轴的零部件设计

1、1Chapter 14轴轴PART 轴系零部件设计轴系零部件设计214.1 概述概述轴用于轴用于安装传动零件安装传动零件(如齿轮、凸轮、带轮等如齿轮、凸轮、带轮等)，使其有确定的，使其有确定的工作位置，工作位置，实现运动和动力的传递实现运动和动力的传递，并通过轴承，并通过轴承支承在机架支承在机架或机座上或机座上。 314.1.1 轴的分类轴的分类按轴线形状分按轴线形状分直轴、曲轴和软轴。直轴、曲轴和软轴。直轴直轴4曲轴曲轴软轴软轴5按所受载荷性质分按所受载荷性质分心轴、转轴和传动轴。心轴、转轴和传动轴。l 转轴转轴指既受指既受弯矩弯矩又受又受转矩转矩的轴，转轴在各种机器中最的轴，转轴在各种机器

2、中最为常见。为常见。l 心轴心轴只承受只承受弯矩弯矩而不承受转矩的轴，如自行车轮轴。而不承受转矩的轴，如自行车轮轴。按轴转动与否，又可分为按轴转动与否，又可分为转动心轴转动心轴和和固定心轴固定心轴。l 传动轴传动轴指只受指只受转矩转矩不受弯矩或受很小弯矩的轴，如连不受弯矩或受很小弯矩的轴，如连接汽车发动机输出轴和后桥的轴。接汽车发动机输出轴和后桥的轴。6转轴转轴传动轴传动轴7转动心轴转动心轴不转心轴不转心轴不转心轴不转心轴81起重器起重器2341传动轴：传动轴：T2转轴：转轴：T + M3转轴：转轴：T + M4心轴心轴 ：MMotor9轴中应力轴中应力脉动循环应力脉动循环应力对称循环应力对称

3、循环应力静应力静应力 ( )ot ( )ot ( )ot转轴转轴弯矩：对称循环应力弯矩：对称循环应力扭矩：脉动循环应力扭矩：脉动循环应力10轴的常用材料及热处理轴的常用材料及热处理轴的常用材料是轴的常用材料是碳素钢碳素钢和和合金钢合金钢。碳素钢碳素钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，一般用途的轴一般用途的轴，多用含碳量为，多用含碳量为0.250.5%的的优质碳素钢优质碳素钢，尤其是尤其是45号钢。对于不重要或受力较小的轴也可用号钢。对于不重要

4、或受力较小的轴也可用Q235、 Q275 等等碳素结构钢碳素结构钢。合金钢合金钢具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特有特殊要求的轴殊要求的轴。如。如20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢，经渗碳等低碳合金钢，经渗碳淬火处理后可提高耐磨性；淬火处理后可提高耐磨性；20CrMoV、38CrMoAl等合金等合金钢，有良好的高温机械性能，常用于在高温、高速和重载钢，有良好的高温机械性能，常用于在高温、高速和重载条件下工作的轴。条件下工作的轴。14.1.2

5、轴的轴的材料与毛坯材料与毛坯1114.1.2 轴的轴的材料与毛坯材料与毛坯l 可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。l 对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，时，可用可用轧制轧制圆钢材；圆钢材；l 受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造锻造提供；提供；l 对直径特大而件数很少的轴可用对直径特大而件数很少的轴可用焊件焊件毛坯；毛坯；l 生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造铸造毛坯。毛坯。 毛坯毛坯1214.1.

6、3 轴的失效形式与设计要求轴的失效形式与设计要求l 因疲劳强度不足而产生的因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂疲劳断裂;l 因静强度不足而产生的因静强度不足而产生的塑性变形塑性变形或或脆性断裂脆性断裂、磨损磨损;l 超过允许范围的超过允许范围的变形和振动变形和振动等。等。 轴的失效形式轴的失效形式 13轴的设计轴的设计 开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点情况，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度计算。因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。然后进行轴的结构设计后，再按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。146.6.

