《电机学》第三版中国电力出版社胡虔生胡敏强课后答案

1、电机学系列材料作业参考答案I福州大学电气工程与门动化学院电机学教研组 黄灿水编2008-3-3福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料2-1设有一台500RVA.二相、35000/400V双绕组变压器，初级.次级侧绕组均系星形 连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解:由已知可得：Sn =500kVA U1N = 35000V U2N = 400V ,则有：高压侧：I1NSn500xl03屁35000=&25(A)低压侧:_ 500xlO32N 石X400= 721.7(刃2-2设有一台16MVA.三相.110/llkV. Yd连接的双绕组变圧器（表示初级三相绕组 接成星形，次级三相绕组接

2、成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和 额定相电压、相电流。解：由己知可得：Sn=16MVA、UN=110kV、U2N =llkV,则有:高压侧额定线电压:Un, =110kV额定线电流：%16xl065一何厂屁110X10厂额定相电压：% =鉴=孚= 63.5kV额定相电流：工“ =tin = 84(A)低压侧额定线电压：U2N =llkV额定线电流：Sn16xl065 -札511x10厂曲额定相电压：U2# =U2N =llkV额定相电流：26、设有一台10kV 2200/220单相变压器，其参数如下：n=3.6Q r2=O.O360 .Xk=xi+x=26Q ,在额定电压下

3、的铁芯损耗p,e=70W,空载电流I。为额定电流的5%。假定 一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出 该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有：Sy lQxlQ32200=4.55(A)22004.55=484(Q) Uin 2200k = -= 10U3N 220i = k2r2 = 102 x0.036 = 3.6(G)Iq=5%Iin=OO5 X455=O228(A)rk =+ r； = 3.6 + 3.6 = 7.2(Q)Zk = Jif + x： = V7.23 + 262 = 27.0(G)=1347(G)0.228-Z_ =也

4、= 9649(Q)0 0.2287.2484= 0.0153 =鼻=Z1N134748426=0.054心=&:=9555484Z1N48427zm9649484=0.056Z=-22- =Zin484x；r；1_1-ri= V96493-13472 = 9555(0)2.78= 19.74Z I.I】 t U2 UUI= 19.94T型等效电路近似等效电路2-11 设有一台50kVA, 50 Hz, 6300/400V, Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流 Io=0.075In，空载损耗po=350W,短路电压业=0.055,短路损耗pkN = 1300W。(1) 试求该变压器在空载时的参

5、数巾及xo，以及短路参数氏、Xk，所有参数均归 算到髙压侧，作出该变压器的近似等效电路。试求该变床器供给额定电流且cose ?=08滞后时的电斥变化率及效率。2福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料解:（1）在髙压侧计算有I1N50xl0375 x 6300= 4.58(6300屁458=794.2(G)3福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料Io=0.075Iin=0.075 X4.58=0.344 (A)Po _35031；3x0.344?=986(Q)6300x/Jx 0.344=10572(0)#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列

6、材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料Xq = y/Z - r02 = a/105722 -9862 = 10526(G)Pm _ 1300 石一 50x10?=0.026Zq =Uq = 0.055#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料 = Jz二一玮 =Vo.0552 +0.0263 = 0.048(G)rk = Zn = 0.026x794.2 = 20.7(Q) xk = xk#Z1N = 0.048x794.2 = 3&1(G)近似等效电路#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材

7、料(2) 由题目知：P =1. cose 2=0.8,则有：AU = g cos + x屮 sill ft) x 100%= (0.026 x 0.8 4- 0.048 x 0.6) x 100%一 4.96%/3Sn COS QZN COSQ+0p曲 + PoX1OO% =1x50x1()3x081x5Ox1O3xO.8 +1300+ 350= 96%2-13.设有一台125000kVA, 50 Hz, 110/llkV, YNd连接的三相变丿玉器，空载电流Io=0.02In,空载损耗po = 133kW,短路电床吋=0.105,短路损耗pkN=600kWo（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出

