北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试题含答案

1、word全等三角形单元测试2含答案 总分值100分，时间120分钟一、选择题每题3分，共30分1、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在ABC中与这100°角对应相等的角是A A.A B.B C.C D.B或C2、如图1，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，那么P点是 D A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点ADBCEFODCBA 图1 图2 图33、如图2所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的选项是 A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C

2、.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4、如图3，ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，假设AEB120°，ADB30°，那么BCF A.150° B.40° C.80° D.90°5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6、如图4，ABBC，BEAC，12，ADAB，那么 A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC 图4 图5 图67、如图5所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，假设

3、ABC54°，那么E A.25° B.27° C.30° D.45°8、如图6，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，那么A.AF2BF B.AFBF C.AFBF D.AFBF9、如图7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 图7 图8 图9 10、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，为折痕，那么的度数为A60°B75°C90°D95

4、76;二、填空题每题3分，共24分11、2022河南如图9，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，那么BDC的度数为 .12、如图10，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，那么由 可得AFCAEB. 图10 图11 图1213、如图11，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，假设ADB60°，EO10，那么DBC ，FO . 14、RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于D，假设BC32，且BDCD97，那么D到AB边的距离为.15、：ABCABC，A=A，B=B，C=70°，AB=15cm，

5、那么C=_，AB=_。16、如图12，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90°，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35°，如图13，那么EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. ADOCB 图13 图1418、如图14，的周长是20，分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面积是_。三、解答题第19-24每题6分，共36分19、2022江苏常州：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC。求证：AB=AC。20、如图，DCE=9

6、0o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B。试说明AD+ABBE.ADECBFG21、如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长a米，FG的长b米.如果ab，那么说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？22、要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B作EBON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.23、如图1所示，A，E，F，C在一条直

7、线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，假设ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？假设将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. 图1 图224、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.1求证：BGCF.2请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.附加题：每题5分，共10分1、AD为ABC中BC边上的中线，假设AB=2，AC=4，那么AD的取值范围是_。2、1如图，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断

8、ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.图22园林小路，曲径通幽，如下图，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周长和面积都分别相等.ADBCBD，ADBC. 4.D 5.D 6.D 7.B解析：在RtADB与RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90°，ADBCDE，ABDE.在RtBDC与RtEDC中，BDDE，BDCEDC90°，

9、CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBCABC，EDBC×54°27°.提示：此题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE. 8.B 9.D 10. C 二、填空题11.72° 12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.15.70°，15cm 16.5 17.35° 18.30 提示：面积法三、解答题19. 证明：因为AD平分EDC， 所以ADC=ADE 在ADC与ADE中，所以ADCADE所以E=C又因为E=B，所以B=C所以AB=AC20. 解：因为DCE=9

10、0o ()，所以ECB+ACD=90o，因为EBAC，所以E+ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以ACD=E(同角的余角相等).因为ADAC，BEAC()，所以A=EBC=90o (垂直的定义).在RtACD和RtBEC中，所以RtACDRtBEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.21.合理，由BEDCGFSSS可知B=C.22.证明DAOM，EBON，OAD=OBE=90°在OAD和OBE中，OADOBEASA，OD=OE，ODA=OEB，OD-OB=OE-OA即BD=AE在BCD和A

11、CE中，BCDACEAAS，BC=AC在RtBOC和RtAOC中，BOCAOCHL，BOC=AOC23.DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90°.AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF与RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.假设将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决此题的关键24.1ACBG，GBDC，在GBD与FCD中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBDFCD，BGCF.2BE+CFEF，又GBDFCD(已证) ，GDFD，在GDE与FDE中，GDFD，GDEFDE90°，DEDE，GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.附加题：1、解：延长AD到E，使DE=AD，连结CE。AD为ABC的中线，BD=CD。在ABD和CED中 ABDCEDSASAB=CE。AB=2，CE=2AE=AD+DE=2AD，AC=4在ACE中，422AD4+21AD32、.1解：ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，那么AMCANG90°，四边形