7、轴的设计轴的设计设计轴的一般步骤为：设计轴的一般步骤为： 1）选材）选材; 2）按扭转强度估算轴的最小直径）按扭转强度估算轴的最小直径; 3）设计轴的结构，绘出轴的结构草图）设计轴的结构，绘出轴的结构草图;4）按弯扭合成进行轴的强度校核。）按弯扭合成进行轴的强度校核。 确定轴上零件的位置和固定方法；确定各轴段直径、长度。一般按一般选23个危险截面进行校核。若危险截面强度不够，则必须重新修改轴的结构。15轴与轴上零件组成一个组合体称为轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件轴系部件。轴的设计必须。轴的设计必须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。与轴系零部件整体结构紧密联系起来。设计要求设计要求 (1

8、) 根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合的的材料材料、毛坯形式及、毛坯形式及热处理方法热处理方法。(2) 根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结构形状及尺寸，即进行构形状及尺寸，即进行轴的结构设计轴的结构设计。(3) 轴的轴的强度计算或校核强度计算或校核。对受力大的细长轴。对受力大的细长轴(如蜗杆轴如蜗杆轴)和对和对刚度要求高的轴，还要进行刚度计算。在对高速工作下刚度要求高的轴，还要

9、进行刚度计算。在对高速工作下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。1619.2 轴的结构设计轴的结构设计轴结构设计的任务轴结构设计的任务在满足强度、刚度和振动稳定性的基在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地确定求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸轴的结构形状和全部尺寸。 轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴上零件的布置；轴上零件的布置；零件在轴上的轴向定位和固定，零件在轴上的轴向定位和固定，零件在轴零件在

10、轴上的周向定位；上的周向定位；轴结构的工艺性；轴结构的工艺性；提高轴强度的措施。提高轴强度的措施。轴的组成轴的组成轴颈轴颈轴上被支承部分；轴上被支承部分；轴头轴头安装轮毂部分；安装轮毂部分；轴身轴身连接轴颈和轴头的部分。连接轴颈和轴头的部分。17轴颈轴头轴身轴的组成轴的组成1814.2.1 轴上零件的布置方案轴上零件的布置方案轴上零件的布置轴上零件的布置预定出轴上零件的装配方向、顺序和相预定出轴上零件的装配方向、顺序和相互关系，它决定了轴的结构形状。互关系，它决定了轴的结构形状。装配方案装配方案以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件分别分别从两端装入从两端装入

11、。按安装顺序即可形成。按安装顺序即可形成各轴段粗细各轴段粗细和和结构形式结构形式的的初步布置方案。初步布置方案。在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择比较选择。1912345678910111213142014.2.2 零件在轴上的定位和固定零件在轴上的定位和固定1. 零件在轴上的零件在轴上的轴向定位和固定轴向定位和固定应考虑应考虑零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件装零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。轴上零件轴向定位与固定的轴上零件轴向定位与固

12、定的常用方法常用方法轴肩和轴环，轴套轴肩和轴环，轴套(套筒套筒) ，圆螺母，圆锥面，轴端挡板，弹，圆螺母，圆锥面，轴端挡板，弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等21轴向定位和固定轴向定位和固定轴肩和轴环轴肩和轴环轴肩与轴环轴肩与轴环由定位面和过度圆角组成。由定位面和过度圆角组成。为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩( (环环) )圆角半径圆角半径r r必须必须小于小于零件毂孔零件毂孔的圆角半径的圆角半径R R或倒角高度或倒角高度C C1 1; ; 轴肩轴肩( (环环) )高度高度h h应应大于大于C C1 1和和R R，为了有足够，为了有足够的

13、强度来承受轴向力，通常取的强度来承受轴向力，通常取h h=(0.070.1)=(0.070.1)d d。轴环宽度。轴环宽度b b1.41.4h h。rhDdbrRhDd轴环轴环C1轴肩轴肩特点：特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力 应用：应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位22轴向定位和固定轴向定位和固定轴套（套筒）轴套（套筒）轴套适用于轴上轴套适用于轴上两个相距较近零件之间的定位两个相距较近零件之间的定位，其两个端，其两个端面为定位面，应有较高的平行度和垂直度。为使轴上零件面为定位面，应有较高的平行度和垂直度。为使轴上零件定位可靠，应使定位可靠，应使轴段长度轴段长度比比零件毂长

14、零件毂长短短23mm。123423轴向定位和固定轴向定位和固定圆螺母圆螺母可用可用圆螺母与轴肩、圆螺母与轴肩、轴环轴环等的组合实现等的组合实现零零件在轴上的双向定位件在轴上的双向定位和固定和固定。圆螺母定位装拆方便，圆螺母定位装拆方便，通常用通常用细牙螺纹细牙螺纹来增来增强防松能力和减小对强防松能力和减小对轴的强度消弱及应力轴的强度消弱及应力集中。集中。1224圆螺母定位圆螺母定位轴向固定轴向固定特点：特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：应用：常用于轴的中部和端部25轴向定位和固定轴向定位和固定圆锥面圆锥面将轴与零件的配合面加工成圆锥面，可以实现

