正比例的意义 (2)

1、正比例的意义回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入从表中，你知道了哪些数学信息？从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名运动会报名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛莉牛莉方悦方悦 于美于美 张红张红 孙娟孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间有什么关系呢？ 1234567153045607590105工作时间工作时间（时）（时）工作总量工作总量（吨）（吨）00工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间有什么关系呢？啤酒生产情况记录表啤酒生产情况记录表工作时间工作时间（时

2、）（时）01234567工作总量工作总量（吨）（吨）01530456075901051234567 工作时间（时）工作时间（时）0153045607590105120工作总量（吨）工作总量（吨）工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间有什么关系呢？观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？1234567153045607590105工作总量和工作时间是两种相关联的量

3、，工作总量和工作时间是两种相关联的量， 工作时间变化，工作时间变化，00啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。工作总量也随着变化。 工作效率不变，也就是工作总量与工工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量正比例的量，它们的关系，它们的关系叫作叫作正比例关系正比例关系。115=15230=15工作效率不变。工作效率不变。正比例关系可以用字母关系式表示：正比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定一定）工作总量（吨）工作总量（吨）yk工作总量（吨）工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）工作时间（

4、时）工作时间（时）工作总量（吨）工作总量（吨）在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据观察数据分析数据分析数据发现规律发现规律总结概念总结概念“神舟神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：九号飞船太空飞行情况记录如下：路程与时间成正比例吗？为什么？路程与时间成正比例吗？为什么？时间（秒）时间（秒） 1 23410路程（千米）路程（千米） 7.915.823.731.679路程路程时间时间速度（速度（一定一定）=7.9 7.9 1 1 15.815.8 2 2=7.9=7.9=7.9=7.923.7 23.7 3 3 =7.

5、9=7.9路程与时间成正比例。路程与时间成正比例。想一想，生活中还有哪两种量成正比例想一想，生活中还有哪两种量成正比例? ?下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。数的关系。1.1.从图中你可以发现什么？从图中你可以发现什么？2.2.根据上图说一说，根据上图说一说，7 7吨大麦吨大麦芽能生产多少吨啤酒？芽能生产多少吨啤酒？3.3.估计一下，要生产估计一下，要生产9595吨啤吨啤酒需要多少吨大麦芽？酒需要多少吨大麦芽？7070吨吨9.59.5吨吨啤酒的总量与所需大麦芽啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。吨数成正比例关系。1

6、.1.（1 1）播音员播音的时间和字数如下表：）播音员播音的时间和字数如下表： 时间（分）时间（分）58101220字字 数数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？时时 刻刻8:028:038:048:05已播字数已播字数2505007501000未播字数未播字数12501000750500 （2 2）播音员播音的时间和字数如下表：）播音员播音的时间和字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？播音字数播音字数播音时间播音时间每分钟播音字数（一定）每分钟播音字数（一定）=一

7、共字数（一定）一共字数（一定）=已播字数已播字数+ +未播字数未播字数想一想，怎样判断两种量是否成正比例？想一想，怎样判断两种量是否成正比例？ 因为比值不一定，所因为比值不一定，所以以不成正比例。不成正比例。成正比例。成正比例。2.2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1 1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）生产零件的总个数生产零件的总个数每天生产零件的个数每天生产零件的个数天数（一定）天数（一定）=（2 2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）平行四

8、边形的高一定，它的底与面积。（ ）平行四边形面积平行四边形面积底底高（一定）高（一定）=（3 3）一个人的年龄和体重。（）一个人的年龄和体重。（ ）（4 4）正方形的边长与周长。（）正方形的边长与周长。（ ）正方形周长正方形周长边长边长4 4（一定）（一定）=（5 5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）3.3.将下表填完整。将下表填完整。 6 618.8418.8428.2628.264 425.1225.1250.2450.245 5101078.578.5101062.862.8314314(1)(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？圆的面积与半径成正比例吗？为什么？(3)(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。31.431.43 3周长（周长（cmcm）面积（面积（cmcm2 2) )半径（半径（cmcm）直径（直径（cmcm）8 8202018.8418.843 36.286.28=25.1225.124 46.286.28=28.2628.263 39.429.42=50.2450.244 412.5612.56=比值不一定，所以不成正比例。比值不一定，所