初一下册数学知识点：平面直角坐标系

1、初一下册数学知识点：平面直角坐标系平面直角坐标系是初一数学下学期学习的第三章内容 ,平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡 ,同时它又是学习函数的根底 ,起到承上启下的作用。另外 ,平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来 ,表达了数形结合的思想 ,另外我们还整理了一些经典例题及其解题思路 ,请同学们抓紧时间学习啦!初一下册数学知识点：平面直角坐标系第六章 平面直角坐标系一、目标与要求1.解有序数对的应用意义 ,了解平面上确定点的常用方法。2.培养学生用数学的意识 ,激发学生的学习兴趣。3.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化 ,来判定图

2、形的移动过程。4.开展学生的形象思维能力 ,和数形结合的意识。5.坐标表示平移表达了平面直角坐标系在数学中的应用。二、重点掌握坐标变化与图形平移的关系;有序数对及平面内确定点的方法。三、难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题;利用有序数对表示平面内的点。四、知识框架五、知识点、概念总结1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置 ,其中各个数表示不同的含义 ,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对 ,叫做有序数对 ,记作(a ,b)其中a表示横轴 ,b表示纵轴。2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系 ,简称为直角坐标系。通常 ,两条数轴分

3、别置于水平位置与垂直位置 ,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴 ,竖直的数轴叫做Y轴或纵轴 ,X轴或Y轴统称为坐标轴 ,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P ,过P分别向x轴 ,y轴作垂线 ,垂足分别在x轴 ,y轴上 ,对应的数a ,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个局部 ,右上局部叫第一象限 ,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6.特殊位置的点的

4、坐标的特点(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。(3)在任意的两点中 ,如果两点的横坐标相同 ,那么两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同 ,那么两点的连线平行于横轴。(4)点到轴及原点的距离。点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;7.在平面直角坐标系中对称点的特点(1)关于x成轴对称的点的坐标 ,横坐标相同 ,纵坐标互为相反数。(横同纵反)(2)关于y成轴对称的点的坐标 ,纵坐标相同 ,横坐标互为相反数。(横反纵同)(3)关

5、于原点成中心对称的点的坐标 ,横坐标与横坐标互为相反数 ,纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律第一象限：(+ ,+)正正第二象限：(- ,+)负正第三象限：(- ,-)负负第四象限：(+ ,-)正负x轴正方向：(+ ,0)x轴负方向：(- ,0)y轴正方向：(0 ,+)y轴负方向：(0 ,-)x轴上的点的纵坐标为0 ,y轴上的点的横坐标为0.原点：(0 ,0)注：以数对形式(x ,y)表示的坐标系中的点(如2 ,-4) ,2是x轴坐标 ,-4是y轴坐标。9.坐标方法的简单应用：(1)用坐标表示地理位置(2)用坐标表示平移10.平面直角坐标系其他公式(1)

6、坐标平面内的点与有序实数一一对应。(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。(4)一点上下平移 ,横坐标不变 ,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。(5)y轴上的点 ,横坐标为0.(6)x轴上的点 ,纵坐标为0.(7)坐标轴上的点不属于任何象限。六、经典例题例1一个机器人从O点出发 ,向正东方向走3米到达A1点 ,再向正北方向走6米到达A2点 ,再向正西方向走9米到达A3点 ,再向正南方向走12米到达A4点 ,再向正东方向走15米到达A5点 ,如果A1求坐标为(3 ,0) ,求点 A5的坐标。例2如图是在方格纸上画出的小旗图案 ,假设用(0 ,

7、0)表示A点 ,(0 ,4)表示B点 ,那么C点的位置可表示为( ) A、(0 ,3) B、(2 ,3) C、(3 ,2) D、(3 ,0)例3如图2 ,根据坐标平面内点的位置 ,写出以下各点的坐标：A( ) ,B( ) ,C( )。例4如图 ,面积为12cm2的ABC向x轴正方向平移至DEF的位置 ,相应的坐标如下图(a ,b为常数) , (1)、求点D、E的坐标(2)、求四边形ACED的面积。例5过两点A(3 ,4) ,B(-2 ,4)作直线AB ,那么直线AB( )A、经过原点 B、平行于y轴语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优

8、秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。语文课本中的文章

9、都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。C、平行于x轴 D、以上说法都不对这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读