《半导体物理学》刘恩科、朱秉生版上海科技1-12章课后答案

1、第1页www. khdaw. com第一章 半导体中的电子状态1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能MEC (k)和价带极大值附近 能量兔(k)分别为:h2(k-kl)2- x Irk2 3h2k23叫加°6m °叫mo为电子惯性质量,ki = l/2a； a=0.314imi。试求: 禁带宽度； 导带底电子有效质最； 价带顶电子有效质量； 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解禁带宽度Eg根据吗耳=弊 + Mgkj = °：可求出对应导带能就极小値汕的R值： dk3 加 °mQL 由题中 Ec式可得：E=Ec(K) |k=k=-的k值为:kM

2、X=0：h2k; h24叫并且 Effila=Ev(k) |k=k =12m0 48znoa"由题中E、式可看出，对应价带能帚极大值E_(6.62x1048x9.1xl0_:s x(3.14xl08)2 xl,6xl0 导带底电子有效质fit %d2 Ec 2 吐 2h28 鼾. ；'Ec 3dk:3m0 m0 3/?/0dk -8 价带顶电子有效质量nfd2Ev 6h2.宀 d'E、,1=，叫=廿/ = 一：7。dk" sdie 6 准动量的改变最AAk=A(k.io-U)= ；hk严岂4 8d2晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加lV/nn 107V

3、/m的电场时，试分别 计算电子H能带底运动到能带顶所需的时间。解设电场强度为E, TF二h务二qE (取绝对值)dt=dk叫吨寻叫b代入数据得:6.62 xlO"34&3xl0-6 (、IQm (S)2xl.6xlO-19x2.5xlO'10xE E当 E=102V/m 时，t=8.3X10 8 (s)； E=107V/in 时，t=&3X10% (s) 3.如果"型半导体导带峰值在110轴上及相应对称方向上，冋旋共振实验结果应 如何？解根据立方对称性，应有下列12个方向上的旋转椭球而： 厂1To,ioT,oiT,Tio,ToT,oTT；则由解析儿何

4、定理得，与人的夹角余弦cos &为:+ b2k2 + b、k、www. khdaw. com第3页第1页www. khdaw. com式中，B = bj + b、j + b、k 对不n »J方向的旋转椭球面取不同的一组&, C j.(1)若B沿111方向,则COS&町以取两组数.对iio,TTo,ioi,ToT,oTT,on方向的旋转椭球得:cos& =1TO,T1O,TO1,1OT,OT1,O1T方向的旋转椭球得:cos& = 0www. khdaw. com第#页第1页www. khdaw. comwww. khdaw. com第#页第1页

5、www. khdaw. com当 cos& = 时二cos2<9 = -siir = -www. khdaw. com第#页第1页www. khdaw. comwww. khdaw. com第#页第1页www. khdaw. com3mrm, + 2m, m，当 cos&= 0 时； cos2 &=0sm" 0 = 1同理得：Hl； = J “耳由© =可知，当B沿(111)方向时应有两个共振吸收峰若B沿(110)方向，则COS&可以取三组数. 对110,TT0方向旋转椭球，cos& = l对1TO,T1O方向旋转椭球，cos&

6、amp; = 0对oii,oTi,oiT,oTT,ioicos。=丄2当 cos & = 1 时：cos' & = 1得：叫=Ult方向的旋转椭球,S11T 0SHT&=1得:心当14cos= 0 时:cos； & = 0suf 0 = -4得：m： = m, ;故，应有三个吸收峰.3mf + m,若B沿100方向，则cos&可以取两组数.对110,110,lT0,TT0,T01,10T,T0T,l 01方向上的旋转椭球得:cos炜Xt011,0Tl,01T,0TT方向上的旋转椭球得:www. khdaw. com第5页第#页www. khdaw

7、 comwww. khdaw. com第5页第7页www. khdaw com|cos| = 0当 |cos 6 = 时，cos2 = -Jsm26> = -2得：mn =）ntt2“ + “当 cos & = 0 时：cos2 & = 0sur & = 1得7； = J加心应有两个共振吸收峰.3沿空间任意方向时，COS&最多可冇六个不同值，故可以求六个共振吸收峰.第二章半导体中的杂志和缺陷能级第2题，第3题略7.挪化钢的禁带宽度E =0.18eV,相对介电常数°=17,电子的有效质量?； = 0.015*，加°为电子的惯 束缚电子基态

