气垫智能转动惯量测定仪

1、QZ型气垫智能转动惯量测定仪使用说明书中国教学仪器设备行业协会会员诚信为本 追求卓越 通 讯 处： 河北省涿州市屈家街神州武术馆东 邮 编： 072750 传真：（0312）3861502 电 话：（0312）3861502 手 机黄晓明孙蕊） 电子邮件:greatwalljx QZ-型气垫智能转动惯量测定仪（即气垫转盘）使用说明书 本测定仪是用于测定刚体转动惯量，验证平行轴定理及角动量守恒定律等刚体转动规律的一种新型仪器，由于采用了气垫悬浮、气流定轴及气垫滑轮等先进技术，可使动盘所受磨擦阻力降至最低。实验证明，在不加负载情况下，轻轻推动转盘

2、就能使它连续转动1030分钟。故本设备具有设计新颖、现象直观、测量精确、实验内容丰富等特点，适用于理工科、师范类等大专院校及中等技术学校的普物分组实验或课堂演示实验。 实验装置 图一为仪器主体。1为气室，其上表面分布有许多气孔。2为定盘，呈一环型腔体，与气室相通，其内侧钻有气孔。3为动盘，置于定盘之内和气室之上。动盘中央为一圆柱，过圆柱的上部窄槽绕有细线4，线两端分别经气垫滑轮5挂有（质量为5克的）砝码桶6。在动盘上表面即圆柱的两侧各分布有九个与中心轴对称的插孔。动盘边缘固定一平板挡光片7。矩形架两边分别为光电门8和定点发放开关9。气室下接有空心圆管，圆管下部固定在三角支架上。10为进气口，1

3、1为底脚螺丝（用以调水平）。其中光电门外接计时器，进气口与外气源相通。附件组一：见图二（a），为一水平校准盘和一砝码桶。内装1克2个、2克4个、5克2个砝码。附件组二：见图二（b），等质量铝方块及铜圆柱各一对。附件组三：见图二（c），包括转动惯量插座、凹盘、U型挡光板、平板挡光板、金属球、圆柱式定位器及圆柱式定位器所需上、下螺母、定位板、固定螺丝、安装、拆卸凹盘的螺母等。 图一 图二（1）实验原理 由气源（微音气泵）提供的气体从进气口输入后，即从气室的上表面及定盘内侧的气孔喷出。由气室喷出的气体向上将动盘托起，由定盘喷出的气体垂直地作用在动盘侧面，使其定轴。如在两砝码桶中分别放上等值砝码，则绕

4、在动盘圆柱上的细线就具有了一定的张力T，动盘即可在此张力提供的力矩作用下做定轴转动。设合力矩为N，动盘圆柱半径为r，则N=2Tr（N=DT，D为动盘圆柱直径）。设砝码加小桶的质量为m，动盘的转动惯量为，转动的角加速度为，则有： （1） （2）式中a=r，a为砝码桶下落的加速度。由（1）、（2）式可得： （3）其中角加速度可由测量动盘转动一周和两周所需的时间求得，项当ag时可略。在两旁砝码桶里加入所需的砝码，将光电门接入数字毫秒计（1）位、调节毫秒计的功能键，使其处于挡。再旋转动盘，使细线绕圆柱三圈以上，调节滑轮架方向，使细线与气垫滑轮的轴线垂直、然后按下定点发放开关，压住挡光片使动盘不动。按清

5、零键，这时计时器显示0.00,测量时抬起定点发放开关，动盘即在两侧重物的合力矩的作用下开始转动，当挡光片第一次经光电门时,计时器开始计时,计时器显示0。第二次经光电门时,计时器显示1，即可测出动盘转动一周所需要的时间。转盘继续转动，挡光片第三次经光电门时，计时器显示2, 测出了动盘以同一初角速度转动两周所需要的时间。然后按停止键，显示前一圈(2)的时间和前二圈(4)的时间,再按停止键直接显示转动的角加速度值。如果重复实验，应先将细线绕圆柱三周以上，计时器先按“清零”键恢复原始状态。设挡光片第一次经光电门时动盘的初角速度为两次测量分别列式，则有： (4) (5)将， 代入上式，并解方程组，消去，

6、则得动盘的角加速度： （6）若将（6）式代入（3）式：即可求得动盘的转动惯量： （7）（2）实验内容：一、 转动定律 由转动定律公式可知，刚体绕固定轴转动的角加速度与其所受外力矩成正比。若研究此定律，只需改变砝码的质量，依次测出在不同外力矩作用下动盘转动的角加速度，并画出N图线，如为一直线即可得出结论。还可通过直线斜率求出动盘的转动惯量，并与的标准值（由外形尺寸及质量求得）比较，算出定值误差。实验装置采用气垫转动惯量测定仪主体和附件组1。测量前先调平主体。调节方法：取下动盘，将水平校准盘放于气室表面上，接通气源，然后调节底脚螺丝，以水平校准盘能够稳定悬浮而不与定盘内壁接触为准。为消除系统误差，

