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文档简介

1、.第三章 线性方程组：1. 设矩阵A=，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则数t=（ 2 ）2. 若5阶矩阵A的秩R（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是（ 3 ） 3. 设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵为，则该方程组的通解为（ ）4. 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为3, 已经它的三个解向量为 其中，则该方程组的通解为（ ）5. 若4×5矩阵A的秩为2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是（ 3 ）6. 设矩阵A=，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则数t=（ 2 ）7. 若向量线性相关，则x=（2.5）8. 齐次线性方程组的解空间的维数是（3

2、）9. 方程组的通解是（）10. 线性方程组的解为（A）Ax=2,y=0,z=-2Bx=-2,y=2,z=0Cx=0,y=2,z=-2Dx=1,y=0,z=-111. 如果方程组有非零解,则 k=（B）A. -2 B. -1 C. 1D. 212. 设A为5阶方阵，若秩（A）=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是（A）A2 B3 C4D513. 若4×5的矩阵秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是（3 ）14. 设，是Ax=b的解，是对应齐次方程Ax=0的解，则（B）15. 若方程组有非零解，则k=（A）A. -1 B. 0 C.

3、1D.216. 求下列方程组的通解 .解17. 设3元线性方程组，（1）确定当取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？（2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）解 18. 求齐次线性方程组的通解.解 得齐次方程组的基础解系： 故所求方程组通解为.19. 设且向量组线性无关， 证明：向量组1，线性无关.证明20. 求线性方程组的通解.解 对应齐次方程组的基础解系： 求特解，令 故所求通解为.21. 求线性方程组的通解解 得对应齐次方程组的基础解系： 求特解，令 故所求通解为.22. 已知线性方程组（1）求当a为何值时，方程组无解、有解.（2）当方程组有解时，求出其全部解（要求用其一个特解和导

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