大学物理电光各章练习题答案

1、第八章：1、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为和（），单位长度上的电荷数分别为和。求距离轴线为处的电场强度和电势分布。（1），（2），（3）解、作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理， 即时，； ，方向垂直于圆柱面； ，选处为电势零参考点电势分布：， ，2、半径为R1的金属薄球壳A外套有一半径为R2的同心金属薄球壳B。如球壳A带有电荷QA，球壳B带有电荷QB，且球A与球壳B放在真空中。求各区域的电场强度和电势分布。OR1R2ABQAQB（1）；（2）；（3）解、作半径为r的同心球面为高斯面，根据高斯定理即时， ,方向沿半径方向向外。，,方向沿半径方向向外。电势分布选处为电势零参考点

2、，OR1R2Q1Q2R33、一个半径为和的均匀带电球壳，总电荷为，球壳外同心罩一个半径为的均匀带电球面，球面电荷为2。求电场分布：（1）；（2）；（3）；（4）。解：取半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理，有. （1），该高斯面内无电荷，故（2），高斯面电荷，故,方向沿半径方向向外。（3）时，高斯面的电荷为，故,方向沿半径方向向外。（4），高斯面内的电荷为，故,方向沿半径方向向外。4、一均匀带电直线长为L，线电荷密度为。求直线的延长线上距L中点为处的场强。解如图所示，电荷元在点的场强为整个带电直线在P点的场强为沿x轴正向。5、两均匀带点球壳同心放置，半径分别为和，已知内外球之间的电势差为，求

3、两球壳间的电场分布。解设内球的带电量为q，则由此得两球壳间的电场分布为方向沿径向。6、电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内，试求：离球心r处(rR)的电势。解：由高斯定理当rR时，以无穷远处为参考点，球内离球心r处的P点的电势为沿径向路径积分得第九章oL1abL2I1、一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状，其中直电流L1的延长线过o，电流ab是以o为圆心以R2为半径的3/4圆弧，求：场点o处的磁感强度的大小和方向。解：场点o处的磁感强度是由三段特殊形状电流产生的场的叠加，即各电流的磁感强度分别为:方向：垂直于纸面向外方向：垂直于纸面向外方向：垂直于纸面向外alI1CBADI2bx2、图所示，

4、真空中,在无限长导线中通有电流I,无限长导线与矩形线圈ABCD共面，且AB、CD都与长直导线平行。求通过矩形线圈的磁通量。解：无限长直流导线在其周围空间产生的磁场公式为,方向为垂直于纸面向里 垂直于长直导线处取一面元的磁通量为dx整个线圈的磁通量为b3、如图所示，真空中，在载流为I的无限长直导线的磁场中，放置有一等腰直角三角形导线ABC，其直角边长为a，AB边与导线平行且两者的距离为b。求三角形内的磁通量。CBAabIXYO解、无限长直流导线在其周围空间产生的磁场公式为建立如图所示的坐标系，在离原点O为x的地方取一宽度为dx，高度为y的面积元的ds，在面积元ds内磁场可视为均匀，由于载流导线激

5、发的磁场与三角形平面垂直，则在ds内的磁通量为又因为，所以 则整个三角形内的磁通量为：4、 有一同轴电缆，尺寸如图（横截面图）。两导体中的电流均为I，但电流的方向相反，导体的磁性不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）；（2）；（3）；（4）解：同轴电缆导体内部的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，方向与电流方向成右手法则，取半径为的同心圆作为积分路径，利用安培环路定理可解得各区域的磁感强度。，5、 一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状，其中直电流ab和cd的延长线过o，电流bc是以o为圆心以R2为半径的1/4圆弧，电流de是以o为圆心、以R1为半径的1/4圆弧，直电流ef与圆弧电流de在e点相

6、切，求：场点o处的磁感强度的大小和方向。解：场点o处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即各电流的磁感强度分别为:方向：垂直于纸面向外方向：垂直于纸面向里 方向：垂直于纸面向里 方向：垂直于纸面向里 6、求各图中P点的磁感应强度B的大小和方向。解： P点的磁场相当于两个“半无限长”直电流磁场和半圆电流在P点的磁场的叠加，方向垂直纸面向里。第十章1、长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行矩形线圈的边长分别为a、b，它到直导线的距离为c (如图)当直导线中通有电流I = I0sint时，为常数，求矩形线圈中的感应电动势。 解：、长直导线中通有电流I = I0sinwt，则空

7、间的磁场分布为穿过矩形线圈的磁通为矩形线圈中感应电动势为2、如图所示，在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m，绕了1000匝，通以电流I=10cos100t()，正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1。求：（1） 小线圈中的感应电动势；（2）小线圈中感应电流的最大值 (正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，。= 410-7-1)。解：管内磁感应强度：矩形线圈磁通量：矩形线圈感应电动势：矩形线圈中感应电流的最大值：3、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab，长l=20cm，离长直导线距离d=10cm。当它沿平行于长直导线的方向以速度平移时，导线段中的感应电

8、动势多大？a，b哪端的电势高？解如图所示a端电势高。4、如图所示，长直导线中通有电流I=，另一矩形线圈共匝，宽a=10cm，长L=20cm，以的速度向右平动，求当d=10cm时线圈中的感应电动势。解如图所示，线圈向右平移时，上下两边不产生动生电势。因此，整个线圈内的感应电动势为第十二章：1、在半导体器件生产中，为测定硅片表面的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，用600nm的单色光从空气垂直照射到硅片表面，如果看到第10条暗纹恰处于N处（如图），求SiO2薄膜厚度。SiO2 Si NM解：入射光在SiO2薄膜上下表面的反射光均产生附加光程差。因此，在N处SiO2薄膜上下表面反射光的光程

9、差为此处为SiO2薄膜厚度；又，产生暗纹条件为：，则N处暗纹满足得：将，代入上式可得，2、集成光学中的楔形薄膜耦合器的原理如图所示，沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（Ta2O5）薄膜，其楔形端从A到B厚度逐渐减小为零。为测定薄膜的厚度，用波长为激光的氦氖激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11条暗纹，且A处对应一条暗纹，试求氧化钽薄膜的厚度。（Ta2O5对激光的折射率为2.21，玻璃的折射率）Ta2O5 玻璃 解、入射光在Ta2O5薄膜上表面反射光有附加光程差，在下表面反射光无附加光程差。因此，在A处Ta2O5薄膜上下表面反射光的光程差为此处为Ta2O5薄膜厚度；又，产生暗纹条件为：，则N处暗纹满足

10、 得：， 将，代入上式可得，3、在如图所示的杨氏双缝干涉实验中，设S1，S2两缝之间的距离为d，屏到双缝的距离为D，相干光的波长为l，若在缝S2的光路上插入一块折射率为n的云母片，结果使中央明纹中心移到原来第k级明纹的位置。 S1S2r1r2d1nP（）求云母片的厚度d1 ；（2）判断条纹移动的方向；（3）条纹移动的距离。解（）插入介质片之前，两束光传到P点的光程差 插入介质片之后，两束光传到P点的光程差:介质片的厚度:（2）对第k级明纹原来出现的位置是x处：现在出现在x处条纹向下移动。 （3）条纹移动的距离为：4、汞弧灯发出的光通过一滤光片后照射双缝干涉装置。已知缝间距d=，观察屏与双缝相距D=，并测得相邻明纹间距离mm。试计算入射光的波长，并指出属于什么颜色。解：由得m=545nm，绿色。5、一双缝实验中两缝间