2020年全国数学中考试题精选50题（1）——实数

1、2020年全国数学中考试题精选50题（1）实数一、单选题 1.（2020·盘锦）在有理数1， ，-1，0中，最小的数是（   ） A. 1                                   &

2、#160;      B.                                           

3、;C. -1                                          D. 02.（2020·锦州）近年来，我国5G发展取得

4、明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（   ） A.                        B.              &

5、#160;         C.                        D. 3.（2020·阜新）在实数 ，-1，0，1中，最小的是（   ） A.      

6、                                   B. -1             &#

7、160;                          C. 0                      

8、;                  D. 14.（2020·雅安）已知 ，则a+2b的值是（    ） A. 4                    

9、60;                      B. 6                          

10、                 C. 8                               

11、60;           D. 105.（2020·凉山州）下列等式成立的是（    ） A.              B.              C.

12、              D. 6.（2020·烟台）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（    ） A. 按键 即可进入统计计算状态B. 计算 的值，按键顺序为： C. 计算结果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D. 计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0.3333333337.（2020·烟台）实数

13、a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（    ） A. a                                       

14、B. b                                       C. c        

15、                               D. 无法确定8.（2020·呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（    ） A.     &#

16、160;                                 B. -1              

17、0;                       C. 1                         &

18、#160;            D. 9.（2020·赤峰）估计 的值应在 （    ） A. 4和5之间                          

19、 B. 5和6之间                           C. 6和7之间                 

20、0;         D. 7和8之间10.（2020·南县）四个实数1，0， ，-3中，最大的是（   ） A. 1                            

21、60;             B. 0                                   

22、       C.                                          

23、0;D. -311.（2020·通辽）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是(   ) A.                                B.   &#

24、160;                            C.                     

25、           D. 3万12.（2020·呼和浩特）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下： ，0， ， ， ，则这5天他共背诵汉语成语（    ） A. 38个             

26、                       B. 36个                         &

27、#160;          C. 34个                                    D. 

28、30个13.（2020·包头）点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A. 或1                                   B

29、. 或2                                   C.             &

30、#160;                      D. 114.（2020·包头）下列命题正确的是（    ） A. 若分式 的值为0，则x的值为±2B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小C. 若 ，则 D. 若 ，则一元二次方程 有实数根15.（2020·长沙）

31、2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为314与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：圆周率是一个有理数；圆周率是一个无理数；圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（    ） A.

32、                                      B.           

33、0;                          C.                       &#

34、160;              D. 16.（2020·邵阳）已知 ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A.                      

35、;        B.                              C.           &

36、#160;                  D. 二、填空题 17.（2020·铁岭）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为_. 18.（2020·盘锦）2019年中国国土绿化状况公报表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为_. 19.（2020

37、·阜新）计算： _. 20.（2020·丹东）据有关报道，2020年某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为_. 21.（2020·朝阳）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为_元. 22.（2020·镇江）  2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为

38、_. 23.（2020·泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学计数法表示为_. 24.（2020·淄博）计算： _ 25.（2020·威海）计算 的结果是_ 26.（2020·鄂尔多斯）计算： +（ ）23tan60°+（ ）0_ 27.（2020·通辽）计算：  _； _； _三、计算题（共21题；共145分）28.（2020·徐州）计算： （1）； （2）29.（2020·玉林）计算： （3.14）0| 1|+（ ）2.

