高二数学选修4-4-4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换ppt-(1)培训资料

1、高二数学选修4-4-4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换ppt-(1)8642-2-4-6-10-5510压缩变换。压缩变换。中的一个坐标中的一个坐标式叫做平面直角坐标系式叫做平面直角坐标系此时，我们把此时，我们把即有即有，得到点，得到点缩为原来的缩为原来的不变，将横坐标不变，将横坐标纵坐标纵坐标任意一点，保持任意一点，保持是平面直角坐标系中的是平面直角坐标系中的设设)1()1(21),(21),(yyxxyxPxyyxP ?sin3sin)2(xyxy 得得到到曲曲线线怎怎样样由由正正弦弦曲曲线线.sin3sin3),(sinxyxyyxyxPxy 就就变变成成曲曲线线则则正正弦弦曲曲线线倍

2、倍，伸伸长长原原来来的的不不变变，将将纵纵坐坐标标保保持持横横坐坐标标上上任任取取一一点点如如图图示示：在在正正弦弦曲曲线线8642-2-4-6-8-10-5510.)2()2(3),(3),(伸伸长长变变换换中中的的一一个个坐坐标标式式叫叫做做平平面面直直角角坐坐标标系系此此时时，我我们们把把即即有有倍倍，得得到到点点伸伸长长为为原原来来的的不不变变，将将纵纵坐坐标标任任意意一一点点，保保持持横横坐坐标标是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的设设yyxxyxPyxyxP ?2sin3sin)3(xyxy 得到曲线得到曲线怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线8642-2-4-6-8-10-5510，

3、缩缩为为原原来来的的不不变变，将将横横坐坐标标纵纵坐坐标标任任意意一一点点，先先保保持持是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的设设21),(xyyxP倍倍，伸伸长长为为原原来来的的在在此此基基础础上上再再将将纵纵坐坐标标3yxyxy2sin3sin 得得到到曲曲线线就就可可以以由由正正弦弦曲曲线线.)3()3(321),(),(伸伸缩缩变变换换中中的的一一个个坐坐标标式式叫叫做做平平面面直直角角坐坐标标系系此此时时，我我们们把把即即有有变变换换后后变变为为点点任任意意一一点点，经经过过上上述述是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的设设yyxxyxPyxP .),(),()0()0(),(缩

4、缩变变换换，简简称称伸伸缩缩变变换换直直角角坐坐标标系系中中的的坐坐标标伸伸为为平平面面，称称对对到到应应点点的的作作用用下下，点点：点点，在在变变换换任任意意一一是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的定定义义：设设点点 yxPyxPyyxxyxP 1)2(032)1(32222 yxyxyyxx、后后的的图图形形。换换对对应应的的图图形形经经过过伸伸缩缩变变，求求下下列列方方程程所所、在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中例例. 0032320, 032(*)(*)312132)1( yxyxyyxxyxyxyyxxyyxx变变成成直直线线后后，直直线线所所以以，经经过过伸伸缩缩变变换换后后

5、的的方方程程为为得得到到经经过过伸伸缩缩变变换换代代入入将将得得到到由由伸伸缩缩变变换换解解：194132194, 1(*)2(22222222 yxyxyyxxyxyx变变成成椭椭圆圆后后，圆圆故故经经过过伸伸缩缩变变换换后后的的图图形形的的方方程程是是得得到到经经过过伸伸缩缩变变换换代代入入、将yxyx变变成成曲曲线线变变换换的的伸伸缩缩变变换换：曲曲线线系系中中，求求满满足足下下列列图图形形、在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标：练练习习yyxx2131 的的方方程程。求求曲曲线线变变为为曲曲线线后后，曲曲线线系系中中，经经过过伸伸缩缩变变换换、在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标CyxCyyxx, 993)2(2