8、近似等效电路，标明各阻抗数值。（2）设该变斥器的二次侧电斥保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电 流，求一次电压及一次电流。（3）应用题（2）的近似结果按定义求电圧变化率和效率。并与由实用公式计算结 果进行比较。（4）求出当该变圧器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设cos=0.8）#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料解:(1)在一次侧进行计算有I125 X106TJxllOxlO3=656(A)U-6300-1N S. = 125x1096-8(Q)1NIo=0.02I1N=0.02 X656=13.1 (A)Po_ 133xl03 3xl3.1?=257.6(G)110x

9、10?75x13.1=4841(0)忌=Jz； - Y = J484 卩-257.6? = 4834(G)_ 600 xlO3_ 1257106= 0.0048乙戸=Uk# =0.105心=Jz _ 琅=Vo.1O52 + O.OO482 = 0.1049(Q):.rk = 0.0048x96.8 = 0.465(G) = xZ1N = 0.1049x96.8 = 10.15(Q)Zk = /“N =0 105x96.8 = 10.2(0)近似等效电路(2)根据上述近似等效电路，以5,为参考相最，则有:u“110xll4福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电

10、机7系列材料廿；=kU2NZ0 = 5.77 xll xl03Z0 = 63.5 xl03Z0#祁州大学电气工程与门动化学院电机7系列材料i;=宴=Z -36.9。= 12z - 36.9 = 656Z - 36.9。 V3k V3x V3U2Nk3xllxl03x5.77 Ui =u； + I；Zk = 63.5 X 103Z0 + 656Z -36.9 x (0.465 + jl0.15)=67937Z43U1 z67937/4.3257.6+ j4834= 14.0Z-82.61祁州大学电气工程与门动化学院电机7系列材料1祁州大学电气工程与门动化学院电机7系列材料L =+ I ； = 1

11、4.0Z 一 82.6 + 656Z 一 36.9 = 662.9Z 一 37.7x m J(3) 在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：liiN = li； + GnZjc = U；Z0 + 656Z -36.9 x(0.465 + jl0.15) = (U； + 4242)2 + 51422根据模相等可得：（11曙3）2 = 9；+ 4242）2+5142?根据定义:AUllxlO3 -10225llxlO3x 100% =7.0%解得：U； =59.0x103(V)6辛=590X103 =102255.771祁州大学电气工程与门动化学院电机7系列材料1祁州大学电气工程与门动化学院电机

12、7系列材料根据实用公式:AU = (s cos 2 + 冷 sin g) x 100%=(0.0048 x0.8 + 0.1049 x 0.6) x 100% = 6.68%很据(2)的结果有：PrU4. cos ft 11x656/73x0.8 “皿“ “n= xl00%= =xl00% = 996%gUJi cos q 67937 x 662.9 x cos(-42)Z?SN cos 2-F JX100%根据实用公式：叭 COsQ + QPkN + Po1x125x106 x0.8一A彳xlOO% 99.3%1x125 xlO6 x0.8 +600 xlO3 +133xlO3/?SN CO

13、S&2叭心鸟+ “巾鹿+ p0X100%0.47xl25xl06 x0.80.47 xl25 xlO6 x0.8 + 0.472 x600x 103 + 133xl03xl00%=99.3%34.有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图313所示。解:相序为A. B. C相序）ABCABCX, Y, Za b cABC试把该变斥器接成DdO： Dyll； Yd7； YylO,并画出它们的相电动势相量图（设1福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料YylO3-2.变斥器一、二次绕组按图314连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A. B、C）z x y

14、ABCb c aABC7福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料3-3、设有两台变床器并联运行，变斥器I的容最为lOOOkVA,变床器II的容最为500kVA#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给 的最大负载。（1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时,即设Uki-0.9Ukn.（2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设511=0.95 解:（1）由题目知变压器I先满载，即P i=l= 1:0.9： P 11=0.9)dl拿S总= 0

15、1SN + Z2S2N = 1X1000 + 0.9 X 500 = 1450(kV（2）由题目知变压器II先满载，即P n=l= 0.9:1P =0 9S;i = Asin +02S?n = 0.9 x 1000 +1 x 500 = 1400(kV 34、设有两台变圧器并联运行，其数据如表3J表31两台变压器的数据变压器In容量500kVAlOOOkVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高压侧测得的250V300V短路试验数据32A82A连接组YdllYdll（1）该两变压器的短路电压Uk各为多少?（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA,问每台变床器供给多少负

