人教版八年级上册幂的运算习题课导学案

1、幂的运算习题课导学知识点：一、同底数幂的乘法一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，am·an=·=语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数_【拓展】1同底数幂的乘法法则的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用（m，n，p都是正整数）2同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=am·an（m，n都是正整数）二、幂的乘方1幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a5）3是三个a5相乘，读作a的五次幂的三次方，（am）n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方2幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数_【拓展】

2、1幂的乘方的法则可推广为（m，n，p都是正整数）2幂的乘方法则的逆用：（m，n都是正整数）三、积的乘方1积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方如（ab）3，（ab）n等（积的乘方的意义）=（a·a·a）·（b·b·b）（乘法交换律、结合律）=a3b32积的乘方法则：一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n， 因此，我们有语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂相乘一、回顾三种幂的运算：例题1、计算下列各式，结果用幂的形式表示（1） a2a3 (2) a2-a3 (3) a2-a3 (4) a2-a3-a4 (5)

3、a+b2a+b3 (6) a-b2b-a3例题2、计算下列各式，结果用幂的形式表示(1) a23 (2) a32 (3) -a23 (4) -a23 (5) a2-a23-a4(6) a-b23b-a32 (7) a23+5a2a4-a32例题3、计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）a2b32 (2)-3ab2c33 (3)-a23+3a2a4-2a32二、幂的运算法则的逆用及拓展：例题4、若2x=5,则2x+3= ;若3x+2=7，则3x= 例题5、若x+2y-5=0,则3x9y的值为 例题6、已知 x3=m，x5=n,x11= (用含m,n的代数式表示)例题7、已知 10a=2，10b=

4、3,则103a+2b= 例题8、，那么a、b、c、d的大小关系为（）Aa>b>c>dBa>b>d>cCb>a>c>d Da>d>b>c例题9、已知 5m=6，7m=8,求352m的值例题10、计算：110×19××12×110×10×9××2×110例题11、求22019-22018-22017-22016-22-21-1的值一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列算式中，结果等于a6的是Aa4+a2 Ba

5、2+a2+a2 Ca2·a3 Da2·a2·a22x3m+1可以写成Ax3·xm+1Bx3+xm+1Cx·x3mDxm+x2m+13下列计算正确的是A（-a）·（-a）2·（-a）3=-a5B（-a）·（-a）3·（-a）4=-a8C（-a）·（-a）2·（-a）4=a7D（-a）·（-a）4·a=-a64计算（-a3）2结果正确的是Aa5B-a5C-a6Da65（x2）37等于A-x7Bx12Cx9Dx426a14不等于下列各式中的A（a7）7 Ba2·

6、a3·a4·a5 C（a3）3·a5 D（a2）3·（a4）27计算（a+b）23·（a+b）3的结果是A（a+b）8B（a+b）9C（a+b）10D（a+b）118若33×9m=311，则m的值为A2B3C4D59（-3x）的值是A-6xB-9xC9xD6x10如果，那么、的值为A， B， C， D，11已知：2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c的关系是Aa+b>2cB2b<a+cC2b=a+cD2b>a+c二、填空题：请将答案填在题中横线上12已知8x=2，8y=5，则8x+y=_13_；_（，且为整数）14如果，则_15若x3n=5，y2n=3，则x6ny4n=_16计算：（xy）2·（x3y）2=_17计算：（2a）3=_；（2）=_18如果：（kam-nbm+n）4=16a8b16，则k+m+n=_19.若2x+5y3=0，则4x32y的值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20计算：（1）； （2） (3) （4） (0.5×3)199×(2×)200. （5）；21比较下列各组数的大小（1）1625与290； （2）