2019学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 过点 P ( 4,-1)且与直线 3 x -4y+6=0 平行的直线方程是()A. 4x+3y-13=0_B. 4x-3y-19=0_C. 3x-4y-16=0 _ D. 3x-4y+16=02. 圆;；/ =；;I的圆心到直线.1的距离是 （）A. 0_B. 1C.1D.“3.关于 直线以及平面-,下列命题中正确的是（）A.若 aIIM, bIIM,贝 Va / bB.若 aIIM, b a ，贝 V b MC.若 b且 b 丄 a ，贝 V a 丄 MD.若 a丄 M, a

2、 / N，贝 V M 丄 N4.圆- J .? :J 关于ntr直线/ - -亶:成轴对称图形，贝 V 门 L.Q 的取值范围是 ()A. (-00,0) _ B.(-x J)C. (-4 一旳 _ D. (4,冋5.已知 ABC 是边长为 a 的正三角形，那么 ABC 平面直观图 A B C的面积 为（）6.如图，长方体；.:中点分别是y说的中点，则异面直线. 与二莎 所成的角是 （）BcAZ F3/! 一r 1f 1B* -1GzAiA. 60 _B. 45C. 90 D. 307.点关于直线th：的对称点的坐标是（）A. -_ B.C. -_ D. :=乱=总8.正方体 ABCA 1 B

3、 1 C 1 D 1（ ）_ B.亘2_ D. ;9.过点厂一,1 i 的直线将圆形区域j .: . :- ?分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是（）A.工斗一 2 = 0_ B.y-1=0_中直线二 与平面所成角的余弦值是1C.工- = 0_D.工 + 3j 斗=0io.如图，在棱长为:的正方体.圧门.门 y.中,为.为，:上任意一点,g. ,F 为，上两点,且 k 的长为定值 个值中不是定值的是（）的中点，则下面四A.点 p 到平面的距离_B.直线-.与平面所成的角C.三棱锥. i 厂的体积D.岂孵y的面积、填空题（其中每12.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体

4、积是；表面11.一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示个正方形边长都为 1），则该多面体的体积为 _，表面积为_13.已知圆 -:厂| ,则圆心坐标为；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为14.已知一平面与一正方体的 12 条棱的所成角都等于a,则 Sina=_ .15.在中，八-汀，将直线 绕： 旋转得到，直线： 绕 旋转得到 ，则在所有旋转过程中，直线：，与直 线 所成角的取值范围为.16.如图，在正方体-；宀中，：-i，点匸附在线段上,且 八-丘尸一F热，点 是正方体表面上的一动点，点j是空间两动点，若- 一 ：且：.；丨，贝【J , *1的最小值为PF

5、QF三、解答题17.已知圆：；厅一二d内有一点 ：,过点，作直线.交圆：于 两点.(I)当经过圆心：时，求直线的方程；n)当直线的倾斜角为密时，求弦】的长.18.已知直线|:仁7宀=】,(*不同时为 o ),：I；一| :：匚.(1)若? 1且：一一L,求实数！的值；(2 )当f；=$：且时，求直线,与.之间的距离.19.一个几何体的三视图如下图所示(单位：；：)匚橄网侧视图(1 )该几何体是由哪些简单几何体组成的;2 )求该几何体的表面积和体积.20.已知圆方程II I1.1 11(1 )求小的取值范围；(2 )若圆与直线-J 3；相交于 M, N 两点，且沪丄 即(.为坐标 原点)，求 z

6、 的值；(3 )在(2 )的条件下，求以 为直径的圆的方程.21.如图，在四棱锥；.；.中，侧面二一底面“讥:叱补，.为，.-：中点，底面；，是直角梯形，二.,- , I ,；1):二7一：(1 )求证：平面;(2 ) 求证：平面就忙丄平面;(3 )设：为棱上一点，“.-，试确定的值使得二面角匸一卅一=为参考答案及解析第 1 题【答案】*I【解析】试题分析：谡所求直线方程対农4$+心“因为该型戋过点尸(4T)，所以.尸-16，故应选匕第 2 题【答案】j【解析】试题分析:因圆心为(7Q)，直岳-*-芍=0,由点到直线的距离公式可得心亚 =$故” 2应选D 第 3 题【答案】j【解析】昭第需直的