8、轨道半径。解：AE厂竺如，叫量，求i ）施主杂质的电离能，ii ）施主的若已知,当£ =0015叫时 2&V, a0= q' =0.53 A 叫L兀匚=吓（一分a。 叫AEo=A=0.015x=7.06x10V宀糾岛0H600.67A8.磷化錄的禁带宽度Ek = 2.26eV ,相对介电常数£ = 11.1,空穴的有效质量 加；= 0.86叫，叫为电子的惯性质暈，求i）受主杂质的电离能，ii）受主所若www. khdaw. com第5页第#页www. khdaw com束缚的空穴皋态轨道半径。Ml： =%» fp =2r(T)a0 叫可叫己知，Eo

9、 = 勺厲 r = 13.6eV , aQ = 窃 £ = 0.53 A 8£；-/rmQ-e当q=ll.l, m； = 0.86m。时唇噴专皿x許“49xEV1 0xO.53 = 6.84A0.86第三章热平衡时半导体中载流子的统计分布www. khdaw. com第5页第#页www. khdaw comwww. khdaw. com第5页第#页www. khdaw com3.计算能&.E = E（到乙=你+ 100 间单位体枳中的量子态数。解导带底Q附近单位能帚:间隔量子态数：/rwww. khdaw. com第5页第#页www. khdaw comwww. k

10、hdaw. com第5页第9页www. khdaw com&即状态密度。>在dE范|羽内单位体枳中的量子态数：v=8SE）vdE（2蚀；）/ 广。0除）（e_e）加 hJ耳= 4"：)x?x( 100护 38恥丿故：Z=1000/3L37.在室温下,错的有效状态密®Nc=l. 05X10l9cm"s, Nv=5. 7X 1018cms,试 求错的载流子有效质量nC和mA计算77k时的Nc和Nv0己知300k时，Eg=0. 67eVo 77k时Eg = 0. 76eV。求这两个温度时错的本征载流子浓度。77k,错 的电子浓度为1017cm3,假定浓度为

11、零,而Ec-E3=0.01eV,求错中施主浓度Nd为多少？解室温下，T=300k (27°C) ,ko=1.38OXlO'：3J/K, h=6. 625X10_wJ S, 对于错:Nc = 1.05X10wcm-3, Nv=5. 7X 10lscm s：#求3001<时的Nc和Nv：根据(318)式：/k()7(6.625x10-34)2(L05x1°19)?2 兀 W = 2x3.14xl.38xl0_25 x300 = ' xl° 心根据(3-23)式:Nv =32(2/r/n*A:0T)2#求77k时的Nc和Nv：2(2龙讥。厂/ N：

12、/r(6.625 xlO-54)2 (土竺 /= < =六=2宀心"二 3。= 339173X10-31 心Cr3 5 3I 3yi £L77 2匕rb 心(硕CEEfgr 2(2兀心。7>同理:#求3001时的m：T' -77www. khdaw. com第5页第#页www. khdaw com/,. = (NcNv)1 exp() = (1.0xl019x、.7 x 1018)exp(-l-) = 1.96x lWc 尸求77k时的m：比=(NcNv)2 exp(一-) = (105xlO19 x5.7x 1018)exp(。"“劈)=.0

13、94xiq-1 cni2KqT2 x 1.38 x 10 " x 7777k时，由(3-46)式得到：Ec-Ed=0. OleV； T=77k； ko=l. 38X lOJ/K;:Nc = l. 365X 10%m3E - ENPo可忽略不计，由于nQ =,即Nc exp(- c h )="0l + 2exp(-七丄)www. khdaw. com第5页第#页www. khdaw comwww. khdaw. com第5页第#页www. khdaw comin170 01-3www. khdaw. com第5页第11页www. khdaw com&利用题7所给的Nc

14、和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300k和500k时，含 施主浓度ND = 5X1015cin3,受主浓度NA=2X109cm-3的错屮电子及空穴浓度为 多少？解l)T=300k 时，对于错：ND=5X1015cm'3, NA=2X 109cm 3：www. khdaw. com第5页第#页www. khdaw comwww. khdaw. com第5页第#页www. khdaw com=(NcNv)2 exp(-1.96x1013c73；/?o = /Vz,-4 =5xlO15-2xlO9 «5xl015c/n-3；nf (1.96xl013)2lQ -3pn =&