16、载？（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4）设负载功率因数为1,当总负载为1200kW,求每台变斥器二次绕组的电流？8福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料解:（1）变压器I:I1NSni孚血=45.8(刃J3 x 6300250/3x32= 4.5(冯Zki =馆x45x4586300=0.0579福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料同理可求得变压器m u叶=乙肿=弓=竝吐旦=0.053 Z1NEU1Nn 变压器 I 短路电压 Uki=Uki*xUiN/5 =

17、0.057x6300/3 =207.3(V)变斥器 II 短路电圧 UkII=Ukn.xU1N/=0.053x6300/A/3=192.8(V)A ： q =丄:丄=!： !(2)由已知可得，uw# U肿 0.057 0.053S 工=Asni + 02% = 5000 +100002 = 1200解得：0.76 %=0.82Si=PiSNi=0.76x500=380 (kVA)弘=卩iiSNii=0.82x1000=820 (kVA)(3) UkiUkii* 变压器II先满载设血=1，则由上式可得卩i=0.93+0小何=093 x 500 +1 xlOOO = 1465(kV?(4)由己知得

18、:1200x103 =iooo(刃(相电流)3x400x15001000 0.057 0.053=0.465【2 总=】2i + Sn = 100】21 :【211 = Sj ： Sn = - U w解得：bi=320(A)I2n=680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料6-1 x有一二相电机，Z=36. 2P=6, a=l,采用单层链式绕组，试求:（1）绕组因数Kni. Kn5、Kn?:（2）画出槽导体电动势星形图:（3）画出三相绕组展开图（只画A相）;解:（1）由已知可得：q= Z 36=22Pm 6x3a= 360jP = 36

19、x3 = 3()36福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料2x30sm? = 0.970 302 x sm2福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料s% = % =qsmT5x2x30smL= 0.26 a . 5x302 x sm2福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料.7x2x30 SU14io福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料6-2.有一三相电机，Z=36、2P=4,尸7T/9, a=l,双层吾绕组，试求：（1）绕组因数Kni、Kns、Kn?:（

20、2） H出槽导体电动势星形图；a=36xP = 36x2=20#Z36（3）画出三相绕组展开图（只画A相，B、C两相只画出引出线端部位置）;解:(1)由已知可得：q=-?- = = 32P1114x3r v9 7_2.180-x180-=40-.qa. 3x20smT P40。KN1 = KdlKol = cos=士xcos = 0.96x0.94 = 0.90N1 dl pl . a2202qsin=3 x sill2 2sin2.5x3x20smqsin5Z3xsin22X cos 5 X = 0.22 X (-0.174) = -0.04sin仝兰K” = Kd7Kp7 = cosqsi

21、n 2空二=一xcos2 3xsin：7 x 40=-0.18x(_0.77) = 0.14福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料（2）槽导体电动势星形图（3）A相绕组展开图福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料63、有一二相电机，Z=48, 2p=4, a=l,每相串联导体数N=96, 50IIz,双层短距绕 组，星形接法，每极磁通0i=1.115XlO2 Wb, 03=0 365 X102 Wb, 5=0.24X IO2 Wb, 07=0 093 X IO-2 Wb,试求：(1)力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？(2)此时每相电

22、动势兀；(3)此时线电动势Ei；解：r= A = = 12,为了削弱 5、7 次谐波，取：y=- = 10, q=-?- = = 42p 462 pm 4x3(1 一)龙=(1-詈)x180。=30。a=px31= 2x360： = 15z48 casmv pKni = KdiKPi = cosy =qsiii 2.4x15sm“。730 x cos= 0.96 x 0.97 = 0.93, 1524 x sin 2Kn3 = Kd3Kp3 = gqsillT.3qa8111 50T COS = 2 3x4x15sin a73x 30x cos= 0.707 x 0.653 = -0.46 3

23、x1524 x sin25qasm-=k“k “ = qsm25 x4 xl5呦75x30。士x cos= 0.205 x 0.259 = 0.053, 5x1524 x sin2.7 qasinK” = KjKp? = cosqsin 2.7 x /f xl5sm 7x30?x cos =-0.157 x (-0.259) = 0.041/ 7x1524 x sin2E, =4.44f1NKN1/2 sinftX 札=-100/2sinatL=0(1) hb =100V2siii(at-120) ic =100/Isiii(at + 120)ia =100 JIsin t(4) /Isin

