1.3　勾股定理的应用-2020秋北师大版八年级数学上册习题课件(共16张PPT)

1、1.3勾股定理的应用第一章勾股定理 知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用知识要点基础练知识点1确定几何体上的最短路线1.如图,长方体的底面是边长为3 cm的正方形,高为5 cm,若一只蚂蚁从点A开始经过四个侧面爬行一圈到达点B,则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm.知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用知识要点基础练2.如图是一个高为60 cm、底面周长为80 cm的无盖圆柱,AC为底面直径,一只蚂蚁在圆柱的侧棱AB的中点D处,C处有一粒食物,蚂蚁爬行的速度为2 cm/s,则蚂蚁最少要花25s才能吃到食物.知识要点基础练-4-综合能力提

2、升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用知识要点基础练知识点2应用勾股定理及其逆定理解决实际问题3.如图,厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=12米,AB=AC=6.5米,则中柱AD(D为底边BC的中点)的长是( D )A.6米B.5米C.3米D.2.5米知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用知识要点基础练4.( 教材母题变式 )国家“八纵八横”高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于2017年12月6日开通运营,西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时.张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游.如图,张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30的方向且相

3、距4000米,王强家(记作C)在成都东站南偏东60的方向且相距3000米,则张明家与王强家的距离为5000米.知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用知识要点基础练5.有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=1 m,将它往前推送6 m( 水平距离BC=6 m )时,秋千的踏板离地的垂直高度BF=4 m,秋千的绳索拉得很直,求绳索AD的长.解:设绳索AD的长为x m,则AC=(x-3)m,AB=x m.在RtACB中,由勾股定理得AC2+BC2=AB2,即(x-3)2+62=x2,解得x=7.5.答:绳索AD的长是7.5 m.知识要点基础练-7-综合能力提升练

4、拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练6.如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为( A )A.2.7米B.2.5米C.2米D.1.8米知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练7.如图,高速公路上有A,B两点相距25 km,C,D为两个村庄,已知DA=10 km,CB=15 km,DAAB于点A,CBAB于点B.现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两个村庄到E站的距离相等,则AE的长是( C

5、)A.5 kmB.10 kmC.15 kmD.25 km知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练8.如图是一个圆柱形玻璃杯,从内部测得底面半径为6 cm、高为16 cm,现有一根长25 cm的吸管任意放入杯中,则吸管露在杯口外的长度最少是5cm.知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练9.将棱长分别为5 cm,4 cm的两个正方体如图放置,点P在E1F1上,且E1P=E1F1,一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点P,需要爬行的最短距离是cm.知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应

6、用综合能力提升练10.( 改编 )算法统宗记载古人丈量田地的诗:“昨日丈量地回,记得长步整三十,广斜相并五十步,不知几亩及分厘.”其大意是:昨天丈量了田地回到家,记得长方形田地的长为30步,宽和对角线之和为50步,不知该田地有几亩?请帮他算一算,该田有2亩(1亩=240平方步).知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练11.一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A与DBC都应为直角.工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示.( 1 )这个零件符合要求吗?( 2 )求这个四边形的面积.解:( 1 )因为AD=12,AB=9,DC=17,BC=8,BD=

7、15,所以AB2+AD2=BD2,BD2+BC2=DC2,所以ABD,BDC是直角三角形,所以A=90,DBC=90.故这个零件符合要求.知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练12.为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路MN的一侧有一个村庄A,村庄A到公路MN的距离为600米,假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶.( 1 )请问村庄A能否听到宣传?请说明理由.( 2 )如果村庄A能听到宣传,已知宣讲车的速度是200米/分钟,那么村庄A总共能听到多长时间的宣传?

8、知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用综合能力提升练解:( 1 )村庄A能听到宣传.理由:因为村庄A到公路MN的距离为600米,且6001000,所以村庄A能听到宣传.( 2 )如图,假设宣讲车从点P开始影响村庄,行驶至点Q结束对村庄的影响,则AP=AQ=1000米,AB=600米,所以村庄A总共能听到8分钟的宣传.知识要点基础练-15-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用拓展探究突破练13.如图,圆柱底面半径为 cm,高为9 cm,点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点,且点A,B所在的直线垂直底面,用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B,则这根棉线的最短长度是多少?知识要点基础练-16-综合能力提升练拓展探究突破练1.3勾股定理的应用拓展探究突破练解:圆柱