宜兴市实验中学2014-2015学年第二学期期末考试八年级数学（含答案）

1、20142015学年度第二学期八年级数学（下）期末试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分）1不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2若，则的值是（ ）A B C DPQ甲乙丙丁ABC第5题图3A，B两点在反比例函数图像上，则（ ） A B C D无法确定4下列说法中正确的是（ ）A位似图形一定是相似图形B相似图形一定是位似图形C两个位似图形一定在位似中心的同侧D位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使ABC RPQ，则第三个白子R

2、应放的位置可以是 （ ）A甲 B乙 C丙 D丁6下列各式中，正确的是（ ） A B C D第7题图7如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中你认为说法不正确的有第8题图A1个 B2个 C3个 D4个8如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）

3、（1）将300 cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A20cm3以上，30cm3以下 B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下 D50cm3以上，60cm3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分）11、函数中，自变量x的取值范围是_12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_cm13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为_1

4、4、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， 当改变容积v时，气体的密度也随之改变与v在一定范围内满足，图象如图所示，该气体的质量m为 _kg15、若0，则 16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC cmO(kg/m3)v(m3)(5，1.4)1.45第14题图第16题图ABCDEFGH0bayxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第18题图第17题图17、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简的结果为 18、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1

5、，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线 (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是 三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19（本题满分6分）先化简，再求值：，其中20（本题满分6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。21（本题满分8分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率22（本题满分8分）如图，在和中，（1

6、）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论23（本题满分10分）在四边形ABCD中，是上一点，且/，/，ABE的面积记为，BEC的面积记为2，DEC的面积记为3试判断ABE与ECD是否相似，并说明理由当，时，求的值猜想，之间的等量关系，并说明你的理由24（本题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上P是BC边上一点(不与B点重合)，连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，AOE的面积随之变化设P

7、B=a (0a2)。求出AOE的面积S与a的函数关系式根据的函数关系式，确定点P在什么位置时，SAOE=2，并求出此时直线AE的解析式在所给的平面直角坐标系中画出中函数的图像和函数S=-a2的简图设函数S=-a2的图像交a轴于点G，交S轴于点D，点M是的函数图像上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a2的图像于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a2的图象于点Q，请问DQ·HG的值是否会变化，若不变，请求出此值；若变化，请说明理由aSOCABExPyO25（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，

8、DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2）如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由26（本题满分8分）某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案27（本题满分14分）如图， ABMN中，AC平分BAN交BM于C点，CDAB交AN于D点.（1）判断四边形

9、ABCD的形状并证明你的结论；（2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若ABM = 60°，A点横坐标为2，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式；（3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点，求当BM的长为多少时，P点为MN的中点。28（本题满分16分）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90°，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：AB·AFCB·CD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点.设DPxcm（x0），四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函

10、数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值. 一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分）1、D 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 7、C 8、C二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分）11、x2 12、15 13、 14、7 15、0 16、20 17、 2a 18、三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19略20、略21、略22解：（1）不相似1分在中，；在中，与不相似3分（2）能作如图所示的辅助线进行分割ABMCDNFE具体作法：作，交于；作，交于5分由作法和已知条件可知，7分23（本题满分12分）通过，

11、证得角相等从而得到ABEECD3分因为ABEECD所以，所以，5分又因为，所以BEC和DEC边BE和DC上的高相等，所以7分结论：8分，所以BEC和DEC边BE和DC上的高相等，所以可得10分因为ABEECD，所以，所以即12分24（本题满分15分）由相似求出OE=2分(0<a2)4分把S=2代入得到a=2，点P与C重合时，SAOE=26分8分图像正确10分DQ·HG的值是不会变化的12分设M点坐标为,过H作HR垂直于a轴垂足为R，过D作DN垂直于MQ垂足为N，易得HR=，DN=t，易证HRG和DNQ均为等腰直角三角形，由勾股定理得HG=，DQ=所以DQ·HG=

12、83;=816分或通过相似计算，25(l）在ABC中，AB=AC =1，BAC=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2）当、满足关系式时，函数关系式成立 理由如下：要使，即成立，须且只须ADBEAC. 由于ABDECA，故只须ADBEAC. 6分 又ADB+BAD=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,须即.8分26解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，依题意得 10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40即甲种商品

13、进了40件，乙种商品进了80-40=40件. (2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得： 600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40x为整数x取38，39，4080- x为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.127(1)是菱形，1分证明：四边形ABMN是平行四边形 ADBC CDAB四边形ABCD是平行四边形2分AC平分BANBAC=DACADBCCAD=ACBBAC=ACBBA= BCABCD是菱形4分 (2)A(2，2)，C（4，0），D（6，2）， 8分 (3)设BM=a，则点10分把代入,解之得.所以当BM=11时, 反比例函数的图象经过MN的中点. 12分28（1）证明：ADCD，DEAC，DE垂直平分ACAFCF，DFADFC90°，DAFDCF.DABDAFCAB90°，CABB90°，DCFDAFB在RtDCF和RtABC中，DFCACB90°，DCFBDCFABC，即.AB·AFCB·CD2）解AB15 BC9ACB90°AC12CFAF6×63x27（x0）BC