24、+ 30)解：由己知可得：Z=2pmcr4X3X3=36, a= Px360 = 2x360 = 2QOZ 36r =92p 4Z360 = (r_y)Q= (9 - 7)x20 =40N= 2pqNc =4x3x4 = 48 a3x20-2-40X cos= 0.96x0.94 = 0.902 a 2023 x sm2(1) 片=-x0.9 I = -x0.9xxl00 = 2922.5(A)2p 23合成磁动势是圆形旋转磁动势(2) Fi=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零=尸恤 sin cd sin x(3) fla = Flmsin(fil - )siii(x-120)flc =0fi

25、 = fla + fn + fk = Flm siii cd cos(x- 60)合成磁动势是单相脉振磁动势基波幅值：F = /3 x 0.9 I = 3 x 0.9 x 48x0 902 x 100 = 3374.5(91、设有一 50IIZ, 6极二相异步电动机，额定数据如下：PN=75kW, iiN=964r/iiiin,Un=380V, In=16.4A, cos6 n=0.78,求额定时效率是多少？解：P =NIN cos8n = 5x380X16.4x0.78 = 8.42(kW)空.竺= 89%PN &429-2.设有一 50Hz, 4极三相异步电机，请填满表91的空格。n(r/

26、niin)15401470-600s10fi(Hz)工作状态解:n(r/niin)1540147001500600s-0.0270.02101.4fc(Hz)1.35150070工作状态发电机电动机起动或堵转理想空载电磁制动- n _ 1000-975=0.025解:9-5.设有一 3000V, 6极，50Hz,星形连接的三相异步电动机，nN=975i7mim每相参 数如下：ri=0.42Q , Xi=2.0Q ,厂2=0.450 , x2=2.OQ , rm=4.67Q , Xm=48.7Q ,试 分别用T型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定 子电流和转子电流。10

27、00设廿“ =1732/0(1) T型等效电路:Z；： 互Z； +Zm= 100.42-30.4其中：Zm = 48.9Z84.50Z；5 =18.1Z6.34Xll_ J厂88 牡一 8（2）近似等效电路：-i； = = 88.5Z-12（ri + c+j（Xi + Cix；）I* =也=33.99Z - 84.3山+!）+,（无+耳）所以:A =电-% = 100.8Z - 30.7。（3）简化等效电路：- f；二= 91.9Z-12.3（】+%）+jE + x；）f = 33.9Z - 82.5山+口）+,佃+耳）所以；11 = 1-12 = 107.4N - 29.7896、设有一额定

28、容量为5.5kW, 50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达 到输入的功率为6.32kW,定子铜耗为341W,转子铜耗为237.5W,铁芯损耗为 167.5W,机械损耗为45W,杂散损耗为29W,试绘出该电机的功率流程图，并计 算这一运行情况下：（1）电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率；（2）转差率、转速（3）电磁转矩和机械转矩各为多少？解：（1） PM =P - pFe = 6.32xl03-341-167.5 = 5811.5（W）R =- Pox2 =58115 -237.5 = 5574(W)P:,、ySWf 卄血刑 P237 3WP2 = Pl-piXKC- pa

29、d = 5574 - 45 - 29 = 55OO(W)Pr5500=)x100%=x 100% =87%P16320(2)Pz _ 237.5PM 5811.5= 0.0422 = 1500(r/nmi)2加16.28x1440(3) G-=60=60 =1507(rad/S)n = (1 - s)ii = (1-0.04) xl500 = 1440(r / min)=37 (Nm)R _ 5574Q 150.75500150.7=36.5(Nm)9-7 设有一 380V、50IIz. 1450r/niiii,二角形连接的二相异步电动机，定子参数与转子参数如归算到同一方可作为相等，口=r，?