15、#187; 7.7 x 10 c/w° n0 5xl0152) T=300k 时：Eg(500) = Eg(0) -= 0.7437 - 4刀*1° FOO- 乂T + p500 + 235査图3-7(P6i)可得：yaZFxlO",加于过渡区, ”。= MW)+(佟-S+4”#=2 加xlO%：p0 =- = 1.964 xlOi<5c/?r3on0.58132eV ；(此题中，也可以用另外的N = EC)嘗 x5oo；= E)讐300s x30011.若错中希质电离能厶Eo=O.OleV,施主杂质浓度分别为儿=10%十R 1017cni's, 计

16、算(1)99%电离*(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少？解未电离杂质占的百分比为：31x 5002； n. = (NcNv)2 exp(-求得Ui)求得:Nc kQT kQT 2Nd霁册4”皿3Nc = 25；卜)-=2 x 10 巧(乔 / 肿)www. khdaw. com第5页M 13 WUIO3 MQpipi乙叫上鋼一匀=勺sda丄鋼勺一幻75 一勺一勺二X)3 = (写 皿?耳-33-31°7y（I°7 、之 I:dfl亍亏一曲中（硏丐曲t + i°NaNFTMi熾乂蚩即0$（£）Z1Oinit7-jrui-= £jrt

17、Oini = Vr 'te1 = % = Tn +UIOD MQpq” MAW車8蚩M # WUIO3 MQpipiIO O=_a 'E咕0【=皱琳氏-"哈缶:rlfl£T-17 = (z1t_0TM=77； t 7911io*o=%66-i= a da/_ 敕、, (，NZ(zi aXn = (7 stOT'竄吊66 moKOI=aN、 (1NZ1)m =zITT = 曲X“OT"Xa3N_a9H UIOD MQpq” MAW車8蚩第15页www khdaw. comwww. khdaw. com第11页第#页www khdaw. com

18、nQ = Ncexp(N°2取对数后得:幕理得下式:Ec - Ed +k0Thi2=In2NcN_li12 = ln2Nc当 ND=101cm-3 时，3116 f 2x1015x7s=Inr;T10140(116 ” T 2得=liiT + 3 T 2当 Nd= 1017cm'3 W = Ahir-3.9T 2此对数方程可用图解法或迭代法解出迭代法：以99%电离为例取Nn=iln(20r?) = -| hiT + ln20116_ 32解曲，T=,列下表:-lnT-2.32 VA窣(K) *呃，3005.7118.51&52.9232.632.63.4839.639

19、.63.6835.035.03.6636.336.33.5937.337.33.6537.1卩= 371(K),对其他情况可能类似处理。www. khdaw. com第11页第10页www. khdaw coml+2exp(护)516X101818.掺磷的n型硅，己知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一般电离时费米能 级的位置和磷的浓度。解n型硅，ED=0.044eV,依题意得：“0 = °5N°= 05Ndwww. khdaw. com第17页第10页www. khdaw comwww. khdaw. com第#页第10页www. khdaw c

20、om20.制造晶体管-般是在拓杂质浓度的n型衬底上外延层n型的外延层，再任 外延层中扩散硼、磷而成。设n烈硅单晶衬底是掺怫的，钏的电离能为0.039eV,300k时的Ef位J：导带底下面0.026eV处，计算钏的浓度和导带屮电子浓度。 设11型外延层杂志均匀分布,朵质浓度为4.6xl015cm-计算300K时的Ef位置 和电子空穴浓度。在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩 散层某一深度处硼的浓度为5.2x10%尸，计算300K时Ef位置和电子空穴浓度。 如温度升高到500,计算中电子空穴的浓度（本征载流子浓度数值査图37）解根据第19题讨论，此时T1为高掺杂，未完全电离：0.0

21、26 < 0.052 = 2/:07 ,即此时为弱简并www. khdaw. com第#页第10页www. khdaw comwww. khdaw. com第#页第10页www. khdaw comEk - Ed = (Ec Ed ) (Ec Ej = 0.039 0.026 = 0.013(f V)www. khdaw. com第#页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第11页第21页www khdaw. comN厂+ 2exp(罟)xexp(鲁)巴(守)2x2.8xl019ri 宀0 039 十.=7=1 + 2 exp(-l) x exp() (-1)&

