刚体的平动与定轴转动

1、第六节 刚体的平动与定轴转动第七节 平面平行运动、计划学时 6学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解刚体的定轴转动、平面平行运动 2、掌握刚体的定轴转动、平面平行运动应用、重点难点重点： 平面平行运动难点；平面平行运动的运动学、动力学问题的求解、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课所谓平动：指刚体中任意两点的连线在运动过程中始终保持平行，其上各点的位移、速度，加速度均相等。因此其点任意一点的运动都能代表刚体的运动，一般我们选择刚体的质心为代表，利用质心运动定理。就能求解刚体的平动问题2.讲授新课第六节一、 刚体的平动二、刚体绕定轴的转动1、体绕定轴转动的运动学特征2、刚体绕定轴转

2、动的角动量1、 刚体绕定轴转动的微分方程2、6、刚体绕定轴转动的动能 5、复摆 一、 轴上的附加压力 第七节质心始终在一个固定平面内。绕质心的转轴重直于固定平面一、平面平行运动运动学方程(平动) (转动)平面平行运动时的速度、加速度 分量式 二、转动瞬心极点在平面运动中，总能找到(体内或体外)瞬时速度为零的点，这种点称为瞬时速度中心<转动瞬心或叫极点) 将速度投影到上则有： 本体极迹将速度投影到oxy上则有： 空间极迹例：三、平面平行运动动力学方程平面平行运动具有三个自由度，(2个平动，1个转动)故;有三个动力学方程，其中两个平动方程，一个转动方程。 和：<或四、滚动摩擦 例：p2

3、01-203 ; P228. 3.31、 归纳、小结 平面平行运动运动学 本体极迹将速度投影到oxy上则有： 空间极迹、板书计划1、新课、推导3、新课、推导2、新课、推导4、草图、结论、作业布置 P233 10、11、12 P232 815 P235 15、21、29、课后小结第八节 刚体绕固定点的转动、计划学时 2学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解潘索定理、 2、掌握欧勒动力学方程、重点难点重点： 欧勒动力学方程难点；欧勒动力学方程的推导、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课描述刚体绕定点的转动，通常用欧勒角来描述这三个角在前面以讲述为描述刚体绕定点的转动2.讲授新课一、定

4、点转动运动学潘索定理本体迹面沿空间迹面作无滑动的滚动刚体定点转动时，刚体上任意一点的速度和加速度 例P207I1I2I3起二、欧勒动力学方程 2、 归纳、小结 一、潘索定理本体迹面沿空间迹面作无滑动的滚动刚体定点转动时，刚体上任意一点的速度和加速度 二、板书计划1、新课、推导3、新课、推导2、新课、推导4、草图、结论、作业布置 P239 30、31、课后小结第四章：转动参照系第一节 平面转动参照系第二节 空间转动参照系、计划学时 2学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解平面转动参照系、空间转动参照系的区别。 2、掌握科里奥利定理的推导及物理意义、重点难点重点： 奥利定理中每一项的物理意义难点

5、； 科里奥利定理的推导及应用、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课 动点相对于定参考照系的运动=>绝对运动 动点相对于动参照系的运动=>相对运动 动参照系相对于定参政系的运动=>牵连运动2.讲授新课第一节1. 动坐标系对定坐标系作匀速直线运动时的点的速度2. 动坐标系对静坐标系作匀速运动时点的速度加速度3. 动坐标系与静坐标系重合，且系以恒定的角速度转动时点的速度、加速度第二节 科里奥利定理 3、归纳、小结 、板书计划1、新课、推导3、新课、推导2、新课、推导4、草图、结论、作业布置 P263 1、2、3P263 4、5、课后小结第三节 非惯性系动力学（一、二）第

6、四节 地球自转产生的影响、计划学时 学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解非惯性系、地球自转产生的影响 2、掌握非惯性系动力学的应用、科里奥利力对自由落体的运动的影响、重点难点重点：地球自转产生的影响难点； 自由落体的运动微分方程的建立及求解、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课质点在惯性系中的动力学方程是根据科里奥利定理，质点对惯性系的绝对加速度为：2.讲授新课第三节一、非惯性系质点的动力学方程 二、惯性力三、科氏惯性力 贸易风、 轨道的磨损和河岸冲刷用例题说明第四节一 重力随纬度的变化2、自由落体的运动 自由落体的运动微分方程。 2、质点下落的运动方程的解 落体偏东的偏离位置

7、 物体由处落到地面时则：3、 归纳、小结 一、 非惯性系质点的动力学方程二、板书计划1、新课、推导3、新课、推导2、新课、推导4、草图、结论、作业布置 P263 4、5 P126 610 P264 5、6、7、课后小结第五章：分析力学第一节 约束与广义坐标第二节 虚功原理、计划学时 4学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解约束、广义坐标、虚位移、实位移与虚位移的区别、理想约束 2、掌握约束的分类、广义坐标的选择、虚功原理的应用、重点难点重点： 虚功原理难点；虚功原理的应用、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课分析力学立足于力学的变分原理，在考察一切可能运动的功能关系中，识别并挑选