30、=0.742Q , 乂每相漏抗为每相电阻的4倍,可取修正系数q =1 + =1.04t rm=9Q，试求:(1) 额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗(2) 最大转矩、过载能力以及临界转差率(3) 要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？(归算到定子边的数值)解：(1) C =1+乞=1+色= 1.044x0,7420.04=74.2(G)1500 14501500=0.033设q=380Z0。，则有:17福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料Zj = T1 + j4T = 3.1Z76.50 Zm = rm + jxm

31、= 73Z83 Z；$ = T； + jx； = 22Z7.5i _5.1 Z + zj/z；,=380Z0=!7.6Z-293.1/76.5+19.9Z240-i;=忆=Zg + Z；,= 17.6Z-29-x73Z83- =15 8Z139.81.4Z67.60: P =3UI cosq = 3X380 X17.6 x cos(-29) = 17.55(kW)“313x15.82xO.7/|2* O4Z1PM = = 16.84(kW)s0.033Pz =3山=3xl7.62 x0.742 = 689.5(W)pra2 =3I；t； =3x15.8x0.742 = 555.7(W) pFe

32、 = P Pm Pz = 17550 -16840 - 689.5 = 20.5(W)(2)嘔=也5? =198.5(Nm) 2Cii + Jiy + (比 + qx?)-= 107.3(Nm)丁 _ Pm _ 16840x60N - 6.28x1500198.5107.3= 1.85Jrf + g + CiX；)?= 0.127#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料 (2) 起动时：11=0, Sk=l, 即 sk =: + S), , = 1JY +(X1 + CX；)解得：5.0（G）98、一台三相八极异步电动机，数据如下：PN=260kW、Un=380V、a50Hz、iiN=72

33、2r/min, 过载能力心=2.13,试用简化电磁转矩计算公式求：（1）产生最大转矩时的转差率乂（2）求出s=0.01 0.02. 0.03时的电磁转矩耳=9.55Pn60x50 4=9.55 x= 750(r/min)750-722750=0.037260x10?722-=3439(Nm)#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料Sk = sN (Km += 0.037 x (2.13 + yJllY-1) = 0.15(2) 忌=K =2.13x3439 = 7325(Nm)当 s=0.01 时,2 x 7325yoi0A5 +0.150.01

34、= 972.4 (Nm)当 s=0.02 时,2x7325002015+0.150.02= 1919.3(Nm)#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料当 s=0.03 时,= 2817.4(Nm)2 x 73250.030.15045003 10-2有一台三相笼型异步电动机,额定参数:380V、50Hz. 1455i7min、三角形连接,每相参数:“=r2=0.0720、X1F=O.2Q . rm=0.7Q、心=50 ,试求:（1）在额定电压下直接起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？（2）应用星形-三角形起动时，起动电流倍数、起动转矩

35、倍数和功率因数？解：（1）咛-罟护。3,设根据T型等效电路可徐乙=耳 + jX = 0.213Z70.20Zd 氏=5.05Z82。Z；$ =；/ + jx； = 2.4 + j0.2 = 2.41Z5.20X.0.2380Z00c =1+ = 1 + = 1.04 心5In Z1 + Zm/Z, 0.213Z70.2 + 2.01Z27.7。-以“ -316耳=也u 1 r fri + c“2 / 叶)+ (坷 +3x23x2x3802 x 0.072/0.03 6.28x50(0.072 + 1.04x0.072/0.03)2 + (0.2 + 1.04x0.2)2=979.5(Nm)Lt

36、(+!；)+ j(X+X；)38OZ0(0.072 + 0.072)+ j (0.2+ 0.2)= 894Z-702(Q19福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料cos = cos(-70.2) = 0.34V%+y：=2.89(Nm)，.直接起动时：K蛙疇亠（倍）K5t2.89979.5=0.003()#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料（2）采用星形起动时:I5t =(“ + )+jOq + x；)(380/TJ)Z0。(0.072 + 0.072)+ j (0.2+ 0.2)= 516Z-70.2(A)#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料#福州大学电气工程与自动化学院电机7系列材料cos% = cos(-70.2) = 0.34星形-三角形起动时:心号】.7（倍）K；, =牛竽=。如（倍）103题102中的异步电动机如是绕线型转子，如果使起动转矩有最大值，求每相转子 回路中应接入多大的电阻，这时起动电流为多少？如果限制起动电流不超过额定电 流的2倍，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这吋起动转矩为多少？解