数字图像处理期末论文实验报告

1、学号： 41112113姓名：伊敏托合提班级：计算机科学与技术三班数字图像处理是一门新兴技术，随着计算机硬件的发展，数字图像的实时处理已经成为可能，由于数字图像处理的各种算法的出现，使得其处理速度越来越快，能更好的为人们服务。数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。MATLAB强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。本文介绍了MATLAB 语言的特点,基于MATLAB的数字图像处理环境，介绍了如何利用MATLAB及其图像处理工具箱进行数字图像处理，

2、并通过一些例子来说明利用MATLAB图像处理工具箱进行图像处理的方法。主要论述了利用MATLAB实现图像增强、二值图像分析等图像处理。运动模糊图像复原是图像复原技术中十分重要的一个分支,在生产生活领域、航天领域、智能交通领域都有着广泛的应用。由于匀速直线运动模糊是具有普遍意义的一种退化方式,本文针对匀速直线运动模糊图像的复原进行了系统的研究，建立恰当的退化模型和准确的辨识模糊参数是良好复原退化图像的关键。本文首先根据匀速直线运动模糊图像的特点建立了相应的退化模型,得出其点扩散函数是由模糊长度和模糊角度确定的。 对于匀速直线运动模糊图像,其频谱图像中存在平行排布的暗条纹,这些暗条纹的生成与退化图

3、像的模糊参数存在特定的关系。本文通过对匀速运动模糊图像的频谱出现平行暗条纹的原因的分析,推导了匀速运动模糊图像点扩散函数的离散域表达式,找到了退化图像频谱暗条纹方向和间距与退化图像模糊参数之间的关系式。1 研究进展 随着计算机技术的不断发展，与之相关的学科也随之兴盛起来。譬如：利用matlab处理图像等。其中多帧运动模糊图像复原方法的研究就是其研究方向之一。下面重点介绍多帧运动模糊图像复原方法的研究。 电视监控作为安全防范系统的重要组成部分之一，对于惩治犯罪、维护社会稳定起着极为重要作用。然而， 电视影像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和记录设备的完善，都会造成影像的质量下降，

4、即图像退化。其中，摄像设备与景物之间相对运动引起的模图像是一种典型的退化图像。在图像检验工作中，我们常常遇到不同形式的运动模糊图像处理问题，诸如监控录像中犯罪嫌疑人模糊相貌辨别、交通监测中违章车辆模糊牌照识别等等。运动模糊图像的复原直接影响着案件的侦破和审理工作。目前，针对电视摄像的特点，多帧融合理技术已经成为运动模糊图像复原的主要方法。1) 问题的提出 在数字图像处理过程中，需要利用计算机图像采集装置将录象带上记录的模拟图像采样、量化成数字图像，以便于计算机分析和处理。多帧数字图像可以表示成空间域内取值范围为O，A的实函数：0f(X，Y，tk)A；k=1，2，M (1)式中，变量X，Y是象素

5、的位置坐标，X，Y=1，2，3， ，N 是图像的水平宽度及垂直宽度，t 是摄取第k帧图像的时刻，M是图像的帧数，对于8位量化图像，A的取值是255，即该图像为256级的灰度图像。在M确定的情况下，则图像时间序列为f(X，Y，t1)，f(X，Y，t2)，f(X，Y，tM) (2) 式中的每幅图像都包含关于景物的全部原始信息，图像的灰度变化是图像的特征源。图像处理和分析首先对输入的图像时间序列进行预处理灰度校正、噪声滤波和畸变校正，然对图像时间序列作图像分割提取特征，即获取景物的运动信息。根据景物的运动信息确定图像复原的先验知识，利用先验知识构造复原滤波器，采取频率域反转滤波方式复原模糊图像。 。

6、2) 运动模糊图像的成因及复原 对运动模糊图像进行复原首先需要建立图像的数学模型。尽管造成图像模糊的因素相当复杂，要提供一个完善的数学模型非常困难，但是，在实际的图像处理工作中，影像系统可以用一个线性系统模型来近似描述，如图1所示。图中f(X，Y)是真实景物的图像函数，若影像系统的点扩展函数h(X，Y，)与景物平面上各点的位置无关，则称h(X，Y， )为位移不变的点扩展函数，n(X，Y)是系统引进的白噪声，而g (X，Y)则是系统输出的模糊图像。此时有式中*表示卷积，根据傅立叶变换的卷积定理，可得G (u，v) =F (u，v) ·H (u，v) +(u，v) (4)式中，变量u，v