15、轴向定位。将轴与零件的配合面加工成圆锥面，可以实现轴向定位。圆锥面的锥度小时，所需轴向力小，但圆锥面的锥度小时，所需轴向力小，但不易拆卸不易拆卸，通常取，通常取锥度锥度1:301:8。 紧定套紧定套26轴向定位和固定轴向定位和固定轴端挡板轴端挡板当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴套、圆锥面等的当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴套、圆锥面等的组合，使组合，使零件双向固定零件双向固定。挡板用螺钉紧固在轴端并压紧被定位。挡板用螺钉紧固在轴端并压紧被定位零件的端面。零件的端面。特点：特点：该方法简单可靠、装拆方便，但需在轴端加工螺纹孔。应用：应用：用于轴端定位可承受剧烈振动和冲击场合27轴

16、向定位和固定轴向定位和固定弹性挡圈弹性挡圈在在轴上切出环形槽轴上切出环形槽( (手册手册) )，将弹性挡圈嵌入槽中，利用它的侧面压将弹性挡圈嵌入槽中，利用它的侧面压紧被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈联合使用的情况。紧被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈联合使用的情况。特点：特点：结构简单紧凑，定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度结构简单紧凑，定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度消弱较大，只能承受很小的轴向力，切槽需要一定的精度消弱较大，只能承受很小的轴向力，切槽需要一定的精度 应用：应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位轴向力小的轴常用于固定滚动轴承等的轴向定位轴向力小的轴28轴向定

17、位和固定轴向定位和固定锁紧挡圈、紧定螺钉锁紧挡圈、紧定螺钉锁紧挡圈锁紧挡圈用用紧定螺钉紧定螺钉固定在轴上固定在轴上特点特点：装拆方便，但不能承受大的轴向力。：装拆方便，但不能承受大的轴向力。应用应用：适用于轴向力小，转速低的场合适用于轴向力小，转速低的场合292. 零件在轴上的零件在轴上的周向定位和固定周向定位和固定l 定位方式的选择定位方式的选择考虑传递转矩的大小和性质、零件考虑传递转矩的大小和性质、零件对中精度的高低、加工难易等因素。对中精度的高低、加工难易等因素。l 常用周向定位方法常用周向定位方法键、键、花键、成形、销、过盈配合花键、成形、销、过盈配合等，通称等，通称轴毂连接轴毂连接。

18、紧定螺紧定螺钉钉也可作周向定位，但仅用也可作周向定位，但仅用于转矩不大的场合。于转矩不大的场合。l 在在运动精度要求较高运动精度要求较高的场合的场合(如有如有运动协调性要求运动协调性要求等等)，要求精确并要求精确并，周向定位比轴向定位更重要。周向定位比轴向定位更重要。 3014.2.3 轴结构的工艺性轴结构的工艺性轴结构的工艺性轴结构的工艺性是指轴的结构应尽量简单，有良好的加是指轴的结构应尽量简单，有良好的加工和装配工艺性，以利减少劳动量，提高劳动生产率及减少工和装配工艺性，以利减少劳动量，提高劳动生产率及减少应力集中，提高轴的疲劳强度。应力集中，提高轴的疲劳强度。注意点注意点 (1) 为减少

19、加工时换刀时间及装夹工件时间，同一根轴上为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一根轴上所所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度应尽可能应尽可能统一统一；当；当轴上有轴上有两个以上键槽两个以上键槽时，应置于时，应置于轴的同一条母线轴的同一条母线上，以上，以便一次装夹后就能加工。便一次装夹后就能加工。31(2) 轴上的某轴段需磨削时，应留有轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮砂轮的的越程槽越程槽；需切制；需切制螺纹螺纹时，应留有时，应留有退刀槽退刀槽。 (3) 为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45倒角倒角。 (4) 当采用当采用过盈配合连

20、接过盈配合连接时，时，配合轴段的零件装入端，配合轴段的零件装入端，常加工成常加工成导向锥面导向锥面。若。若还附加键连接，则还附加键连接，则键槽键槽的长度应延长到锥面处的长度应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对便于轮毂上键槽与键对中。中。 (5) 如果需从轴的一端装入如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件两个过盈配合的零件，则轴上，则轴上两两配合轴段的直径不应相等配合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会，否则第一个零件压入后，会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。 32轴系结构改错四处错误正确答案三处错误正确答案33两处错误1.左侧键太长，套筒无法