22、gt;j7r0.026 T«4.07xl019(cm-3) 其中 & (-1) = 032 Er -Ec 2x2.8x1019-0.026叶-八石声）75x10 （期）判断为强电离区/?oA(p=4.6xlO15c7?r3；互=(7.8x10? =132x1(/ 伽'/0 n0 4.6xl015NEk = Ec +kJn-=Ec-221ev 掺入心=52"0%尸补偿后，300K依旧在强电离区z£=(7.8x10 = l01x1pQ = N人 一 N D = 6x1014c7?-3：N _NEf = Ev -kjln 匕=Ev + 0.255ev50

23、0K. y=2xl0%严与杂志浓度数量级相同，判断为过渡区= 3x10" + V9x1028 + 4x1028 = 6.61x 1014c/n"3nQ = - 6.05x 1013C777-3 Po第四章半导体的导电性1. 300K时，Ge的本征电阻率为47Q - cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cnr/VS和1900cm2/VS,试求本征Ge的载流子浓度。解T=300K, P =47 Q cm, u a=3900cm2/V S, n p=1900 cm2/V Sp =1=>/ =1=1= 2.29 x 10nc/n'3"皿“ + “)W +

24、“卩)47 x 1.602 x 10T9(3900 +1900)2. 试计算木征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cnr/V-S 和500cnr/VS。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导 率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解T=300K., P B=1350cm2/V S, u p=500 cm2/V Sb =“ + “)= 1.5xlO10 xl.602x10 19 x(1350 +500) = 4.45x10 6s/an掺入 As 浓度为 ND=5.00X 1022X 10 6=5.00X 1016cm'3杂质全部电离，Nd »兀

25、，査P$9页，图4一14可查此时u a-900cm2/VS空=1.62x10a 4.45xl()Y(r2 = nqpn =5x10" xl.6xl0 19 x900=7.2S/c/n3. 电阻率为10Q*m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓 度。根据 l/p= pqur 代入=500C7W2/Vs所以,7 =亠'pqii p 10, x 1.6= 1.25xl013c/n"31注:这道题,=丄=1.8x109尸 P以计算下,事实上，由于掺杂,空穴迁移率肯定小于5QQcnr/Vs.因此，计算时候带入较小的一个迁移率数值，也算正确。7.长为2cm的具有

26、矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1和2mm,掺有1022/<3 受主，试求室温时电阻的电导率和电阻。再掺入5xl022/-3施主后，求室温下样 品的电导率和电阻。解：只掺入受主杂质，査表得“p=1200190(kF/Ss因此，o*= pqut, = 10lfl x 1.6x1019 xnp = (1.92 3.04)5/cz?www. khdaw. com第11页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第11页第23页www khdaw. comR = (= (32.57 52.1)G a s禅掺入施主杂质，补偿后载流子浓度24x10%/”-'总的杂质浓

27、度N = 6xiol6cnf 査表得，他=(29003900)cF/Vs因此，7= nqup = 4xl016xl.6xl0"19xun =(1 &6 24.96)5/cm /? = - = (4-5.38)Qa s注：此题由于查表的误差，结果在这个范I科内都算正确。17.证明当“严“”时，电子浓度 =, p = q J“” / P；时,其电阻率7为最小值。式中耳是本征载流子浓度，“严“”分别为空穴和电子的迁移率。试求求300K下时,Ge和Si样品的最小电导率并和木征电导率比较。解(1)b =+翊如乂 Po% =才da则：矿A da令瓦故当" =，"o=h

28、=qj“”/“时，电导率取得最小值。=弘心”/冷 +耳心“仏-"”www. khdaw. com第11页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第11页第27页www khdaw. com(2)对Ge代入数据：b込=2 x 2.5 x 10" x 1.6 x 10" x J(1900 x 3 800) = 2.12x10_2(S/cw/)b严叫qg+»p)=2.5 x 10" x 1.6 xlO-19 x (1900 + 3800)= 2.28x10_2(5/oh)对T Si,带入数据：b込=2 x 1.5x 10“ x

29、 1.6x 10-19 x 7(1350x500)= 3.94xl()Y(S/c7) 0= 1.5xl010xl.6xl 0-19 x(1350+ 500)= 4.44xl0_<5(5/t7?0第五章非平衡载流子2. 用强光照射n熨样品，假定光被均匀的吸收，产生过剩载流子，长生率为 空穴寿命为八 写出光照下过剩载流子满足的方程； 求出光照达到稳定状态过剩载流子的浓度解h过剩载流子满足的方程：学=&“ 学达到稳clV上过剩载流子浓度不随时间变化，因此3. 有一块半导体材料的寿命是li】s,无光照的电阻率是lOQ-c/no今用光照射,光被半导体均匀吸收，电子-空穴的产生率是10(7沪

