人教版八年级数学上册第十一章 《三角形》 章末评测题

1、第十一章 三角形 章末评测题一选择题1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A4cm，4cm，10cmB6cm，8cm，9cmC5cm，6cm，11cmD3cm，4cm，8cm2如图，CD是ABC的角平分线，AECD交BC于点E若B45°，ACB55°，则BDE的度数为（）A25°B35°C40°D45°3一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）A360°B540°C720°D1080°4如图，图中三角形的个数是（）A7B6C5D45如图，A20°，B30°，C

2、50°，求ADB的度数（）A50°B100°C70°D80°6如图，BD，CE分别是ABC的高线和角平分线，且相交与点O，若BCA70°，则BOE的度数是（）A60°B55°C50°D40°7在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（）A7B8C9D108如图所示，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置，若CAB50°，ABC100°，则1的度数为（）A30°B40°C50

3、6;D60°9将一个直角三角形纸片ABC（ACB90°），沿线段CD折叠，使点B落在B'处，若B'DCB，ACB'3ADB'，则下列结论正确的是（）AADB'ACDBACB'+ADB'90°CB22.5°DB'DC67.5°10如图，BP平分ABC交CD于点F，DP平分ADC交AB于点E，若A40°，P38°，则C的度数为（）A36°B39°C38°D40°二填空题11如图，在RtABC中，B34°，ACB90&

4、#176;，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC于E，则CAE的度数为 12如图，在ABC中，A84°，点O是ABC、ACB角平分线的交点，点P是BOC、OCB角平分线的交点，若P100°，则ACB的度数是 13若ABC为钝角三角形，且A50°，则B的取值范围为 14一个多边形的每个外角都是1°，那么这个多边形的边数是 15如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A'处，折痕为DE如果A，CEA，BDA'，那么，三个角的关系是 三解答题16如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于点O（1）若A50°

5、;，求BOC的度数；（2）设A的度数为n°（n为已知数），求BOC的度数；（3）当A为多少度时，BOC3A？17将一副三角板按图1摆放在直线MN上，在以下问题中始终有AF平分BAD，AG平分BAE（1）BAD ；FAG （2）如图2，若将三角板ABC绕A点以5°/秒的速度顺时针旋转t秒（t21），求FAG的度数18（1）如图1+2与B+C有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：1+2 B+C（填“”“”“”），当A60°时，B+C+1+2 （3）如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，猜想BDA+CEA与A的关系，并证明你的猜想19如图，ABC

6、中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O（1）当BAC50°，C70°，求EAD的度数（2）当C时，求AOB，请写出证明过程20如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）图2中，当D40°，B30°度时，求P的度数（4）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间

7、存在着怎样的数量关系（直接写出结果，不必证明）参考答案一选择题1解：A、4+4810，不能构成三角形，故本选项错误；B、6+89，能构成三角形，故本选项正确；C、5+611，不能构成三角形，故本选项错误；D、3+478，不能构成三角形，故本选项错误故选：B2解：B45°，ACB55°BAC80°CD是ABC的角平分线，ACDBCD27.5°，AECD，CAECEA90°27.5°62.5°，EAD80°62.5°17.5°CAECEA，CACE，ACDECD，DCDC，ACDECD（SAS），C

8、ADCED，EADDEA17.5°，BDEDAE+DEA35°故选：B3解：任意多边形外角和为360°，它的内角和等于360°故选：A4解：BC上有6条线段，所以有6个三角形故选：B5解：BEA是ACE的外角，BEAA+C70°，BDA是BDE的外角，BDABEA+B100°，故选：B6解：BDAC，BDC90°，CE平分ACB，ACB70°，DCO35°，BOECOD90°35°55°，故选：B7解：AD是BC边上的中线，BDDC，由题意得，（AC+CD+AD）（AB+BD

9、AD）3，整理得，ACAB3，则，解得，故选：B8解：由平移的性质可知EBDCAB50°，ABC+1+EBD180°，1180°50°100°30°，故选：A9解：设BxDBBC，ADBBx，ACB3ADB3x，由翻折可知：BBx，又ADBBABBC，AACB3x，ACB90°，x+3x90°，x22.5°，B22.5°，故选：C10解：BP平分ABC，DP平分ADC，ADPPDF，CBPPBA，A+ADPP+ABP，C+CBPP+PDF，A+C2P，A40°，P38°，C2

10、×38°40°36°，故选：A二填空题（共5小题）11解：B34°，ACB90°，BAC56°，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC于E，EABB34°，CAEBACB56°34°22°，故答案为：22°12解：设BCPPCOx，BOPCOPy，P100°，x+y80°，2x+2y160°，OBC180°160°20°，BO平分ABC，ABC40°，A84°，ACB180°40

11、76;84°56°故答案为56°13解：当130°B90°时，ABC是钝角三角形，当C90°时，ABC是钝角三角形，此时0°B40°，故答案为130°B90°或0°B40°14解：多边形的边数是：360°÷1°360，故答案为：36015解：由折叠得：AA'，BDA'A+AFD，AFDA'+CEA'，A，CEA，BDA'，BDA'+2+，故答案为：2+三解答题（共5小题）16解：（1）A50

12、6;，ABC+ACB180°A180°50°130°，ABC，ACB的角平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）×130°65°，BOC180°（OBC+OCB）180°65°115°；（2）An°，ABC+ACB180°A180°n°，ABC，ACB的角平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180°n°）90°n°，BOC18

13、0°（OBC+OCB）180°（90°n°）90°+n°；（3）BOC3A，90°+A3A，A36°17解：（1）如图1BAD180°BACDAE180°45°30°105°；AF平分BAD，AG平分BAE，BAFBAD52.5°，BAGBAE（180°45°）67.5°，FAGBAGBAF67.5°52.5°15°故答案为105°；15°；（2）如图2，由题意可知：BAD18

14、0°BACDAECAM180°45°30°5t105°5t；BAE180°BACCAM180°45°5t135°5t；AF平分BAD，AG平分BAE，BAFBAD（105°5t），BAGBAE（135°5t），FAGBAGBAF（135°5t）（105°5t）15°；18解：（1）根据三角形内角是180°，可知：1+2180°A，B+C180°A，1+2B+C；（2）1+2+BDE+CEDB+C+BDE+CED360°

15、;，1+2B+C；当A60°时，B+C+1+2120×2240°；故答案为：；240°（3）如图，延长BD交CE的延长线于ABDADAA+DAA，AECEAA+EAA，DAEDAE，BDA+AEC2DAE，BDA+CEA与A的关系为：BDA+CEA2A19解：（1）BAC50°，AE平分BAC，CAE25°，AD是高，ADC90°，C70°，CAD90°70°20°，EAD25°20°5°；（2）C，CAB+ABC180°，AE、BF是角平分线，EABBAC，FAB，EAB+FAB，AOB180°9020解：（1）A+D+AODC+B+BOC180°，AODBOC，A+DC+B；故答案为A+DC+B；（2）线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AP、CD相交于点M，形成“8字