7、称为频率域的空间频率，F ()，G ()，H ()，N ()分别是f()，g()，h()，n()的二维傅立叶变换，并且称H (u，v)为成象系统的传递函数，在图像复原中又称为退化函数。根据导致图像模糊的物理机理，通过解析方法来确定运动模糊图像的传递函数。假设被摄景物在摄像过程中在一平面内进行匀速直线运行，令a和p分别表示X和y方向上的运动速度，经过推导，可得运动模糊图像的传递函数为式中，T是电视图像的帧周期。例如，PAL彩色电视制中，帧频f=25赫兹，帧周期T=40毫秒。如果选择复原滤波器的传递函数为HR(u，v) =H (u，v) (6)此时，复原图像的频谱变为F (u，v) =G (u，v

8、) ·HR (u，v)=F (u，v) ·H (u，v)+N (u，v)·H-1 (u，v)=F (u，v) +N (u，v) ·H-1 (u，v) (7)经过傅立叶反变换后，可以获得复原图像式中入I1表示傅立叶反变换，在没有源噪声的情况下可以获得精确的复原结果，但如果存在源噪声，将会引起附加的误差，使得图像细节丰富的区域不能得到有效的复原。3 )多帧运动模糊图像复原方法 电视成象是通过电子束周期地扫描摄像管靶面实现的，使得电视图像的相邻帧之间具有相关性，其中相邻帧之间具有相对平稳的图像退化，这是由于各帧图像的相对位移不变的点扩展函数h (X一 ，Yr)

9、引起的。对于摄像设备与景物之间相对运动引起的模糊图像，只要景物在帧间没有重大的移动，加之帧周期较短，可以认为在一帧时间内相对运动是稳定的，这是利用多帧融合处理技术复原图像的前提条件。此时第i帧模糊图像的傅立叶频谱是G，(u，v) =F (u，v)·H，(u，v)对上式取自然对数，可得 lnG，(u，v)=In F (u，v)+lnH，(u，v) (10)式10可以将真实景物图像频谱和退化传递函数分离成对数相加，这样有可能对相加性噪声应用统计滤波方法。对于M 帧电视图像，则有当M 为大值时，此时，复原图像的频谱可以表示为然后由傅立叶反变换求得空间域的复原图像 f(X，Y)=入-1 (u

10、，v) (14)尽管上述推导过程中未考虑噪声分量的影响，但是在每一帧图像处理之前，我们进行了必要的噪声滤波，将噪声的影响降低到最低程度。由于造成图像退化的因素错综复杂，退化方式不可预测加之噪声的影响， 因而增大了获取先验知识的难度。与单帧图像相比较，多帧图像能够提供更多的信息，便于我们获取先验知识，构造复原模型。对于运动模糊图像，从单帧图像中，难以获取运动模式和运动参数；而多帧图像中的每幅图像都包含关于景物的全部原始信息。通过多帧图像比较，结合图像处理和分析技术，进行图像分割提取运动特征，从而确定复原模型，这正是多帧融合处理技术的先进之处。为了实现计算机图像处理，需要对处理方法进行离散化确定数

11、值运算的算法，编制计算机图像处理程序，运算过程需要保证算法的收敛性，其中式12的极限收敛可作为多帧模糊图像复原的必要条件。另外，运用多帧融合处理技术处理数字视频图像时，通过分析图像的编码格式，可知象素灰度变化反映出时空图像内容的变化，帧间采样频率变化反映出图像内容的变化速度，这样，我们更能准确、有效地进行图像复原。但是，图像编码格式的复杂性和多样性也给处理工作带来一定难度。2 匀速直线运动模糊图像复原的方法用摄像机获取图像时，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往会造成图像的模糊。其中由匀速直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义，因为非匀速直线运动在某些条件下可以近似视为匀速直