30、/,试计算光照下样品的 电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多少比例？解|：査表电阻率是10dc7的掺杂浓度大概是7x1014C7T7-3 近似认为畀=7 X10%尸,光照产生率gp为lO-cnf5 5-1, 平衡时，An = Ap = g/，-r = 1022c7n'3 $" xl0“ = 10"c尸所以，n = n0 + A/? = 1.07x10%厂'；p = p° + Ap = 10%厂'P = nquit + pqup = (1.07x 10“ x 1350 +10" x 500)x 1.6x 10 = Q32Q'

31、;cm少子对电导的贡献:pqij _ w + pqij4. 有一块半导体材料的寿命是r = 10/5，光照在材料中会产生非平衡载流子，试 求光照突然停止20us后，其屮非平衡载流子将衰减到原來的百分cP解：r = iOiis, t=20us20An(2Qus) = A?z(O)e 10 = An(0)13.5%因此，将衰减到原來的13.5%7.掺施主浓度N°=10%尸的11型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子假设室温，则杂质全部电离,10%尸p = 10%尸"p = io%尸。试计仰这种情况下准费米能级的位置，并和原來的费米能级 做比较。解|：对丁 11 型硅，Nn = 1

32、015cm1015NN则： S = Ec + kQr In=耳 + RJ 111=匕 + 0.026 In - = A + 0.036 47.8x109光注入非平衡载流子后，E - E" =n0 + A/u 耳 exp(一一E p-EP卄WT廿)因此ET+S讣 E, + 0Q261n諾", + 0.3備n7 2 x 109环話+ S常 10.0265-*1243可见：E；-Ef = 0.002ev, Ef_E；= 0.552“&在一块p型半导体中，有一种复合产生屮心，小注入时被这些屮心俘获的电 子发射回导带的过程和它与空穴复介的过程有相同的儿率。试求这种复A 产生

33、中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？解:设,?1 = Nce由题设条件知：S.M = j“ p推得：St = ；p也就是：/; -= rp p对于一般复合中心：rn « rp因此，叫=p小注入条件下，由5 = P= Po + Ap可得:www. khdaw. com第11页第#页www khdaw. com:.E严 2EEf 可写成：EfEi = Ei-Ef.13室 $一般P型半导体审温下，耳远右:耳之下。所以Q远在耳之I:故不是有效复 合中心。P 型错半导体的电子的寿命rn =350/5 ,电子的迁移率 pn = 3600cm2/V-s 试求电子的扩散长度。解:根据爱因

34、斯坦关系：2 =也得，2=儿山 儿 qq室温下，Dn =“©= 3600x 0.026 = 93.6'/5qLn = yjDT = 79.36x350x10 = 0.18c/n www. khdaw. com第11页第#页www. khdaw com17.光照一个Idem的n型硅样品，均匀地产生非平衡载流子，电子空穴对的 产生率为10广/c屛.$。设样品的寿命为iOus ,表面复合速度为100c/?/5 o试计算:(1) 单位时间单位表面积在表面复合的空穴数：(2) 单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度屮体内复合掉的空穴数。解:(1)设单位时间单位表而积在表而复合的空穴数即

35、复介率比为：Sp为表面复合速度。连续性方和2学么妙+“0OfTp_ X根据实际情况确定其通解：Ap(x) = Ce Lp + B边界条件："(S) =Tpgp Dp空L航Sp(0) - p0www. khdaw com第14页第#页www. khdaw comwww. khdaw com第14页第#页www. khdaw com对/?二1Gc7的n住硅查表得：= 5x 1015 /cm5» 角,=400(eF/Vs)A厶"彳等曲彳君 400x10x10" =10一2 (“)代入上式后得：p(o)po = lOxIO“xlOi7x100xl0"6

