张文娣-《图形旋转》

1、张文娣张文娣 首都师范大学硕士研究生导师 生生活活中中的的旋旋转转生生活活中中的的旋旋转转生活中的旋转生活中的旋转生生活活中中的的旋旋转转这些物体这些物体有哪些有哪些共同特征？共同特征？物体绕一定点物体绕一定点转动转动生生活活中中的的旋旋转转首都师大附中首都师大附中 张文娣张文娣图形的旋转图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一定点在平面内，将一个图形绕一定点O O按某个方向按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转图形的旋转这个这个定点定点O O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转

2、变为点P P，那么，那么这两个点这两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. . 有关的概念有关的概念120 动态演示动态演示OPPPOP旋转的条件旋转的条件 （1 1）确定旋转中心）确定旋转中心 （2 2）确定旋转方向）确定旋转方向 （3 3）确定旋转角度）确定旋转角度绕点O逆时针旋转90度绕点O顺时针旋转90度长春长春旋转的性质旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 有什么关系？有什么关系？(3)旋转前、后的图形旋转前、后的图形 有什么关系？有什么关系？(2)对应点与旋转中心所连对应点与旋转中心所连 线段的夹角有什么关系？线段的夹角有什么关系？相

3、等相等等于旋转角等于旋转角形状、大小不变形状、大小不变 记住了记住了吗？吗？1.1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，同向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度； 一共旋转了一共旋转了_次次O O5 5 60 本图案可以看做是经过那个本图案可以看做是经过那个“基本图形基本图形”通过几次旋转得通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？2.2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区

4、旗中央的紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？指出旋转角。几次旋转得到的？指出旋转角。4 4次次B BO OA AD DC C3.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重如图，杠杆绕支点转动撬起重 物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？角是哪个角？AOAO点 在平面内，将一个图形绕一在平面内，将一个图形绕一定点定点O O按某个方向转动一个角度，按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做这样的运动叫做图形的转图形的转这这个定点个定点O O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角，转动的角叫做叫做旋转角旋转角 如果图形上

5、的点如果图形上的点P P经过旋转经过旋转变为点变为点P P，那么这两个点，那么这两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. . 概念概念 性质性质1.1.对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的 距离相等距离相等 3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等2.2.每一对对应点与旋转每一对对应点与旋转 中心所连线段的夹角中心所连线段的夹角 都等于旋转角都等于旋转角 1.1.确定旋转中心确定旋转中心 2.2.确定旋转方向确定旋转方向 3.3.确定旋转角度确定旋转角度 条件条件 作图作图 1.1.网格内网格内 2.2.整体整体 局部局部 3.3.局部局部 整体整体旋转旋转旋转旋转旋转旋转中心中心旋转旋转角角对应对应点点确定旋确定旋转中心转中心确定旋确定旋转方向转方向确定旋确定旋转中心转中心对应对应点到