人教版八年级数学上册11.1.1　三角形的边能力提升卷

1、人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1下面是小强用三根火柴分别组成的图形，其中符合三角形定义的是()2三角形按边分类可分为()A不等边三角形、等边三角形B等腰三角形、等边三角形C不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D不等边三角形、等腰三角形3下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是()4下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A2，2，4 B5，6，12C5，7，2 D6，8，105若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是()A6 B3 C2 D116. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为

2、()A17 B15 C13 D13或177已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n2，n8，3n，则满足条件的n的值有()A4个 B5个 C6个 D7个8若实数m，n满足等式|m2|0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则ABC的周长是()A12 B10 C8 D69ABC的三边分别是a，b，c，且满足(abc)(ac)0，则ABC为( )A不等边三角形 B等边三角形C等腰三角形 D锐角三角形10如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小王在池塘一侧选取一点M，测得MA15m，MB9m，那么A，B之间的距离不可能是()A6m B10m C15m D20m二填空题（共8小题，3*8

3、=24） 11如图，图中有_个三角形。12. 已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长在_ 和_之间。13一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，则其他两边的长为_14三角形按边分类可以用集合表示，如图，图中小椭圆圈里的A表示_15若等腰三角形的周长为12cm，一边长为5cm，则腰长为_。16已知一个等腰三角形的周长为32cm，腰长比底边长的2倍多6cm.则这个等腰三角形的底边为_17若三角形的三边长分别为3，2a1，4，则a的取值范围是_18已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 已知在ABC中，A

4、B5，BC2，且AC为奇数(1)求ABC的周长；(2)判断ABC的形状20(6分) 已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.求证：ACBD(ABBCCDAD)证明：在OAB中，有OAOBAB；在OAD中，有_；在ODC中，有_；在_中，有_，OAOBOAODODOCOBOCABBCCDAD，即_ACBD(ABBCCDAD)21(6分) 已知等腰三角形的两边长a，b满足(a3)2(7b)20，求这个等腰三角形的周长22(6分) 某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨额资金拆掉大批小平房，建成风景秀丽的物业小区，如图所示是四个物业小区，分别用A，B，C，D表示，

5、为了使四个小区中的孩子都能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总路程最小，请你找出H的位置，并说明理由 23(6分) 在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：火柴棒根数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？(2)8根、12根火柴棒能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图24(8分) 已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|x4|2的解求ABC的周长，并判断ABC的形状25(8分) 小明和小红在一本数学资料书上看

6、到这样一道竞赛题：已知ABC的三边长分别为a，b，c，且|bc2a|(bc5)20，求b的取值范围(1)小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度”你知道小明是如何计算的吗？帮他写出求解的过程(2)小红说：“我也看不出如何求b的取值范围，但我能用含b的式子表示c.”帮小红写出过程(3)小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案”你知道答案吗？请写出过程参考答案1-5CDCDA 6-10ADBCA11. 512. 6；1013. 6 cm，8 cm或7 cm，7 cm.14等边三角形15. 5 cm或cm16. 4cm1

7、7. 1a418. 519. 解：(1)由题意得52AC52，3AC7.又AC为奇数，AC5，ABC周长为52512(2)552，ABC为等腰三角形20. 解：OAODADODOCCDOBCOBOCBC2(ACBD)ABBCCDAD21. 解：(a3)20，(7b)20，且(a3)2(7b)20，a30，7b0，a3，b7.当a3为腰时，337，不成立，当a3为底时，73773成立，此时三角形的周长为1722. 解：如图，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建学校的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小理由：如图，任取一点H，连接AH，CH，BH，DH，在ACH中，AHCHAHCH.同理，在BDH中，BHDHBHDH.所以AHCHBHDHAHCHBHDH.因此，点H到A，B，C，D四点的距离之和最小23. 解：(1)4根火柴棒不能搭成三角形(1)8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图所示12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意图如图所示24. 解：由(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，得b20，c30，则b2，c3.解|x4|2，得x6或2.当a6时，23<6，所以a6不合题意，舍去；当a2时，满足三角形三边关系，ABC的周长为2237，A