人教版 八年级上册第12章全等三角形检测卷 含答案

1、人教版2020年八年级上册第12章全等三角形检测卷满分：120分钟姓名：_班级：_座号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在下列每组图形中，是全等形的是（）ABCD2下列说法正确的是（）A两个等边三角形一定全等B形状相同的两个三角形全等C全等三角形的面积一定相等D面积相等的两个三角形全等3ABCDEF，下列结论中不正确的是（）AABDEBBECFCBCEFDACDE4如图，已知ABCADC，B30°，BAC23°，则ACD的度数为（）A120°B125°C127°D104°5如图，BDABDC，现添加

2、以下哪个条件不能判定ABDCBD的是（）AACBABDCBDCABCBDADCD6如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE5，则点P到AB的距离是（）A3B4C5D67如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）A下滑过程中，始终有CC'DD'B下滑过程中，始终有CC'DD'C若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'DD'D若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'DD'8如图，AC、BD相

3、交于点E，ABDC，ACDB，则图中有全等三角形（）A1对B2对C3对D4对9如图，在RtABC中，C90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD5，AB12，则ABD的面积是（）A15B30C45D6010如图，在ABC中，AD平分BAC，B2ADB，AB4，CD7，则AC的长为（）A3B11C15D9二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11在ABC中给定下面几组条件：BC4cm，AC5cm，ACB30°；BC4cm，AC3cm，ABC30

4、76;；BC4cm，AC5cm，ABC90°；BC4cm，AC5cm，ABC120°若根据每组条件画图，则ABC能够唯一确定的是 （填序号）12如图，ABAC于点A，BDCD于点D，若要用“HL”判定RtABCRtDCB，还需添加的一个条件是 （只填一个）13如图，若BDAE于B，DCAF于C，且DBDC，BAC40°，ADG130°，则DGF 14如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使ACAB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使ACDACB，这时量得AD120m，则水池宽AB的长度是 m15一个三角形的三边为3、5、x

5、，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则xy 16三个全等三角形按如图的形式摆放，若188°，则2+3 °三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）如图，点P是MON中一点，PAOM于点A，PBON于点B，连接AB，PABPBA求证：OP平分MON18（6分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AD，ACDF且ACDF求证：ABCDEF19（6分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PCPD，且P到OA，OB两条公路的距离相等20（8分）如图，已知ABFCDE（1）若B30°，DCF4

6、0°，求EFC的度数；（2）若BD10，EF2，求BF的长21（8分）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DEAD，连结CE（1）求证：ABDECD；（2）若ABD的面积为5，求ACE的面积22（8分）如图，在ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，且BDDF（1）求证：CFEB；（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系并说明理由23（12分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且ADBD，试说明下列结论成立的理由（1）DBHDAC；（2）BHAC；（3）如果BC14，AH2，AC10，求HE的长度24（12分

7、）如图，ABC和EBD中，ABCDBE90°，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是全等形，故此选项错误；B、不是全等形，故此选项错误；C、是全等形，故此选项正确；D、不是全等形，故此选项错误；故选：C2解：A、两个等边三角形一定全等，说法错误；B、形状相同的两个三角形全等，说法错误；C、全等三角形的面积一定相等，说法正确；D、面积

8、相等的两个三角形全等，说法错误；故选：C3解：ABCDEF，ABDE，ACDF，BCEF，BECF，故A，B，C正确，故选：D4解：B30°，BAC23°，ACB180°30°23°127°，ABCADC，ACDACB127°，故选：C5解：BDABDC，BDBD，当添加AC时，可根据“AAS”判断ABDCBD；当添加ABDCBD时，可根据“ASA”判断ABDCBD；当添加ADCD时，可根据“SAS”判断ABDCBD故选：C6解：如图，过点P作PFAB于F，AD是BAC的平分线，PEAC，PFPE5，即点P到AB的距离是5故

9、选：C7解：将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，可得：CDC'D'，A、下滑过程中，CC'与DD'不一定相等，说法错误；B、下滑过程中，当OCD与OD'C'全等时，CC'DD'，说法错误；C、若OCOD，则下滑过程中，不存在某个位置使得CC'DD'，说法错误；D、若OCOD，则下滑过程中，当OCD与OD'C'全等时，一定存在某个位置使得CC'DD'，说法正确；故选：D8解：ABDC，ACDB，BCCB，A

10、BCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），BACCDB，ABCD，AEBDEC，ABEDCE（AAS）故选：C9解：作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90°，DCAC，DEAB，DCAC，DEDC5，ABD的面积×AB×DE×12×530，故选：B10解：在AC上截取AEAB，连接DE，AD平分BAC，BADDAC，在ABD和AED中，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，BDDE，又B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+C

11、D4+711故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：BC4cm，AC5cm，ACB30°，满足“SAS”，所以根据这组条件画图，ABC唯一；BC4cm，AC3cm，ABC30°，根据这组条件画图，ABC可能为锐角三角形，也可为钝角三角形；BC4cm，AC5cm，ABC90°；满足“HL”，所以根据这组条件画图，ABC唯一；BC4cm，AC5cm，ABC120°，根据这组条件画图，ABC唯一故答案为12解：ABDC，理由是：ABAC，BDCD，AD90°，在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB（HL），故答案为：ABD

12、C13解：BDAE于B，DCAF于C，且DBDC，AD是BAC的平分线，BAC40°，CADBAC20°，DGFCAD+ADG20°+130°150°故答案为：150°14解：ACBD，CADCAB90°，CACA，ACDACB，ACDACB（ASA），ABAD120m，故答案为12015解：两个三角形全等，x6，y5，xy651，故答案为：116解：由图形可得：1+4+5+3+6+9+2+8+7540°，三个全等三角形，4+9+8180°，5+7+6180°，1+2+3+180°+1

13、80°540°，1+2+3的度数是180°，2+3180°88°92°故答案为：92三解答题（共8小题，满分66分）17证明：PABPBA，PAPB，PAOM于点A，PBON于点B，OP平分MON18证明：ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA）19解：如图，点P为所作20解：（1）ABFCDE，DB30°，EFCDCF+D70°；（2）ABFCDE，BFDE，BFEFDEEF，即BEDF，BD10，EF2，BE（102）÷24，BFBE+EF621证明：（1）D是BC中点，B

14、DCD，在ABD与CED中，ABDECD（SAS）；（2）在ABC中，D是边BC的中点，SABDSADC，ABDECD，SABDSECD，SABD5，SACESACD+SECD5+510，答：ACE的面积为1022（1）证明：AD是BAC的平分线，DEAB，C90°，DCDE，在RtFCD和RtBED中，RtFCDRtBED(HL)，CFEB；（2）解：在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，ACAE，ABAE+BEAF+FC+BEAF+2BE23解：（1）AD，BE是ABC的高ADCBEC90°，DBH+C90°，DAC+C90°DBHDAC；（2）由（1）题已得DBHDAC，在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），BHAC；（3）由（2）题已证BDHADC，HDDC（设长度为x）设ADBDy，BC14，AH2，AC10x+y14，yx2解得x6，y8，×AC×BE×BC×AD，10×BE14×8，解得BE11.2，HEBEBH11.2101.224（1）证明：ABCDBE，ABC+CBEDBE+CBE，即