39、 30.（2020·河池）计算： . 31.（2020·镇江）    （1）计算：4sin60° +( 1)0； （2）化简(x+1)÷(1+ ). 32.（2020·泰州）    （1）计算： （2）解不等式组： 33.（2020·雅安）    （1）计算： ； （2）先化简 ，再从 中选择合适的 值代入求值 34.（2020·绵阳）    （1）计算：| 3|+2 cos60° ×

40、（ ）0 （2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x 1 35.（2020·眉山）计算： 36.（2020·东营）    （1）计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中 37.（2020·呼伦贝尔）计算： 38.（2020·永州）计算： 39.（2020·南县）计算： 40.（2020·昆明）计算：12021 +（3.14）0（ ）-1. 41.（2020·沈阳）计算： 42.（2020·宿迁）计算：(2)0+( )1 . 43.（2020·宜宾） 

41、;                 （1）计算： （2）化简： 44.（2020·内江）计算： 45.（2020·上海）计算： + ( )2+|3 | 46.（2020·呼和浩特）                （1）计算： ； （2）已知m是小于0的常数，解

42、关于x的不等式组： 47.（2020·长沙）计算： 48.（2020·邵阳）计算： 49.（2020·镇江）    （1）（算一算） 如图，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示3，点B表示1，则点C表示的数为_，AC长等于_；（2）（找一找） 如图，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数 1、 +1，Q是AB的中点，则点_是这个数轴的原点；（3）（画一画） 如图，点A、B分别表示实数cn、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（4）（用一用） 学校设置了若干个

43、测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？爱思考的小华想到了数轴，如图，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作8a，用点B表示.用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；写出a、m

44、的数量关系.50.（2020·邵阳）已知： ， （1）求m， n的值； （2）先化简，再求值： 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：1， ，-1，0这四个数中只有-1是负数， 所以最小的数是-1，故答案为：C.【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：16.4万= ， 故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.3.【答案】 A 【解析】【解答】解： 101， 实数 ，-

45、1，0，1中，最小的实数是 ，故答案为：A.【分析】根据实数大小比较的法则比较即可.4.【答案】 D 【解析】【解答】解： ， a-2=0，b-2a=0，解得：a=2，b=4，故a+2b=10故答案为：D【分析】直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案5.【答案】 C 【解析】【解答】A. ，故不符合题意； B. ，故不符合题意；C. ，符合题意；D. ， 无意义；故答案为：C【分析】根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解6.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、按键 即可进入统计计算状态是正确的，A不符合题意； B、计算 的值，按键顺序为： ，B符合题意；C、计算结

46、果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，C不符合题意；D、计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0333333333是正确的，D不符合题意；故答案为：B【分析】根据计算器的按键写出计算的式子然后求值7.【答案】 A 【解析】【解答】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知， 这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a故答案为：A【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案8.【答案】 D 【解析】【解答】解：由图知：1a2， a10，a20，原式a1- a1（a2）2a3故答案为：D【分析】根据数轴上

47、a点的位置，判断出（a1）和（a2）的符号，再根据非负数的性质进行化简9.【答案】 A 【解析】【解答】 = =2+ ，4<6<6.25，2< <2.5，4<2+ <5，故答案为：A.【分析】根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小.10.【答案】 C 【解析】【解答】解：四个实数1，0， ，-3中，最大的是 ； 故答案为：C【分析】根据实数的大小比较法则比较即可11.【答案】 B 【解析】【解答】解：将30000用科学记数法表示为3×104 故答案为：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为

48、整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数12.【答案】 A 【解析】【解答】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个， 这5天他共背诵汉语成语38个，故答案为：A.【分析】总成语数= 5天数据记录结果的和+6×5，即可求解13.【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意得：|2a+1|=3 当2a+10时，有2a+1=3，解得a=1当2a+10时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2故答案为A【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可14.【答案】

49、 D 【解析】【解答】A.当x=2时，分式无意义，故A选项不符合题意； B.1的算数平方根还是1，不符合“一个正数的算术平方根一定比这个数小”，故B选项不符合题意；C.可以假设b=2，a=1，满足 ，代入式子中，通过计算发现与结论不符，故C选项不符合题意；D. ，当 时， ，一元二次方程有实数根，故D选项符合题意故本题选择D【分析】A选项：当x=2时，分式无意义；B选项：1的算数平方根还是1；C选项：可以让b=2，a=1，代入式子中即可做出判断；根据根的判别式可得到结论15.【答案】 A 【解析】【解答】解：圆周率是一个有理数，不符合题意； 是一个无限不循环小数，因此圆周率是一个无理数，说法符