36、xl010-2 + 100xl0-6xl0 /www. khdaw com第14页第#页www. khdaw comp(O)po = 0.91x1012(1/©,)www. khdaw com第14页第18页www khdaw. comwww. khdaw. com第29页第18页www khdaw. com(3)w. = p(°)-Po = 求 W =P(怕-Podx0.91x1012x100 = 9.1x1013(1/c/h2P(x)=pQrpgp 1-gpsptpLp + SpjX -pTp 石Lp + Spj代入数据得:引 pgpLp+ip + Sptp,在920&

37、#176;C卜掺金到饱和浓度。然后经gpSpipLp £ 片 3Lp 0A . itflOOx/lOxlOfxlO-2 = 3X10Xi° Xi° X1°'10-10x10x10-= 2.9xlOlo(l/cnr)故单位时间复合掉的空穴数为：Ap = 29xiQ10 =29x1Q1518. 一块掺施主浓度为2x10*6/3/氧化等处理，最后此硅片的表面复介中心为1010/c/；ro计算体寿命，扩散长度和表面复合速度：如果用比照射硅片井被样品均匀吸收，电子空穴对的产生率为1011'*,试求表而处的空穴浓皮以及流向表而的空穴流密度是多少？解:

38、认为复合中心V分布是均匀的，则由表而复介中心可求得:/Vz = 1015/c/n3体寿命1rpN,己知金的空穴俘获率= 1.15xlO"7t7H3/5N, = 1015/C7773www. khdaw. com第#页第31页www. khdaw comwww. khdaw com第14页第#页www. khdaw com代入得：r 1.15xlO-?xlO1587X10 乂因为迁移率与总的杂质浓度有关。出=Nd + Nt = 2xl016 +1015 = 2.1xlOwcnr3由图4J4査得:k T咕 i"厂亦 X350M.75 曲/s故扩散长度:表而复合速度:Lv = 7

39、8.75x8.7xl0-9 = 2.76xIO'4(cm)5p = rp5/=1.15xlO-7xlO10=1.15xlO3(c7w/5)Zp(x)=Po + Tpg-T-e'njPo = tno金在11型Si中起受主作用n° = N d- Nj = 1.9xl01<5/cw3nrP° 1.9x10 _ Ml9xio16(1.5x10叶v 1，=1.18xl04/67n3www. khdaw com第14页第#页www. khdaw comwww. khdaw com第14页第33页www. khdaw com= 1.18xl04 + 8.7x10-9

40、x1017x(1-0.035)= 1.18xl04 + &7xlO*xO965= 1.18x104 + 8.4x10s= 8.4xl08(l/c/n3)故根据表面复合速度的物理意义，可求得流向表面的空穴流密度为: 丿厂»(°)一几)代入数据得:Jp= 1.15x103x(8.4x10s-1.18x104)= 9.66xl011(l/c/n2 $)第七章导体中的电子状态解上Vac竺竺Vcb且矶 qqVab = Vac+Vcb = +Wb-Wc2. 两种金加A和B通过金屈C相接触，若温度相等，证明其两端a, b的电势 差同A, B H接接触的电势差一样。如果A是Au,

41、B是Ag, C是Cu或Al,则 Vab为多少？可得证。Wau=4.8eV, Wag=4.4eV*“ . Wb-Wa 4.4 才 4.8故：Vab =q4.受主浓度Nx = 10I7rm-3的P型错，室温下的功函数是多少？若不考虑表而态 的影响，它分别同Al, Au, Pl接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？餡的电子亲 和能取4.13eV。解:设室温F杂质全部电离io17则:P" 站詁+ 2唏胡+。.。26山勢胡+0.叭V该型餡的功函数为:Ws = zs + E 一 (件 _ 耳)=4.13+0.67 - 0.105 = 4.695eVwww. khdaw com第14页第35页www k

42、hdaw. comT E(eV)E。EgWsEn己知：WA1=4.18eV,显然：vW二形成型阻扌当层WAv =5.20 eV. =5.43 eVEc显然二者的功函数均大于W-故该pSi和AuB接触形成p型反阻描层。5.某功函数为2.5eV的金属表面受到光照射。 这个而吸收红光或紫光时，能发出光电子吗？ P 用波长为185nm的紫外线照射时，从表面放出的光电子的能最是多少eV? 解:以7601U11的红光和380mn的紫光为例：人=760liiii,= = 3.95xl0u Hz<厂=380iuik /2 = j-=7.89x1014 Hz ；= 1.64eV<2.5eV= 3.2

