人教版八年级上册 数学第十一章《三角形》阶段学情水平检测卷

1、第十一章三角形阶段学情水平检测卷班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共30分）1下列说法：满足a+bc的a、b、c三条线段一定能组成三角形；三角形的三条高交于三角形内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A0个B1个C2个D3个2如图，已知ACD130°，B20°，则A的度数是（）A110°B30°C150°D90°3如图，在ABC中，AB边上的高是（）AADBBECBFDCF4如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）A1A+BB12+AC12+BD2A+B5下列各线段中，能与长为4，

2、6的两线段组成三角形的是（）A2B8C10D126下列说法不正确的是（）A一个三角形最多有一个直角B一个三角形最多有一个钝角C一个三角形的外角可以是锐角D直角三角形的外角可以是锐角7如图，在ABC中，A50°，130°，240°，D的度数是（）A110°B120°C130°D140°8正十边形的外角和的度数为（）A1440°B720°C360°D180°9如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCFBC+CAD90°CBAFCAF

3、DSABC2SABF10如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB的度数是（）A75°B105°C115°D100°二填空题（每题4分，共20分）11如图，ABC中，A90°，点E、F分别在AB、AC边上，D是BC边上一动点（与点B、C不重合）若160°，则2+3 度12一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是 13赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是 14如图，在ABC中，BAC40°

4、，B75°，AD是ABC的角平分线，则ADB的度数为 度15如图，折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DEBC，若B50°，则BDF的度数为 三解答题（每题10分，共50分）16如图，在RtABC中，ACB90°，A34°，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数17在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100°

5、，C30°，则AFD ；若B40°，则AFD ；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由18已知：如图，点D是直线AB上一动点，连接CD（1）如图1，当点D在线段AB上时，若ABC105°，BCD30°，求ADC度数；（2）当点D在直线AB上时，请写出ADC、ABC、BCD的数量关系，并证明19如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作ACAB交PQ于点C，过点B作BD平分ABC交AC于点D，且NAC+ABC90°（1

6、）求证：MNPQ；（2）若ABCNAC+10°，求ADB的度数20补充下列证明，并在括号内填上推理依据已知：如图，在ABC中，A50°，C58°，BD平分ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且BDE36°求证DEBC证明：A+C+ABC180°，（ ）A50°，C58°，50°+58°+ABC180° （ ）ABC180°50° BD平分ABC，CBDABC （ ）CBD×72°36°BDE36°， BCDE （ ）参考答案一选择题1

7、解：（1）满足a+bc且ac，bc的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D2解：ACD是ABC的一个外角，AACDB130°20°110°，故选：A3解：在ABC中，AB边上的高是：CF故选：D4解：1是ABC的一个外角，1A+B，A选项说法一定成立；1与2+A的关系不确定，B选项说法不一定成立；1与2+B的关系不确定，C选项说法不一定成立；2与A+B的关系不确定，D选项说法不一定成立；故选：A5解：设组成三角形的第三边长为x，由题意得：64

8、x6+4，即：2x10，故选：B6解：A、三角形的内角和等于180°，一个三角形最多有一个直角，故本选项说法正确，不符合题意；B、三角形的内角和等于180°，一个三角形最多有一个钝角，故本选项说法正确，不符合题意；C、钝角三角形有一个角是钝角，这个钝角的邻补角是锐角，一个三角形的外角可以是锐角，故本选项说法正确，不符合题意；D、直角三角形有一个直角，两个锐角，直角三角形的外角是直角或者钝角，不可以是锐角，故本选项说法错误，符合题意故选：D7解：A50°，ABC+ACB180°50°130°，DBC+DCBABC+ACB12130

9、76;30°40°60°，BDC180°（DBC+DCB）120°，故选：B8解：正十边形的外角和的度数为360°故选：C9解：AF是ABC的中线，BFCF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC90°，C+CAD90°，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAECAE，C说法错误，符合题意；BFCF，SABC2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C10解：BOCBDC+OCD，BDC60°，OCD45°，BOC105°，故选：B二填空题（共5小题）11解：ABC中，A90&

10、#176;，B+C90°，160°，BDE+CDF120°，2+3150°故答案为：15012解：由题意得，290°45°45°，1+2105°，故答案为：105°13解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性14解：BAC40°，B75°，C180°BACB65°AD是ABC的角平分线，CAD20°ADBCAD+C20°+65°85°故答案为：8515解：BDF80°，理由如下：由折叠的性质得：

11、ADEFDE，DEBC，ADEFDEB50°，BDF180°ADEFDE180°2B180°100°80°；故答案为：80°三解答题（共5小题）16解：（1）ACB90°，A34°，CBD124°，BE是CBD的平分线，CBECBD62°；（2）ECB90°，CBE62°，CEB28°，DFBE，FCEB28°17解：（1）若BAC100°，C30°，则B180°100°30°50°，D

12、EAC，EDBC30°，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC50°，FDGEDB15°，DGFB+BAG50°+50°100°，AFDDGF+FDG100°+15°115°；若B40°，则BAC+C180°40°140°，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）40°+×140°40°+70°110°；故答

13、案为：115°；110°；AFD90°+B；理由如下：由得：EDBC，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）B+（180°B）90°+B；（2）如图2所示：AFD90°B；理由如下：由（1）得：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC，AHFB+BDH，AFD180°BAGAHF180°BACBBDH180°BACBC180°B（BAC+C）180°B（180°B）180°B90°+B90

14、76;B18解：（1）如图1中，ADCABC+BCD，ABC105°，BCD30°，ADC135°（2）如图1中，当点D在线段AB上时，ADCABC+BCD如图2中，当点D在线段AB的延长线上时，ABCADC+BCD如图3中，当点D在线段BA的延长线上时，ADC+ABC+BCD180°19（1）证明：ACAB，BAC90°，ABC+ACB90°，NAC+ABC90°，NACACB，MNPQ；（2）解：ABCNAC+10°ACB+10°，ACB+ABC90°，ACB+ACB+10°90°，ACB40°，ABC50°，BD平分ABC，ABDABC25°，BAC90°，ADB90°25°65°20证明：证明：A+C+ABC180°，（三角形内角和定理）A50°，C