12、线运动或者可以分解为多个匀速直线运动的合成。在匀速直线运动模糊的所有模型中，水平方向的匀速直线运动模糊具有代表性和简单性。其它方向上的匀速直线运动模糊可以由解决水平方向上的模糊的方法推广得到，或者直接将图像旋转就可以把其它方向的匀速直线运动模糊转化为水平方向上的匀速直线模糊。对于线性系统，图像的退化模型可以用式(1)描述：g ( x, y ) = f ( x, y ) * h ( x , y ) + n ( x, y )（1）其中*表示卷积，f(x,y)表示原始（清晰）图像，g(x,y)表 示 观 察 到 的 退 化 图 像 ， h(x,y) 称 为 点 扩 散 函 数 (PointSprea

13、d Function，PSF)，n(x,y)为加性噪声。图像恢复技术就是要将图像退化的过程模型化，并据此采取其逆过程以求得原始（清晰）图像。所以运动模糊图像恢复一般要分为两步：首先求解 PSF，然后采取相应算法由g(x,y)和 h(x,y)来恢复出 f(x,y)。根据上述的恢复步骤，首先介绍了一种水平方向的匀速直运动模糊的 PSF 的求解方法，然后叙述了一种图像复原方法维纳滤波图像复原，并且提出了在运用维纳滤波进行图像复原时，确定其参数 K 的一种方（1） 水平运动模糊 PSF 确定1. 模糊模型如果在曝光时间内，由于相对运动，图像在水平方向上移动的象素数为 d，则点扩展函数（PSF）的公式可

14、以表达为式（2）：由此可以看出只要确定了移动的象素数 d 就可以得到水平运动模糊的 PSF。2. d 值的确定设图像的退化模型是（这里忽略了噪声）：g ( x , y ) = f ( x, y ) * h ( x, y )（3）对（3）式作傅立叶变换并对其模值取对数，我们称此变换为“同态变换”，可以得到（4）式：log(| G(u, v) |) = log(| F (u, v) |) + log(| H (u, v) |)（4）其中 g(x,y)表示模糊图像，f(x,y)表示原始图像，h(x,y)为点扩散函数；G(u,v)、F(u,v)、h(u,v)是它们的傅立叶变换。在变换后的图像中，我们清

15、楚的看到有许多等间隔的竖直条纹，分析表明这些竖直条纹简的间距 D 与水平运动模糊移动的象素数 d 有如下关系：d = L/ D （5）上式中 L 表示图像的宽度（以象素为单位）。也就是说只要求出 D 就可以确定 d 值。下面讨论如何确定条纹间距 D。对变换后的图像作垂直方向上的灰度累加，可以得到累加后的灰度分布图。 通过上述方法，我们就可以得到水平运动模糊的 PSF，下面我们介绍维纳滤波图像复原术。（二）维纳滤波图像复原技术 目前常用的图像复原方法有逆滤波、维纳滤波、有约束最小二乘滤波，他们都是在假设具有了 PSF 的先验知识，利用原始图像，噪声等一些信息对模糊图像进行复原。上节讨论了水平运动

16、模糊图像的 PSF 的求解方法，这节主要介绍图像复原方法。首先对（1）式进行二维傅立叶变化得到（6）式：G (u, v) = F (u, v)* H (u, v) + N (u, v) （6）G(u,v)、F(u,v)、H(u,v)、N(u,v)分别是 g(x,y)、f(x,y)、h(x,y)、n(x,y)的二维傅立叶变换。从（6）式可以得到：然后对 F(u,v)进行二维反傅立叶变换得到 f(x,y)就是要恢复的图像。以上过程就是逆滤波的基本原理。从式(7)可以看出，当H(u,v)很小时，N(u,v)/H(u,v)会变得很大，这相当于把噪声放大了很多，使得恢复图像效果很差。另外由于 H(u,v