43、7eV>2.5eV故，红光不能产生光电子，紫光可以产生光电子。=185imn Zj=-£=1.62x1015Hz；A1.6xl0"19/?Zi = 6.63xlQ-xl.62xlQ-=6>7eV光电子能量为:6.7-2.5=4.2eV6电阻率为lOQ cm的n型错和金属接触形成的肖特基势垒二极管。若己知势 垒高度为0.3eV,求加上5V反向电压时候的空间电荷层厚度。解I：电阻率为 lOQ cm,査表得：D = 1.5xlOl4cm-3N1 5x1014所以：叫皿矿一0.0265 = 0.29eV已知： =0.3V, V=-5Vwww. khdaw. com第21

44、页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第21页第#页www khdaw. com第八章 半导体表面与MIS结构1. 试导出使衣而恰好为木征时表面电场强度，表而电荷密度和表而层电容的表 示式（设P型硅情形）。解:当农而恰好为本征时，即U在表而与件重合匕叫设表面曾载流子浓度仍遵守经典统计。则Ps = PPoeq#swww. khdaw. com第21页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第21页第#页www khdaw. com表面恰好为本征www. khdaw. com第21页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com

45、第21页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第21页第#页www khdaw. comwww. khdaw. com第21页第37页www khdaw. com2qVsnPo F = e 同时,PpO2 *>n /7 * /? n = = "PPQ Na取对数即得: F函数:PpO2必e A°7N：2k°TqVs nq"、P型硅，且匕=匕qVs=qVB>kQT"s捋+9tvkJ' Pp。=如qL°a几丿qVs s kJ' Do2%kJq厂 _ I "Os | _

46、63;OSrs _ vs+ 1 +如 丿Pp。?°r-lqVs < kJ' Pp°pOwww. khdaw. com第21页第#页www. khdaw comwww. khdaw com第24页第#页www. khdaw comwww. khdaw com第24页第#页www. khdaw com2. 对丁电阻率为8Q cm的ii型硅，求当衣而势Vs=-0.24V时耗尽层的宽度。解:己知 p = 8Q cm,则:N。= 7x10 f耗尽层宽度：www. khdaw com第24页第#页www. khdaw comwww. khdaw com第24页第#页www

47、. khdaw com3. 对由电阻率为5Q cm的ii型硅和厚度为lOOrnn的二氧化硅膜纽成的mos电 容，计算其室温（27 ）下的平带电容CfJC解:已知 p = 5Q cm ,贝ij： Nd = 1.5xlO15cm-3则由公式（8-66）：.1.6x10 九.5x10x106x10")鬲4讪虫1L9www. khdaw com第24页第#页www. khdaw comwww. khdaw com第24页第#页www. khdaw com可通过课本图8-11大致检验计算结果。4. 导出理想MOS结构的开启电压随温度变化的关系式。解:设以p-S,为例，设开启电丿总式中，为绝缘层

48、上的床降：匕为半导体表而空间电荷区斥降。半导体表面空间电荷区出现反型层，则其表面负电荷应由两部分组成: 电离受主电荷Qa = -qNAxdm ,心n为空间电荷区宽度 反型电子0“可以证明：在开启时Qa»Q半导体表|侨定间电荷区的电荷为耗尽层眾人电荷。www. khdaw com第24页第39页www. khdaw comH|J：式中:r 2乙如k q PpQ yLd =法，可以从测量不同氧化层厚度的MOS电容器的V带电用來确定这两个因素。 解功函数差与固定表面电荷密度与平带电床的关系：www. khdaw com第24页第#页www. khdaw com丁是，通过测暈不同氧化戻厚度d

49、o下的平带电压，可以得到唁d°关系，此关系为线性关系,其截距为：-匕"7. 试计算下列情况下，平带电压的变化。（1）氧化层中均匀分布着电荷；（2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近为零：（3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零。（设三种情况下，单位而积的总离子数都为1017c/h三角形电荷分部，金屈附近为高，硅附近为零，设MO边界为x坐标的 o氧化层厚度均为0.2/ ；"3.9)解:设氧化层中电荷密度为Q（x）化厂-啓一笔业（单位而积）www. khdaw com第24页第#页www khdaw. comW'J： J齐（如uovoQ = f p.dx =p°d。= 10l2xl.6xl 0“ （C/c肿）乂 T-19几=10啟器旷乂 °。=学故-4.63（V）xlOnxl.6xlO"19do 1012x