7、判定定理可知倍熬是正确的,运般面的位置关系的堆定理可知其它结论第 4 题【答案】【解析】试题分析：因为圆x- +/-2+6tv + 5fl = 0的圆心坐标为C(L-3)，且4 + 3S-20jr0 JPr所臥sin卍3BO= sinr = -】故应填- 第 15 题【答案】20604【解析】试题分析;由題设，AC不动，CB AC的夹角不毎都是4出；若皿 不动（PillAC与抑 的夹角不 杠都罡诃 挞样耳面崖心i与 g 所威角的最大值是40+20 =60，最小值为紂-蒯=肝 故范围是2060，故应埴W2.第 16 题【答案】【解析】 试题分析:如凰建立如图所示的空间直角坐标系 O -沪,则11

8、12 2D(O0O)正匕 m 齐匸心工二卫冲町设v, r)曲题设3 j 33 3 3111 2 21(v-d尸心_护+(尹(寸町訂尸+匕-寸白尸用.、14141415 ._止口斗7774工* +v-+二*-xa- vz第 17 题【答案】(I)2x-y-2 = 0 ；II)V34 *【解析】试軀坍加 借肋题设条件运用直线的点編式方程求解;(II)借助蠱设运用圆心距与半轻弦长之 间駆式求解.试题解析：(I )已知區(V 1)+ v= 9的圆心为C(l-O)?因直过点只C ,所以直线/的斜率为2 ,直线/ 的万程为y = 2(.x-l) 2x-y-2 = O(II)当直线/的倾斜角为衣 时，斜率为

9、1，直线r的方程为y-1-x-l ,又圆的半径为3 ,弦朋的长沏屈-第 18 题【答案】心。到賣线?的距离为(1)1j ( 2).3【解析】试题分析：d借助题设条件运用两直线型睡直建立方程求解,(对借助题设运用两直线平行建立 万程求出门，再用两祎直线之间的距离公式求解.(1)= 0时*： rfv 4* 1 0?由丄A知 3 2) = 0 , 2分解得碎匕2 ；当3时的43F+EQ ,当从时有丫丁八解得n = 3 ,_初Ta此时，的方程为：3r + 3.v + l = 0 ,12的方程为：x-F.v+3=0即抵+3$十9 = 0 ,第 19 题【答案】则它们之间的距离为卅二（1）上面几何体是is

10、锥，下面几何休是长方也 且圆锥底面囲咔方体上底两边相切；22 +（5/10-1），6十朿.【解析】试耙分折：借助題设三视图所提供的图形信息和数据信息判定求解$ *傭5?公式探求，试题解折；（1）从三视團中可決看出，该几何休是组台彳札而且上面几何体罡圆锥;下面几何体是长方体且圆锥底面圆和氏方休上底两边相切.（2圆锥極纟址Js： +1 = TTo表面积* -止需科少+占用第怦亠厂飞（AF 1 +22体积対/ =6十兀，故所求几何体的表面积是Q10-l）r+22（肿），体积是（5+卅（M）第 20 题【答案】0 wfi2 =/ OM丄ON得出:XjX2+片出=05旳旳 一80】4 旳）+16 =0S

11、 力=_53）设圆心为（cb）半径，书 圜的方程（X-|）2+CT-|）2=Y第 21 题【答案】 CD I苹而ATDCFI（1）证明见解析；（2）证明见解析；X=V2-1 【解析】勰吃）瀛勰黯鑑腰舞驟定定理推证借觎设运用面面垂直的尹雌理试题解析：1）令PD中点为F ,连接EF , AFJ总 E、F分别是尸C、PD的中点，EF !L ：CD，:.EF 生 AB -2一四边形E毎为平行四边形.；.5E/-1F ,AFci平面円D ,BEU平面円Z）BE II而P32）在梯形MCD中，过点$作 BH 丄 CD 于 H ,在A5CH中，BH = CH = , /. ZLBCH= 45 又在AD伯中，JD = J5 = 1 , Z-IDB= 45 ,ZBD