幂函数教学设计方案

1、WORD格式? 2.3 幂函数?教学设计一、教学目标1. 知识与技能：1了解幂函数的概念；2会画五个常见幂函数的图像，并能根据图像得出这些函数的性质；3掌握一般幂函数的性质。2. 过程与方法：在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和能力。3. 情感态度与价值观：通过自主探究和合作探究，培养学生自主、合作、交流、探究的意识，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。二、教学重点及难点教学重点：幂函数的定义，五个常见幂函数的图像和性质，幂函数的一般性质。教学难点：引导学生概括出幂函数的一般性质。三、教学方法归纳总结，数形结合。四、教学媒体幻灯片、黑板五、

2、教学过程教学根本流程从实例观察引入课题构建幂函数的概念画出五个常见幂函数的图像探索五个常见幂函数的性质总结幂函数的一般性质应用举例和课堂练习小结与作业(一)实例观察 ,引入新课（ 1如果X红购置了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，那么她需要支付 y=_元。（ 2如果正方形的边长为 x，那么正方形的面积 y=_。（ 3如果立方体的边长为 x，那么立方体的体积 y=_。（ 4如果正方形的场地面积为 x，那么正方形的边长 y=_。专业资料整理WORD格式（ 5如果某人 x 秒骑车行进了 1 千米，那么他的平均速度 y=_千米 / 秒。思考：根据函数的定义，以上五个式子都是函数表达式，这五个函数表达式有

3、什么共同特征？设计意图引导学生从具体的实例中进展总结，从而自然引出幂函数的一般特征 .(二)类比联想 ,探究新知1. 幂函数的概念(1) 定义 : 一般地 , 我们把形如 y=xa函数叫做幂函数 , 其中 x 为自变量 , 为常数。其中 :1) 指数是常数；2) 底数是自变量；3) 函数式前的系数都是 1。2幂函数与指数函数的区别例1 : f ( x)m2m1 x2 m 3是幂函数，求 m的值。设计意图加深学生对幂函数定义和特征的理解。2. 幂函数的图像与性质我们前面学习了指数函数和对数函数，了解研究函数的一般思路：先画出函数的图像，再由图像来研究函数的相关性质定义域，值域，单调性，奇偶性，定

4、点。因此，幂函数也按照这个思路来研究。1自主探究：在同一平面直角坐标系中作出幂函数y x, y x2, y x3, yx 2, yx 1的图象。按照列表 -描点 - 连线三个步骤进展。1合作探究：观察函数 y=x,y=x 2,y=x 3 , yx 2, y=x -1的图象，将你发现的结论写在下表内。专业资料整理WORD格式y=x2y=x3y=x-1y=xy=定义域RRR0 ，+)x x 0值域R0 ，+)R0 ，+)y y 0单调性增(- ,0) 增增增(- ,0) 减0 ，+) 减0+) 减奇偶性奇偶奇非奇非偶奇公共点1,1 设计意图通过研究函数的一般思路：定义 - 图像 - 性质，使学生易

5、于领悟和承受，同时到达培养学生数形结合的应用意识和能力。总结：根据上表的内容并结合图象，归纳幂函数的一般性质：1) 所有的幂函数的图象都通过点 (1,1).2)如果a>0,那么幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在0,+ )上为增函数；如果 a<0, 那么幂函数的图象过点 (1,1),并在(0,+ )上为减函数.3) 当 a 为奇数时 , 幂函数为奇函数；当 a 为偶数时 , 幂函数为偶函数 .4) 幂函数的图像在 x=1 的右侧， a 的值越小，图像越低。设计意图通过五个常见幂函数的图像与性质，归纳幂函数的一般性质，培养学生的归纳能力。例 2:如下图，曲线是幂函数y = xk

6、在第一象限内的图象，k分别取-1,1,1 ,2 四个值，那么相应图象依次为 :_2例 3：利用单调性比拟以下各值的大小：0.30.30.8与0 .820.2与0.31 5.25.3 2 25532.5与2.7设计意图增强学生对新知的应用能力，从而到达能力的转型和对知识理解的深专业资料整理WORD格式化。三课堂小结，归纳提升1. 知识总结：1) 幂函数的定义；2) 五个常见幂函数的图像和性质；3) 幂函数的一般性质。2. 思想方法：1) 数形结合思想；2) 归纳总结思想。四课后作业，稳固训练1. 必做题：1) 利用单调性判断以下各值的大小：(1)1.30.5与1.50.5(2)5.1 2与5.09 211(3)1.794与1.8142假设 m114 232m 2 , 那么求 m的取值X围 .2. 选做题：教