7、可分别测出动盘顺时针转动和逆时针转动的角加速度和，取其平均值作为动盘转动的角加速度。改变砝码质量，测出动盘在不同外力矩N=g2r 绕定轴转动的角加速度，作N曲线，若该曲线为一直线，则证明刚体转动定律成立，且直线的斜率即为刚体绕固定轴的转动惯量I 。二、 平行轴定理 刚体对任一固定转轴的转动惯量I等于刚体对通过质心的平衡轴的转动惯量I加上刚体的质量M乘以两平行轴之间距离d的平方。即I=I，这就是刚体的平衡轴定理。实验装置采用测定仪主体与附件组2。 1， d不变，改变刚体的方位将质量为M的两个长方体铝块对称地置于动盘圆柱两侧的插孔上，使其质心与动盘圆柱中心轴的距离d相等且保持不变，然后改变方块的摆

8、法。如图三所示，使其相互平行、同轴或垂直。根据平行轴定理，在这三种情况下，两方块对于中心轴的转动惯量应该是相同的。因此可在恒力矩作用下，分别观测在某种情况下系统转动一周或两周所用的时间，进而得出结论。2，改变d，研究I与的线性关系将质量为M的两个铜圆柱对称地置于动盘圆柱两侧的插孔上，见图四。设每一圆柱绕自身转轴的转动惯量为，动盘的转动惯量为，整个转动系统的转动惯量为I 。由平行轴定理，有： （8） 其中，将I代入上式，可简化为： （9）其中为常数。由（9）式可知，只要改变两平行轴间的距离d，即依次将两圆柱对称地放到第一、第二、第九个插孔上（孔距为0.5cm），并分别测出系统转动一周和两周所需要

9、的时间、（3），算出与d相对应的值，作出y图线（亦可作图线），如为一直线，则平行轴定理得证。 图四 图五 三、 角动量守恒 当一刚体所受合外力矩为零时，其角动量I值保持不变，这就是角动量守恒定律。 实验装置采用气垫转盘主体和附件组3。 如图五所示，当提起钢球（即金属球），钢球被圆柱式定位器止动，当钢球对心下落时，则与转动着的凹盘合为一体。设凹盘与钢球的转动惯量分别为和，钢球下落前后凹盘转动的角速度为和，根据角动量守恒定律则有： （10）或 （11） 其中、分别为钢球下落前后凹盘转过相等的弧度（）所需要的时间。本套仪器为凹盘准备了两种挡光板，可采用两种不同的方式求出、。第一种可通过平板挡光板测得

10、：测量时，计时器功能置挡，、分别为钢球下落前后凹盘转过2弧度所需要的时间（钢球下落后在未经过光电门以前应将计时器清零一次，测出的值）。第二种可通过U型挡光板测得。测量时，计时器功能置挡，、分别为钢球下落前后的凹盘转过弧度的时间。 和的值，一种方法是根据几何尺寸及其质量计算求得，另一种方法是用本测定仪直接测定。 测量时,首先测出动盘的转动惯量 ，然后通过凹盘底面上的插孔将凹盘插在动盘上。测出转动惯量为I,则得凹盘的转动惯量。测钢球的转动惯量时，先把转动惯（4）量插座插在动盘圆柱的中心插孔上，测出该系统的转动惯量为。然后将钢球放于插座的凹面内，测出转动惯量为I，则得钢球的转动惯量-。用此方法还可以测出其它刚体或非刚体的转动惯量。 钢球的对心下落可通过圆柱式定位器加以控制。先将悬有钢球的细线从下向上穿过圆柱式定位器的中心轴通孔（或先使线从上向下通过定位器的中心轴通孔，再用螺丝把线端固定在金属球上）。然后将带有下螺母的圆柱式定位器螺杆从下向上穿过横梁上的调节孔，同时将钢球放入凹盘的凹面内，并使球上部与定位器下部圆周相接触。再用固定板将定位板夹紧，并在螺杆尾部加上上螺母。通过旋松下螺母、旋紧上螺母，向上提拉定位器，使定位器的下部圆周与球面离开12mm左右，然后用悬线将球提起，经定位器止动后再放下，看球是否落入凹盘中心。如有偏离，可松开上螺母及固定板