21、装入2.多个键应位于同一母线上34思考题：思考题：试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。3514.2.4 提高轴的强度的措施提高轴的强度的措施1. 改进改进轴的结构轴的结构以以减少应力集中减少应力集中(1)轴上轴上相邻轴段相邻轴段的的直径不应相差过大直径不应相差过大，在直径变化处，尽量，在直径变化处，尽量用圆角过用圆角过渡渡，圆角半径尽可能大圆角半径尽可能大。(2)轴上与零件毂孔配合的轴段，在配合边缘会产生较大的应力集中。轴上与零件毂孔配合的轴段，在配合边缘会产生较大的应力集中。可以在轴或轮毂上开卸载槽以及加大配合部分的直径等措施进行改可以在轴或轮毂上

22、开卸载槽以及加大配合部分的直径等措施进行改善。善。(3)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。 (4)盘铣刀盘铣刀加工的键槽与端铣刀铣出的键槽相比，前者加工的键槽与端铣刀铣出的键槽相比，前者槽底过渡平缓槽底过渡平缓；采用采用渐开线花键渐开线花键结构代替矩形花键，均可减小应力集中。结构代替矩形花键，均可减小应力集中。避免避免在轴在轴上受载较大的部分设计上受载较大的部分设计螺纹结构螺纹结构。362. 改进改进轴上零件的结构或布置轴上零件的结构或布置以以减小轴的载荷减小轴的载荷Example 1 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较Motor12

23、3FQMotor123FQl左图方案左图方案齿轮齿轮2与卷筒与卷筒3之间用螺栓连接，空套于轴上，之间用螺栓连接，空套于轴上，固定心固定心轴轴。也可改为齿轮也可改为齿轮2与轴用键连接，与轴用键连接，转动心轴转动心轴 。轴直径小轴直径小。l右图方案右图方案齿轮齿轮2和卷筒和卷筒3分别用键与轴连接，分别用键与轴连接，转轴转轴。轴直径大轴直径大。37Example 2 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较38输入输入T1 +T2输出输出T1输出输出T2输入输入T1 +T2输出输出 T2输出输出T1转矩图转矩图T1T2T1 +T2T1T2T1 +T2转矩图转矩图Example 3

24、 合理安排轴上载荷的传递路线合理安排轴上载荷的传递路线当动力需要当动力需要两个轮输出两个轮输出时，为了减小轴上的转矩，尽量将时，为了减小轴上的转矩，尽量将输入轮布置在输入轮布置在中间中间（左图）。当（左图）。当输入转矩为输入转矩为T1+T2时，此时时，此时左图左图轴上的最大转矩为轴上的最大转矩为T1。而而右图右图的结构，轴上的最大转矩为的结构，轴上的最大转矩为T1+T2。 393. 改善轴的改善轴的表面品质表面品质以以提高其疲劳强度提高其疲劳强度u 轴的轴的表面粗糙度表面粗糙度对疲劳强度有很大的影响。疲劳裂纹常对疲劳强度有很大的影响。疲劳裂纹常常发生在表面最粗糙的地方。常发生在表面最粗糙的地方

25、。u 为提高轴的疲劳强度，可采用为提高轴的疲劳强度，可采用表面强化处理表面强化处理，如碾压、，如碾压、喷丸、氮化、渗碳、淬火等方法，可显著提高轴的承载喷丸、氮化、渗碳、淬火等方法，可显著提高轴的承载能力。能力。4014.3 轴的设计计算轴的设计计算根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为l强度强度(strength)计算计算l刚度刚度(stiffness)计算计算轴受载后发生轴受载后发生弯曲、扭转等变形弯曲、扭转等变形。如果变形。如果变形过大，超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影响机器过大，超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影响机器的

26、性能。因此，对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。轴的刚度的性能。因此，对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。轴的刚度分为分为弯曲刚度弯曲刚度和和扭转刚度扭转刚度。l临界转速临界转速(critical rotating speed)计算计算若轴受载荷作用引起的强若轴受载荷作用引起的强迫迫振动频率振动频率与轴的与轴的固有频率固有频率相同或接近相同或接近时，将产生时，将产生共振共振现象，以至于现象，以至于轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。发生共振时轴的转速称为轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。发生共振时轴的转速称为临界临界转速转速。因此，对于重要的轴，尤其是高速轴或受周期性外载作用的轴，。因此，对

