人教版八年级数学上册课件：15.1.1-从分数到分式（1）(共16张PPT)

1、从分数到分式从分数到分式 一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是20千米千米/ /时时，它沿江以最大船速顺流航行它沿江以最大船速顺流航行100千米所千米所用时间用时间，与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行60千米所千米所用的时间相等用的时间相等。江水的流速是多少江水的流速是多少?解：设江水的流速为解：设江水的流速为V千米千米/ /时。时。最大船速顺流航行最大船速顺流航行100千米所用时间千米所用时间=以最大以最大航速逆流航行航速逆流航行60千米所用的时间千米所用的时间 V 2060V 20100问题导入问题导入1.长方形的面积为长方形的面积为10cm, ,长为长为7cm.

2、 .宽应为宽应为 _cm; ;长方形的面积为长方形的面积为S, ,长为长为a, ,宽应宽应 为为_;_;问题导入问题导入107Sa2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm的的圆柱形容器中圆柱形容器中, ,水面高度为水面高度为_cm; ;把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中, ,水面高度为水面高度为_;_;VS问题导入问题导入20033VS他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？请大家观察式子请大家观察式子 和和 ， 和和有什么特点？有什么特点？aSSVV 20100V 2060都具有分数的形式都具

3、有分数的形式分母中分母中有有字母字母相同点相同点不同点不同点探究新知探究新知注意：注意：分式是不同于整式的另一类代数式，分式是不同于整式的另一类代数式，且分母中含有字母是分式的一大特点。且分母中含有字母是分式的一大特点。 一般地，如果一般地，如果A、B都表示都表示整式整式，且且B中含有字母中含有字母，那么称那么称 为为分式分式。其。其中中A叫做分式的分子叫做分式的分子，B叫做分式的分母叫做分式的分母。AB传授新知传授新知类比类比分数，分式分数，分式的概念及表达形式的概念及表达形式: :53整数整数整数整数分数分数 t整式整式(A) 整式整式(B)类比类比(v-v0) t=v-v03 5 =被除

4、数被除数除数除数= =商数商数如如: :被除式被除式除式除式= =商式商式如如: :A分式分式( )B类比学习类比学习判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa 3003000sb 2SV75 x132 x5 72xx2cb 54分式分式: :5122 x深入理解深入理解(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242 xx例例1 已知分式已知分式 ,(4) 当当x= - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?例题精讲例题精讲思考：思考：1

5、、分式分式 的分母有什么条件限制的分母有什么条件限制？当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。BABABA2、当、当 =0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？BA当当A=0且且 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BA归纳总结归纳总结.32,_)1(无意义无意义分式分式时时当当xx.1,_)2(无意义无意义分式分式时时当当 xxx.351,_)3(有意义有意义分式分式时时当当bb .11,)4(2有意义有意义分式分式时时当当 xx0 1 53 -11x 且且随堂练习随堂练习xy . 0231|,_)6(2的值等于的值等于分

6、式分式时时当当 xxxx(5)当当x、y满足关系满足关系 时，时， 分式分式 有意义。有意义。x + yx - y-1随堂练习随堂练习1、在下面四个式子中，分式为在下面四个式子中，分式为( )752 xxx388 x541x 2、当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )xx1 1 xx12 xxxx1 BC巩固练习巩固练习3.当分式当分式 有意义时，有意义时，x的取值的取值 范围是范围是 。12 xx4.当当x= = 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。22 xx5.当当x= = 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。33 xxx 0.52-3巩固练习巩固练习6.分式分式 的值为正，则的值为正，则x的取值范的取值范围是围是. .123 x2|18._,0.32xxxx 分分式式7