8、出实际运动，它比按照“牛顿方式”单纯考察实际运动的观点高，理论更加完整，概括面广内容丰富，因此它开辟了研究复杂力学体系运动问题的途径，推动了力学本身的发展。分析力学的特点是：采用“广义坐标”作为描述机械运动的独立变量。分析力学的优点是，从方程中巧妙地消去了“理想约束”减少了方程组中的未知量的个数，从而简化了大量的数学运算，提高了解决实际力学问题的能力。虽然它具有上述特点和优点，但由于分析力学中2.讲授新课第一节一、约束的概念和分类1、约束2、约束的分类：二、广义坐标把3N个不独立的坐标用n个独立参数表示出来，即：式中：叫拉格郎日广义坐标；所谓广义坐标：决定质点位置的独立坐标(参数)就称为广义坐

9、标；3、归纳、小结 第二节一、实位移与虚位移1、实位移：2、虚位移：就是假想的，符合约束条件的无限小的。即时的位置变更，以 表示，叫做的变分。由于进间长没有变更故二、理想约束如果作用在一力学体系（质点系）上的约束反力在任意虚位移 中所作的虚功之和零。三、虚功原理在理想约束情况下质点系平衡的必要和充分条件是所有主动力在虚位移中所作的虚功等于零。 解题大概步骤：1、 隔离物体受力分析，（找主动力）2、 建立坐标，找出相应的（力的作用点的坐标）并确定广义坐标3、 把不独立的坐标用广义坐标表示4、 对进行变分，（与微分相同）5、代入虚功原理公式中，求解例：、板书计划1、新课、推导3、新课、推导2、新课

10、、推导4、草图、结论 、作业布置作业；P362、思1P363，用虚动原理作3.13.23.3P363.3、课后小结第三节 拉格郎日方程第四节 小振动（简介）、计划学时 4学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解达朗伯原理、拉格郎日方程的推导、广义力 2、掌握拉格郎日函数L的建立、两种形式的拉格郎日方程的应用、重点难点重点： 拉格郎日函数L的建立、保守力场下拉格郎日方程的应用、循环坐标难点；广义力的理解、拉格郎日方程的应用、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课复习牛顿定律2.讲授新课一、基本形式的拉格郎日方程1、达朗伯原理 2、广义力 3、拉格朗基本方程 上方程只有在理想约束的条件下

11、适用二、保守系的拉格朗日方程解题步骤：1、 确定自由度，找出相应的广义坐标。2、 确定广义力或势能，确定用基本方程、或保守场下的拉氏方程。确定广义力一般有两种方法； 3、 确定动能的表达式T和势能V4、 找5、 代入方程求解；例： P362 4、5、10三、循环积分，能量积分1、循环积分若拉氏函数L不依敕于坐标。而只含有它的微商则称为循环坐标(或叫可遗坐标) 上式表示：对应于循环坐标的广义动量守恒；2、 能量积分、机械能守恒如果拉格朗日函数不显含时间.即；并在稳定的完整约束下。则拉格朗日方程具有能量积分，体系的机械能守恒如果动能T虽不是时间的显函数，但为广义速度的二次非齐次函数 这里并不代表动

12、能、C虽为常数但不代表总能量，故上式就物理意义来讲、不是能量积分、但它和能量积分有些类似。所以称它为广义能量积分。第四节 小振动（简介）3、归纳、小结 一、广义力 2、2、 1、板书计划1、新课、推导3、新课、推导2、新课、推导4、草图、结论、作业布置P364 5、6、7、8 P364 5、6、7、8、课后小结第五节 哈密顿正则方程第七节 哈密顿原理、计划学时 4学时、教学准备 备课、教学目的 1、理解正则变量、勒让德变换、哈密顿函数、哈密顿原理 2、掌握哈密顿函数、哈密顿正则方程、哈密顿原理、重点难点重点：哈密顿函数、哈密顿正则方程难点；哈密顿函数的构建、哈密顿正则方程的应用、哈密顿原理的应用、授课方式 分析、讲解、举例、教学过程1.复习旧课拉氏函数L是及t的函数，并可由特征出拉格朗日方程：。但拉格朗日方程是二阶常微分方程组，如果我们把L中的广义速度就可使方程组降阶，即由二阶变为一阶方程组；2.讲授新课第五节1. 正则变量 为正则参量 2. 勒让德变换3. 哈密顿函数，哈密顿正则方程 哈密顿函数 4. 能量积分 5. 循环坐标和广义动量守恒 解题步骤：1. 确定广义坐标。2. 我拉氏函数3. 由4. 代入正则方程求解如为稳定约束 。H=T+V例；359 3.补例1：讨论在万有引力作用下质点的运动方程。