27、于重要的轴，尤其是高速轴或受周期性外载作用的轴，都必须计算其临界转速，并使都必须计算其临界转速，并使轴的工作转速避开临界转速轴的工作转速避开临界转速。 4114.3.1 轴的强度计算轴的强度计算三种方法三种方法按扭转强度计算，按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算，安全安全系数校核计算系数校核计算。 1. 按扭转强度计算按扭转强度计算只需知道只需知道转矩转矩大小，方法简便，但计大小，方法简便，但计算算精度低精度低。它主要用于下列情况：它主要用于下列情况：(1) 传递转矩或以转矩为主的传递转矩或以转矩为主的；(2) 对于对于弯矩尚不能确定的弯矩尚不能确定的转轴转轴，初步估算轴初步估

28、算轴径径，将其作为，将其作为，以便进行结构设，以便进行结构设计；计；(3) 不重要的不重要的转轴转轴的最终计算。的最终计算。42对于实心圆轴对于实心圆轴 /1055.96TTTTWnPWT扭转强度条件扭转强度条件 T 轴传递的转矩轴传递的转矩(Nmm)；WT 轴的抗扭截面系数轴的抗扭截面系数(mm3)，表，表19.2； P 轴传递的功率轴传递的功率(kW)； n 轴的转速轴的转速(r/min)； T 许用切应力许用切应力(MPa)，表，表19.3。362.0/1055.9TA332.016/ddWT336/2.01055.9nPAnPdT当截面上有当截面上有键槽键槽时，可按时，可按圆轴计算，并

29、适当增大轴圆轴计算，并适当增大轴径。对于径。对于直径小于直径小于100的轴，的轴，单键增大单键增大57%，双键增大双键增大1015%；对于对于直径大于直径大于100的轴，的轴，单键增大单键增大3%，双键增大双键增大7%。表表19.2432. 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算适用前提适用前提在在轴结构设计后轴结构设计后，轴的主要结构形状和尺寸、，轴的主要结构形状和尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。适用对象适用对象同时受弯矩和转矩的同时受弯矩和转矩的转轴转轴，仅受弯矩的，仅受弯矩的心轴。心轴。方法特点方法特点同时考虑弯、扭

30、同时考虑弯、扭，按强度理论进行合成按强度理论进行合成，对轴对轴的危险截面的危险截面(即弯矩、扭矩大的截面即弯矩、扭矩大的截面)进行强度校核进行强度校核。一般的轴。一般的轴用此方法已足够可靠。用此方法已足够可靠。44根据根据，转轴转轴计算截面计算截面弯扭合成弯扭合成强度条件为强度条件为4412222TcWTWM M 轴所受的轴所受的合成合成弯矩弯矩(Nmm)； T 轴传递的转矩轴传递的转矩(Nmm)； W 轴的抗弯截面系数轴的抗弯截面系数(mm3)，表，表19.2； WT 轴的抗扭截面系数轴的抗扭截面系数(mm3)，表，表19.2； c 当量弯曲应力当量弯曲应力(MPa)； -1 对称循环对称循

31、环状态下轴材料的状态下轴材料的许用弯曲应力许用弯曲应力(MPa)，表，表19.1。上式针对上式针对弯矩弯矩产生的产生的弯曲应力弯曲应力是是对称循环变应力对称循环变应力，而由，而由转矩转矩产生的扭转产生的扭转切应力切应力往往往往不是对称循环变应力不是对称循环变应力。为了考虑两者。为了考虑两者循环特性的不同，引入循环特性的不同，引入 ，称为应力，称为应力45110.3对于不变的转矩对于不变的转矩对于脉动的转矩对于脉动的转矩100.6对于对称循环的转矩对于对称循环的转矩111 所谓所谓不变的转矩不变的转矩只是理论上可以这么认为，实际上机只是理论上可以这么认为，实际上机器运转不可能完全均匀，且有扭转振

32、动的存在，故为安全器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的存在，故为安全计，常计，常按脉动转矩按脉动转矩计算。计算。4122TcWTWM4122TcWTWM461.0)(1322dTMc22)( TMMc当量弯矩当量弯矩 相当于将转矩折算为弯矩相当于将转矩折算为弯矩对于实心圆轴对于实心圆轴 331.032/ddWWddWT22.016/334122TcWTWM3131.0dMdc使用场合使用场合弯曲应力作弯曲应力作对称循环对称循环变变化的化的转轴转轴。当截面上有当截面上有键槽键槽时，可按圆轴计算，应时，可按圆轴计算，应适当增大轴径适当增大轴径，其，其增大值同于按扭转强度计算的增大值。增大值同于按扭

