图形的对称、平移与旋转

1、图形的对称、平移与旋转一、选择题1(2017·宜昌)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2(2017·北京)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A的坐标是()A(2，3) B(2，6)C(1，3) D(2，1)4如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为()A2 B3 C5 D7 第4题图 第5题图5如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5cm，ADC的周长为17c

2、m，则BC的长为()A7cm B10cmC12cm D22cm6在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP 位置，则点P的坐标为()A(3，4) B(4，3)C(3，4) D(4，3)7(2017·湖州)在平面直角坐标系中，点 P(1，2)关于原点的对称点 P的坐标是()A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)二、填空题1已知P1(a1，5)和P2(2，b1)关于x轴对称，则(ab)2 017的值为_2在平面直角坐标系中，将点A(2，1)向右平移了3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_3点A

3、(3，2)关于y轴对称的点的坐标为_4如图，在等边ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60°，得到BAE，连接ED，若BC10，BD9，则AED的周长是_三、解答题1(2017·衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点(1)画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；(2)写出AA1的长度2(2017·金华)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A，若把点A向右平移a个单位长度后落在

4、A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围3如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的ABC；(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积4(2017·徐州)如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC_；(2)求线段DB的长度5(2017·齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC关于y轴对称图

5、形A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的A2B2C2；(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积四、能力提升(2017·舟山)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是()A向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移(21)个单位，再向上平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向上平移1个单位答案：一、1.A2.A3.C4.A5.C6.C7.D二、1.12.(1，1)3.(3，2)4.19三、1.解：(1)如图所示，A1

6、B1C1即为所求；(2)由图可得，AA110.2解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求；(2)点A坐标为(2，2)，若要使向右平移后的A落在A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4a6.3(1)如图，ABC为所求三角形(2)由图可知， AC，线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为S.4解：(1)ACAD，CAD60°，ACD是等边三角形，DCAC4.(2)作DEBC于点E.ACD是等边三角形，ACD60°，又ACBC，DCEACBACD90°60°30°，RtCDE中，DEDC2，CEDC·cos30°4×2，BEBCCE32.RtBDE中，BD.5解：(1)如图，A1B1C1即为所求；(2)如图，A2B2C2即为所求；(3)OA5，线段OA扫过的图形面积.四、D解：过B作射线BCOA，在BC上截取BCO