北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程2.5-2.6　同步测试题（含答案）

1、北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程2.5-2.6同步测试题一、选择题(每小题4分，共24分)1已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两根，则x1x2的值是()A0 B2 C2 D42已知实数x1，x2满足x1x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是()Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1203我省2018年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅速发展，2019年增速位居全国第一若2020年的快递业务量达到4.5亿件，设2019年与2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A1.4(1x)4

2、.5B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5D1.4(1x)1.4(1x)24.54如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()A0.5 cm B1 cm C1.5 cm D2 cm5设x1，x2是一元二次方程x22x30的两根，则xx()A6 B8 C10 D126有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A8人 B9人C10人 D11人二、填空题(每小题4分，共16分)7已知关于x的一元二次方程x2kx10，若方程

3、的两根分别是x1，x2，且满足x1x2x1x2，则k_.82020年1月20日政府工作报告公布：2018年全市生产总值约为1500亿元，经过连续两年增长后，预计2020年将达到2 160亿元，则平均每年增长的百分率为_9直角三角形两条直角边的长的比是512，斜边的长为130 cm，则这个直角三角形的面积是_ cm2.10如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m的值为_三、解答题(共60分)11(10分)关于x的方程x2mxm0的两个根的平方和为3，求m的值12(12分)关于x的方程2x2(a24)xa10，(1)a为

4、何值时，方程的一根为0?(2)a为何值时，两根互为相反数？13(12分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？14(12分)已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0(k0)(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且x1x22，求k的值15(14分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平

5、方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？参考答案1B2.A3.C4.B5.C6.B7.18.20%9.3 00010.311.设方程两根为a、b，根据题意得abm，abm.a2b23，(ab)22ab3.m22m30.解得m13，m21.当m3时，原方程化为x23x30，9340，方程没有实数解，m的值为1.12.(1)

6、由方程的一根为0，可得a10.a1.(2)设方程的两根分别为x1，x2，两根互为相反数，x1x20.0.a2.当a2时，方程2x2(a24)xa10无解，a2.13.设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数为x人，则人均费用为1 00020(x25)元由题意，得x1 00020(x25)27 000.整理，得x275x1 3500.解得x145，x230.当x45时，人均旅游费用为1 00020(x25)600700，不符合题意，应舍去；当x30时，人均旅游费用为1 00020(x25)900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游14.(1)证明：(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20，所以无论k为何实数，方程总有实数根(2)由根与系数关系，得x1x2，x1x2.x1x22，(x1x2)24，即(x1x2)24x1x24.故()24.整理，得3k22k10.解得k11，k2.经检验，k11，k2都是原分式方程的解，k11，k2.15.(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米，根据题意，得4.解得x2 000.