17、)存在零点，G(u,v)/H(u,v)等于无穷大，因此这些点图像无法正确恢复。在这种情况下，1967 年 Helstrom 提出了具有二维传递函数的维纳去卷积滤波器：其中 K=Pn(u,v)/Pf(u,v)，即噪声和信号的功率之比，H*(u,v)是 H(u,v)的共轭复数。从（8）式可以看出，只要求出 H(u,v),调整参数 K，再作傅立叶反变换就可以得到复原图像 f(x,y)。而且维纳滤波器不存在极点，即当 H(u,v)=0 时，维纳滤波器的分母至少等于 K，而且 H(u,v)的零点也转换成了维纳滤波器的零点，所以对噪声有抑制作用。大量试验证明，维纳滤波抗噪性较直接逆滤波有显著提高。但是在（

18、8）式中，K 值的确定通常是通过人机对话手工调节，但是这样的办法非常麻烦，而且得不到最准确的参数值，因此下面就来讨论如何全自动的无需人工干预的估计 K值的办法。2.K 值的自动估计在运动模糊图像的恢复方法研究中提出了一种自动估计 K 值的办法，它的基本过程如下：选取一个参数搜索范围，包括初始值 Ko，K 和步数 Km。然后循环，每一次循环对应一个 K 值，计算取该 K 值时的恢复误差：E =| f f |2接着，在循环结束后，以 K 取值为横坐标、恢复误差 E为纵坐标，作出 EK 曲线，根据曲线寻找最小恢复误差 E 所对应的 K 值，该值即为 K 的最佳估值。图 3 是图 1 中，取参数的范围

19、为 0.00010.01，Ko0.0001，K0.0001，Km100 时得到 EK 图，从图中我们可以得到 K 的最佳估值为 0.0018。但是此算法有如下缺点：搜索范围仍然需要手工确定，范围确定不适当，将得不到最佳估值。当搜索范围过小时，曲线一直成下降趋势，不能说最后一点就是我们所要寻找的最小值点（如图 4）；当搜索范围过大时，在搜索范围内，曲线一直成上升趋势，不能说第一点就是我们所要寻找的最小值点通过肉眼观察曲线难准确确定最小值点。3.K 值的自动估计的改进算法上一节介绍了一种 K 值自动估计算法，并且分析了它的不足，这一节本文将根据分析，该算法进行改进。当 K 值范围选择正确时，EK

20、图如图 3 所示。分析该图，我们发现当 K 值范围确定正确时，EK 曲线会有一个最小值点，且该最小值点对应的 K 值就是要寻找的最佳估值。那么可以通过这个特征来判断范围选择是否正确，并且确定 K值的最佳估值所在的位置。要判断 EK 曲线是否有最小值点，我们可以求取它的一阶导数，如果一阶导数有过零点的位置，则说明 K 值范围选择正确，且过零点位置对应的 K 值就时我们要寻找的最佳估值。如果不存在过零点的位置，则说明 K 值范围选择不合适，此时就需要进一步判断范围是过大还是过小。如果一阶导数值都是大于 0 的，则说明范围选择过大；如果一阶导数值都是小于 0 的，则说明范围选择过小。然后根据判断结果

21、调整 K值范围。根 据上述分析，得到下面的算法步骤：（1） 选择初始步长K，步数 Km。（2）开始循环。循环次数为 Km 次，当循环第 m 次（1<=m<=Km）时，进行维纳滤波时 Km×K。每次循环可以计算得到一个 E 值。于是可以得到一个有 Km 个值的 E 的分布序列。（3）求取 E 的一阶导数 dE。由于 E 的分布是离散的，其一阶导数为：dEi=Ei-Ei-1（2<=i<=Km）。（ 4 ） 检 查 dE 是 否 有 过 零 点 ， 即 看 是 否 存 在 满 足dEi*dEi+1<0 的点。如果存在，则取 KK×i 为最佳估值，算法退出。如过不存在，且 dE2<0，则取K=K*10;否则KK/10；转到 2 继续计算。在计算过程中。 1 步中的K， 理论上可以取任意值，第Km但是考到 K 值的一般范围，推荐使用K0.00001，Km100，使计算尽快结束。二值图像中所有的像素只能从0和1这两个值中取，因此在MATLAB中，二值图像用一个由0和1组成的二维矩阵表示。这两个可取的值分别对应于关闭和打开，关闭表征该像素处于背景，而打开表征该像素处于前景。以这种方式来