平方根(算术平方根)导学案(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上平方根、算术平方根导学案学习目标：1.掌握平方根的概念及平方根的性质；2.区别平方根与算数平方根；3.会求一个数的平方根。重点：掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。难点：平方根与算数平方根的区别。探究：活动1 探索归纳，挑战新知 ： 1、一个数的平方是9，这个数是 2、平方等于的数是 3、平方等于0.64的数是 4、填表： 5、平方根（定义）：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的 或 。即如果X2a，那么X叫做a的 。 6、符号表示：a的平方根记作 ，读作： 。（2叫根指数，通常省略不写）7、探究总结： （ ）2=16 = （ ）2=81 = （

2、 ）2=0 = （ ）2=-4 = 一个正数有 个平方根，它们 。 0只有一个平方根，就是 。 负数 平方根。 表示求a 的平方根的运算，a的取值范围是 。当a0时，称 无意义 8、 探索平方与开平方的关系: 归纳：求一个数a的 的运算，叫做开平方，a叫 。平方与开平方互为 。根据这种运算关系可以求一个数的 。活动2利用新知，尝试应用:例1：求下列各数的平方根: (1)64； (2)； (3) 0.0004； (4) 11解：（1） （2） （3） （4）活动3合作探究，突破难点： 算术平方根（定义）： 。a的算术平方根记作 ，读作 。（根指数2省略）算术平方根的理解:如果一个数有平方根，那么

3、这个数的算术平方根就是平方根中非负的那个。举例:= (16的平方根是 ） =0则16的算术平方根是4 则0的算术平方根是0即=4 即 =0 表示求a的算术平方根的运算，a的取值范围是 。当a0时，称 无意义。 例2、求下列各数的算术平方根 (1)25； (2)； (3) 0.36； (4) 11 解： (1) (2) (3) (4) 活动4拓展升华，深化难点： 例3,求下列各式的值:（1） （2） （3）（4） (5)解： 例4.已知 有意义,求x的取值范围.重要公式：（1） 。 （a0） （2） 变式训练：填空：1. 如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_2. . 3. 4. . 5

4、. 6. . 达标测试（每题2分，满分共20分）1、 （05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D81 2. （12年哈尔滨中考）的平方根是_。 3.若 ；若_。 4.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_ 5.一个正数的两个平方根的和是_；一个正数的两个平方根的商是_。 6.若 。 7下列说法中不正确的是（ ）A.是2的平方根 B.是2的平方根C.2的平方根是 D.2的算术平方根是8已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数9. 平方根等于本身的数是 _ 。 10.=_作业： 1 的平方根是_；9的平方根是_2 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 3. 若，求a、b的值。 4. 如果一个正数的两个平方根为和，