33、转强度计算的增大值。473131.0dMdcu 对于对于心轴心轴，因其只承受弯矩而不承受扭矩，则在应用，因其只承受弯矩而不承受扭矩，则在应用上式时，应取上式时，应取T=0。u 转动心轴转动心轴弯曲应力为对称循环变应力，故其许用弯曲应力为对称循环变应力，故其许用弯曲应力应弯曲应力应取取 -1；u 固定心轴固定心轴当当载荷变化载荷变化（经常启动、停车）时，因（经常启动、停车）时，因其弯曲应力可视为其弯曲应力可视为脉动应力脉动应力，则其许用弯曲应力应，则其许用弯曲应力应取取 0；但对于；但对于载荷平稳载荷平稳的固定心轴，其弯曲应力可视为的固定心轴，其弯曲应力可视为静应力静应力，则其许用弯曲应力应取，

34、则其许用弯曲应力应取 +1。22)( TMMc48轴的一般设计过程：轴的一般设计过程：估算轴径估算轴径 初步结构设计初步结构设计 按弯扭合成按弯扭合成强度计算强度计算 修正结构设计修正结构设计 按疲劳强度精确核按疲劳强度精确核算算 绘制工作图。绘制工作图。 dM、T3. 安全系数校核计算安全系数校核计算由于上述由于上述弯扭合成强度计算弯扭合成强度计算没有考虑没有考虑应力集中、绝对尺寸和应力集中、绝对尺寸和表面质量表面质量等因素等因素对疲劳强度对疲劳强度的影响，因此对于的影响，因此对于重要的轴重要的轴，还，还需要对轴的需要对轴的危险截面用安全系数法危险截面用安全系数法作精确计算，以评定轴的作精确

35、计算，以评定轴的安全程度。安全系数校核计算包括安全程度。安全系数校核计算包括和和两项校两项校核计算。核计算。49(a)(b)(c)(d) 图示为起重机动滑轮轴的四种结构方案，若起重外载图示为起重机动滑轮轴的四种结构方案，若起重外载恒定，试分析确定四种方案中：恒定，试分析确定四种方案中：(1)轴上所受轴上所受载荷的种类载荷的种类及及轴的类型轴的类型；(2)轴上所受轴上所受应力及其性质应力及其性质；(3)若四种方案中轴的直径、材料及热处理方法相若四种方案中轴的直径、材料及热处理方法相同，试比较四种方案中同，试比较四种方案中轴强度的差异轴强度的差异。 50力学模型力学模型Ma弯矩图弯矩图Md弯曲应力

36、弯曲应力变化性质变化性质许用应力许用应力(c)最高最高对称循环对称循环静应力静应力静应力静应力 -1 +1 +1转动转动心轴心轴(a)强度比较强度比较acMd1.0131ccMd1.0131dcMd1.0131(b)最低最低(a)、(d)之间的相对高低与具体参数有关之间的相对高低与具体参数有关转动转动心轴心轴(b)固定固定心轴心轴(c)固定固定心轴心轴(d)McMb对称循环对称循环 -1bcMd1.0131 -1 +1轴强度轴强度(a)(c); (b)(d); (b)(a); (d)0.07d，结合轴承轴肩的要求，取，结合轴承轴肩的要求，取h=6mm，则轴环直径，则轴环直径d-=67mm。 5

37、5k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k62398822110021842360轴承距箱体内壁为轴承距箱体内壁为5mm,则轴环宽度则轴环宽度b=20mm。齿。齿轮右端采用轴套定位，其轮右端采用轴套定位，其宽度为宽度为20mm。取齿轮端取齿轮端面距箱体面距箱体内 壁 为内 壁 为15mm 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k62320988280.580.521551001301521152361 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.52155201001301521154040234

38、2取取平键平键16mm10mm90mm623. 轴的结构设计轴的结构设计(2) 轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定c) 轴结构的工艺性轴结构的工艺性取轴端倒角为取轴端倒角为245 ，按规定确定各轴肩的圆角半径，左轴，按规定确定各轴肩的圆角半径，左轴颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。 63 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.521552010013015211540402342644. 按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(1) 画轴空间受力简图画轴空间受力简图l 轴空间受力简图；轴空间受力简图；FrFaFVAFVBFtFHAFHBl 将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为垂直面受力；垂直面受力；l 将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为水平面受力。水平面受力。l 取集中力作用于齿轮取集中力作用于齿轮和轴承宽度的中点。和轴承宽度的中点。 FrFtFaAB654. 按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(2) 轴上受力分析轴上受力分析 齿轮的圆周力齿轮的圆周力 N4710229cos/540477