(-x.lnz7)吋，/(A)0 , /(x)单调递増.(II)由(I ) ,a0时，,*./(ln7)0，艮la-dln 仃一 130 ,记 g(a) = d-7hi0).Q g

18、 (a= l-(h】a + l =-Sa，-gd)在 CD 上増在(1 严 8)上递减,g(Q)g“,故 g(a)=O，得 a = 1(III)由(ID grr+l即 l(Hx)-l) , J?Jx 0 时，ln(l+x)x妾证原不等式成立，只需证；艺三、即证；乞万7V1g (3 T)“(3 亠 1)3?2下证 kk 产 IO4 3第 22 题【答案】首先由弦切角定理证明得心 3 :3A ,从而利用相似比使冋題得解$ (H)首 先由弦切角定理证明得迥 D:ABD、从而利用相似比结合(I )的结论咖冋.试题解析：C I ) -AC切于川上 C 厶 DR ,&IZACB=JAB, /. AdCS6DAB，二竺二仝,即AC BD = AB-AD AD BDAC=BD=3.AB AD=9 .II )： AI切 QO 干对；AED = BAD；又ADE=WRDA r 卫 AD MED ,即血：B