2018-2019学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷（ 解析版）

1、2018-2019学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题）1在平行四边形ABCD中，若B135，则D（）A45B55C135D1452式子在实数范围内有意义，那么（）Ax3Bx3Cx3Dx33一次函数yx+2的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）4在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：S8.5，S15，S17.2，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）A甲班B乙班C丙班D不能确定5以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A5cm，6cm，7cmB2cm，3cm，4cmC2cm，2c

2、m，1cmD5cm，12cm，13cm6一次函数yx+3的图象不经过（）A第一象限B第三象限C第二象限D第四象限7如图，在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离是（）ABC3D8已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y3x+1上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y39如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB15米，CD7米，两树间的距离BD6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC（）A6米B8米C10米D12米10在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx+b与ybx+k

3、（kb）的图象分别为直线l1，l2，则下列图象中可能正确的是（）ABCD二填空题（共6小题）11如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则AB 12比较大小： 2 （填“，“或“）13如果样本的方差为S2（x18）2+（x28）2+（x38）2，那么它的样本容量为 ，平均数为 14将直线y2x+6向下平移3个单位长度，可得到直线 15在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB30，BC50，则OE 16如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2

4、所示，那么ABC的面积是 三解答题（共7小题）17计算：18化简：（a0，b0）19如图，在平行四边形ABCD中，BAC68，ACB36求BCD的度数20如图，ABC中，ABAC4，BC6.4，D是BC上一点，AD3且ADAC，求BD的长216月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）直接填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 90二班87.680 22已知一次函数yk

5、x+b的图象l1如图，与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，1）（1）求k，b的值；（2）在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y2x+2的图象l2；（3）求l1、l2与y轴所围成三角形的面积23如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N（1）求证：MNAE；（2）如图，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD、MN与BD交于点G，连接BF求证：BFFG；（3）如图，当点E为CB延长线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N结论“BFFG”还成立

6、吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由2018-2019学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在平行四边形ABCD中，若B135，则D（）A45B55C135D145【分析】根据平行四边形的性质解答即可【解答】解：在平行四边形ABCD中，B135，DB135，故选：C2式子在实数范围内有意义，那么（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式有意义的条件可得x30，再解即可【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故选：D3一次函数yx+2的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【分析】计算函数值为所

7、对应的自变量的取值即可【解答】解：当y0时，x+20，解得x2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）故选：D4在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：S8.5，S15，S17.2，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）A甲班B乙班C丙班D不能确定【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得【解答】解：S8.5，S15，S17.2，SSS，这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是甲班，故选：A5以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A5cm，6cm，7cmB2cm，3cm

8、，4cmC2cm，2cm，1cmD5cm，12cm，13cm【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、52+6272，故不为直角三角形；B、22+3242，故不为直角三角形；C、22+1222，故不为直角三角形；D、52+122132，故为直角三角形故选：D6一次函数yx+3的图象不经过（）A第一象限B第三象限C第二象限D第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题【解答】解：一次函数yx+3，该函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：B7如

9、图，在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离是（）ABC3D【分析】根据勾股定理即可得到结论【解答】解：点P到原点O的距离3，故选：C8已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y3x+1上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【分析】利用一次函数的性质可得答案【解答】解：y3x+1中k30，y随x增大而减小，211，y1y2y3，故选：A9如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB15米，CD7米，两树间的距离BD6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC（）A6米B8米C

10、10米D12米【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出【解答】解：如图，设大树高为AB15m，小树高为CD7m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB7m，EC6m，AEABEB1578（m），在RtAEC中，AC10m，故小鸟至少飞行10m故选：C10在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx+b与ybx+k（kb）的图象分别为直线l1，l2，则下列图象中可能正确的是（）ABCD【分析】先看一个直线，得出k和b的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案【解答】解：A、一条直线反映k0，b

