北师大版九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程 同步测试题（无答案）

1、2.3 用公式法求解一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 关于x的一元二次方程a-1x2-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是（        ） A. a0 B. a>0 C. a0且a1D.a>0且a1  2. 用公式法解一元二次方程x2-5x=6，解是（ ） A.x1=3，x2=2B.x1=-6，x2=-1C.x1=6，x2=-1D.x1=-3，x2=-2 3. 一元二次方程 y=2x2-3x+2 的根

2、的情况是（        ） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 4. 一元二次方程(2x+1)(2x-1)=8x+15的根的情况是（        ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 5. 关于x的方程x(x+6)=16解为（ ） A.x1=2，x2=2B.x1=8，x2=-4C.x1=-8，x2=2D.x1=8，x2=-2

3、 6. 方程x2=x+1的解是（ ） A.x=1±52B.x=x+1C.x=±x+1D.无实数根 7. 一元二次方程x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m>-94B.m-94C.m<-94D.m>-94且m0 8. 方程(x+3)(x-3)=4的根的情况是（ ） A.无实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.两根互为倒数 9. 对于任意实数k，关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为(        )

4、A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定 10. 已知关于x的方程kx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围是(        ) A.k<13B.k>13C.k<13且k0D.k>-13且k0 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  11. 一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b=_  12. 若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O(aO)的根，则判别式=b2-4ac和完全平方式M=(2a+b)

5、2的关系是：_M（填“>”“<”或“=”）  13. 若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是_.  14. 若关于x的一元二次方程x2+m0有两个不相等的实数根，则m的取值可能是_  15. 关于x的方程x2-4x+k0有两个相等的实数根，则实数k的值为_  16. 关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是_  17. 用公式法解方程2x2-2x-1=0的根是_  18. 若方程2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_  1

6、9. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为_  20. 已知关于x的一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数根，则m的取值范围是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）  21. 已知关于x的一元二次方程x2+(1-m)x+m24=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的一个实数根为-14，求m的值. 22. 已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有两个相等的实数根 （1）试求k的值； （2）求出此时方程的根 23. 已知关于x的方程(m2-1)

7、x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根？  24. 已知关于的一元二次方程为x2-2k+1x+k2+k=0 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若RtABC的两直角边AB，AC的长为方程的两根，当k为何值时，斜边BC的长为5？ 25. 已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0 (1)求证：不论m为何值时，方程总有实数根； (2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？26. 附加题：阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一： ax2+bx+c=0， 4a2x2+4abx+4ac=0，配方可得：a(x+b2a)2=b2-4ac4a (2ax+b)2=b2-4ac当b2-4ac0时，2ax+b=±b2-4ac， 2ax=-b±b2-4ac当b2-4ac0时， x=-b±b2-4ac2a教材中方法方法二： 4a2x2+4abx+4ac=0， (2ax+b)