直线与圆的位置关系

1、下蜀中学九年级数学“导学、讲、练”稿执笔：吕萍香 审核：吕萍香 执教： 第 课时 总 课时课题5.5 直线与圆的位置关系（4）目标1了解切线长的概念2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题重点经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题难点经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题教法交流 讨论 探索教学过程备注一、导学复习：切线的判定：切线的性质：问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？ 问题2、经过圆外一点P，如何作已知O的切线？思考：假设切线PA已作出，A为切点，则OAP=90°,连接OP，可知A在怎样的圆上?操作：过O外一点作O的切线在

2、经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。若从O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 几何语言:我们学过的切线，性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6、从圆外一点引

3、圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.若延长PO交O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.二、精讲例1.PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与OAC相等的角（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的等腰三角形（5）若PA=4、PD=2，求半径OA反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。（1）分别连结圆心和切点（2）连结两切点（3）连结圆心和圆外一点例2.如图

4、所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周长(2) 如果P=46°,求COD的度数例3 已知：如图, ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的长。练一练：如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.例4 试说明圆的外切四边形的两组对边的和相等三、精练1 已知：ABC的内切圆，切BC、CA、AB于D、E、F，若BC=8，CA=6，AB=8，求AE、BD、CD的长。2 如图，ABDC，直线AB、BC、CD分别与相切于点E、F、G求BOC的度数。3 如图，在ABC中，C=90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=6，AD