11、0，一条直线反映k0，b0，故本选项错误；B、两条条直线反映出k0，b0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k0，b0，一条直线反映k0，b0，故本选项错误；D、两条直线交于y轴同一点，则kb，而两条直线不重合，故本选项错误故选：B二填空题（共6小题）11如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则AB5【分析】根据勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB，故答案为：512比较大小：2 （填“，“或“）【分析】求出2，根据即可求出答案【解答】解：2，2，故答案为：13如果样本的方差为S2（x18）2+（x28）2+（x38）2，那么它的样本容量为3，平均数

12、为8【分析】直接根据方差的计算公式可得答案【解答】解：由S2（x18）2+（x28）2+（x38）2知样本容量为3，平均数为8，故答案为：3，814将直线y2x+6向下平移3个单位长度，可得到直线y2x+3【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y2x+6的图象向下平移3个单位所得函数的解析式为y2x+632x+3，故答案为：y2x+315在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB30，BC50，则OE25【分析】先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断OE是DBC的中位线，继而可得出OE的

13、长度【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，点O是BD中点，点E是边CD的中点，OE是DBC的中位线，OEBC25故答案为2516如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么ABC的面积是10【分析】本题需先结合函数的图象求出AB、BC的值，即可得出ABC的面积【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x4时，y开始不变，说明BC4，x9时，接着变化，说明CD945，AB5，B

14、C4，ABC的面积是：4510故答案为：10三解答题（共7小题）17计算：【分析】先把两个二次根式化为最简二次根式得到原式23，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式2318化简：（a0，b0）【分析】先分别将分子与分母化简成最简二次根式，再约分即可【解答】解：19如图，在平行四边形ABCD中，BAC68，ACB36求BCD的度数【分析】由平行四边形的性质得出ABCD，由平行线的性质得出ACDBAC68，即可得出答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ACDBAC68，BCDACB+ACD36+6810420如图，ABC中，ABAC4，BC6.4，D是BC上一点，AD3且ADA

15、C，求BD的长【分析】根据勾股定理即可得到结论【解答】解：ADAC，DAC90，AD3，AC4，5，BC6.4，BDBCDC6.451.4216月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）直接填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100【分析】（1）求出一班的C级80分的人数即可补全统计图；（2）根据平均数、中位数、众数的意义分别求出一班、

16、二班的人数即可补全统计表【解答】解：（1）2561252（人），补全条形统计图如图所示：（2）一班的平均数为：87.6，把一班的成绩从小到大排列，处在第13位的是B级的90分，因此中位数是90；二班中A级100分的所占的比例最大，出现次数最多，因此众数为A级，100分，补全的统计表如下：22已知一次函数ykx+b的图象l1如图，与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，1）（1）求k，b的值；（2）在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y2x+2的图象l2；（3）求l1、l2与y轴所围成三角形的面积【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）利用两点法画出一次函数y2x+2的图象l2即可；（3）如

17、图，求得交点坐标，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：（1）由题意得，解得k2，b1；（2）当x0时，y22；当y20时，x2，直线l2经过（0，2）和（2，0）两点，画出直线l2如图：（3）如图，解得，A（1，1），B（0，1），C（0，2），BC3，SABC123如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N（1）求证：MNAE；（2）如图，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD、MN与BD交于点G，连接BF求证：BFFG；（3）如图，当点E为CB延长线上的动点时，如果（2）

18、中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N结论“BFFG”还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由【分析】（1）作辅助线，构建平行四边形PMND，再证明ABEDAP，即可得出结论；（2）连接AG、EG、CG，构建全等三角形和直角三角形，证明AGEGCG，再根据四边形的内角和定理得AGE90，在RtABE 和RtAGE中，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得BFAE，FGAE，则BFFG；（3）结论：BFFG，同理得出BF和FG分别是直角AEB和直角AGE斜边上的中线，则BFAE，FGAE，所以BFFG【解答】证明：（1）在图1中，过点D作PDMN交AB于P，则APDAMN，正方形ABCD，ABAD，ABDC，DABB90，四边形PMND是平行四边形且PDMN，B90，BAE+BEA90，MNAE于F，BAE+AMN90，BEAAMNAPD，又ABAD，BDAP90，ABEDAP（AAS），AEPDMN（2）在图2中，连接AG、EG、CG，由正方形的轴对称性ABGCBG，AGCG，G