50、合题意；圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，说法符合题意；圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比，说法不符合题意；故答案为：A【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母表示，是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可16.【答案】 B 【解析】【解答】 A： 在第一象限B： 在第二象限C： 在第三象限D： 在第四象限小手盖住的点位于第二象限故答案为：B【分析】根据 ，得出 ，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案二、填空题17.【答案】 【解析】【解答】解：450000000用科学记数法表示为4.5×108 ， 故答

51、案为：4.5×108.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.18.【答案】 【解析】【解答】解：93000= ， 故答案为： .【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.19.【答案】 4 【解析】【解答

52、】解： =3+1=4故答案为：4. 【分析】先算乘方运算：任何不等于0 的数的0次幂都等于1，a-p=（a0，p为正整数），再算加法可得结果。20.【答案】 5.8×106 【解析】【解答】解：5800 000=5.8×106 ， 故答案为：5.8×106.【分析】绝对值较大的数利用科学记数法表示，一般形式为a×10n ， 指数n=原数位数-1，且1a10.21.【答案】 【解析】【解答】580亿58000000000=5.8×1010. 故答案为：5.8×1010.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×

53、;10n ， 其中1|a|10，n为整数，据此判断即可.22.【答案】 9.348×107 【解析】【解答】解：934800009.348×107. 故答案为：9.348×107.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于93480000有8位，所以可以确定n817.23.【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】科学记数法的形式是： ，其中 10， 为整数.所以 ， 取决于原数小数点的移动位数与移动方向， 是小数点的移动位数，往左移动， 为正整数，往右移动， 为负整数。本题小数点往左移

54、动到4的后面，所以 24.【答案】 2 【解析】【解答】解： + 2+42 故答案为：2【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可25.【答案】 【解析】【解答】解： = = ，故答案为： 【分析】根据二次根式的加减运算和零指数幂的运算法则进行计算即可26.【答案】 10 【解析】【解答】解： +（ ）23tan60°+（ ）0 3 +93 +110故答案为：10【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案27.【答案】 1；-1 【解析】【解答】解： 1， 2× = ，-1，故答案为：1， ，-1.【分析】根据零指数

55、幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.三、计算题28.【答案】 （1）解：原式= （2）解：原式= 【解析】【分析】（1）利用乘方运算法则、绝对值运算、负整数指数幂的定义进行运算，再合并计算即可；（2）利用分式的混合运算法则求解即可.29.【答案】 解：原式 ×1（ 1）+9 +1+910【解析】【分析】先计算（3.14）0、| 1|、（ ）2 ， 再加减求值30.【答案】 解：解：原式 =10.【解析】【分析】此题的运算顺序为：先算乘方和开方运算，再算乘法运算，然后合并即可。31.【答案】 （1）解：原式4× 2 +1 2 2 +11；（2）解：原式（x+1）

56、÷（ ） （x+1）÷ （x+1） x.【解析】【分析】（1）先求三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，最后约分即可.32.【答案】 （1）解：原式= （2）解：解不等式 得 ； 解不等式 得 ；综上所述，不等式组的解集为： .【解析】【分析】（1）应用零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数值化简求值即可；（2）分别求出两个不等式的解集即可得到结果；33.【答案】 （1）解：原式=1+1× =1+ = ；（2）解：原式= = = ，（x+1）（x-1）0，x±1，取x=0，则

57、原式=-1【解析】【分析】（1）先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加法即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得34.【答案】 （1）解：原式 0；（2）解：原式 ，当x 1时，原式 1 【解析】【分析】（1）先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得35.【答案】 解：原式 【解析】【分析】根据零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数、算数平方根计算即可36.【答案】 （1）解： ；（2）解： .当 时，原式 【解析】【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可；（2）先将括号内的进行通分，