初中数学概念教学尝试

1、初中数学概念教学尝试概念是最根本的思维形式。数学中的命题 ,都是由概念构成的 ,数学中的推理和证明 ,又是由命题构成的。因此 ,数学概念的教学 ,是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念 ,是掌握数学知识的前提 ,数学概念好比支点 ,而数学法那么、定理好比杠杆。可见概念的重要性。初中阶段尤其是初一 ,概念较多 ,怎样组织教学 ,才能使学生更好的掌握呢?本人在多年教学中 ,总结出概念教学的三注重 ,收到了良好的效果。一、注重联系现实原型 ,对概念作解释数学概念都是从现实生活中抽象出来的 ,如正负数、数轴、直角坐标系、函数、角、平行线等 ,都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与

2、实物作比拟 ,这样学生既不会感到抽象 ,而且容易形成生动活泼的学习气氛。1、注意概念的引出。例如：怎样用数表示前进3米?后退3米?收入200元与支出200元等这些相反量呢?引出正负数的概念；用温度计、杆称这些实物 ,引出数轴这个概念；由对不同实物的分类 ,引出同类项概念等。首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣 ,再由抽象的特征浓缩成数学概念 ,学生容易接受。2、注意概念的及时整理。对于概念的引出 ,要把握好时间度 ,如过早的下定义 ,等于是索然无味的简单灌输 ,但定义过迟 ,学生容易失去兴趣 ,同时使已有知识呈现零乱状态。因此 ,教师在教学过程中 ,要及时整理和总结 ,在学生情绪高涨的时候及时

3、总结出定义。3、注意概念的多角度说明。因为教师提供的感性材料往往具有片面性 ,所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。因此要从多角度各方面加以补充说明。如“垂线这个概念 ,不但要用“上号来表示 ,而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义。二、注重刻划概念的本质 ,对概念进行分析一个概念在其形成过程中 ,往往附带着许多无关特征。因此教师应抓住重点 ,善于引导学生 ,这样学生便能把握着概念突现出来的实质 ,尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。1、讲清概念的意义。例如：“不等式的解集这一概念 ,抓住“集这一特征进行分析 ,即不等式所有解的集合。更通俗地说 ,就是把不等式所有的解集合在一起(象学生排队集

4、合一样) ,组成了不等式的解集 ,最终表示成xa等形式。只有理解了这个定义 ,学生在解决问题的时候 ,就不会有丢解的现象。2、抓住概念中的关键字眼作分析。例如：“同类项就是含有相同的字母 ,并且相同字母的指数也相同的项。这个概念中 ,抓住“相同这一关键字作分析 ,相同的是什么?是字母和它的指数两局部：“最简分式的概念中 ,抓住“不含公因式这一关键字眼。只有学生真正理解了概念 ,那么在解决问题的时候 ,才能得心应手 ,不会出现错误。3、抓住概念间的内在联系作比拟。对于有内在联系的概念 ,要作好比拟 ,加深学生对概念本质的理解。例如：“一元一次方程的概念 ,是建立在“元、“次、“方程这三个概念根底

5、之上的。“元表示未知数 ,“次表示未知数的最高次数 ,次数是就整式而言的 ,所以“一元一次方程是最简单的整式方程。这样学生便于抓住“一元一次方程的本质 ,并为以后学习其它方程的概念打下根底。再如：“乘方与“幂之间的关系 ,“直角与“90°之间的关系 ,“方程的解与“不等式的解之间的关系 ,“最简分式与“最简根式之间的关系等等。做好有内在联系的概念、相似概念的比拟 ,学生应用起来才会得心应手。三、注重实际应用概念 ,对概念进行升华学习数学概念的目的 ,就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念 ,升华概念。概念的获得是由个别到一般 ,概念的应用那么是从一般到个别。学生掌握概念不是

6、静止的 ,而是主动在头脑中进行积极思维的过程 ,它不仅能使已有知识再一次形象化具体化 ,而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。1、多角度考察分析概念。例如 ,对一次函数概念的掌握 ,可通过以下练习：如果Y=(m+3)X-5是关于x的一次函数 ,那么=()如果Y=(m+3)X-5是关于x的一次函数 ,那么m=()如果Y=(m+3)X+4X-5是关于x的一次函数 ,那么m=()学生通过以上训练 ,对一次函数的概念及解析式一定会理解。2、对于容易混淆的概念 ,做比拟训练。例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后 ,可做以下练习：以下命题正确的选项是：四条边相等 ,并且四个角也相等的四边形是正方形

7、。四个角相等 ,并且对角线互相垂直的四边形是正方形。对角线互相垂直平分的四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。对角线互相垂直平分 ,且相等的四边形是正方形。对角线互相垂直 ,且相等的平行四边形是正方形。有一个角是直角 ,且一组邻边相等的四边形是正方形。有三个角是直角 ,且一组邻边相等的四边形是正方形。有一个角是直角 ,且一组邻边相等的平行四边形是正方形。有一个角直角的菱形是正方形。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方

8、面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。教师在设计练习的时候 ,对相似概念一定要抓住它们的联系和区别 ,通过练习使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。总之 ,对概念的讲解 ,一定要注意它的教法