三棱镜折射率(严麒麟)

1、三棱镜折射率测定的不同方法比较班级：物本0701姓名：学号：2007091100指导老师：三棱镜折射率测定的不同方法比较摘要：测定晶体折射率有多种不同的方法,且折射率是物质的一种重要光学参数，在生产和科学研究的许多部门中都会遇到测量折射率的问题。测量三棱镜的折射率，常用的方法很多，本文系统介绍了最小偏向角法、布儒斯特角法、临界角法（全反射法）三种方法来测量三棱镜的折射率。根据对这三种方法的实验原理、实验步骤以及对实验的误差进行分析比较，总结得出各种测量方法的特点。关键词：三棱镜；最小偏向角；偏振光；临界法；布儒斯特角；临界角；折射率引言：随着科学的不断进步和研究的不断深入，人们发现折射率是物质

2、的一个基本物理量，它影响到物质的各种物理特性，而在其他各个领域的研究中往往会用到与其相关的各种物理量，特别是在光学和材料领域，光学介质的折射率将扮演着举足轻重的角色。三棱镜折射率的测定是一基础光学实验，测量方法多样，其中：最小偏向角法测量棱镜的折射率这是一个基础的光学实验，方法简单，测量精度较高，所测折射率的大小不受限制。同时最小偏向角法还可以用来测定光栅常数。儒斯特角法测量三棱镜折射率原理复杂，过程简单。一般对布儒斯特角的测量，利用高校物理实验室都有的分光计实验装置,在望远镜前端加一偏振片,稍做改动,即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象,可以既简单又精确地测量布儒斯特角,并

3、验证布儒斯特定律。临界法（全反射法）属于比较测量，利用光学中的全发射，光从三棱镜射入空气中，入射角为某一数值时，会发生全反射，而且这种方法的实验步骤与最小偏向角法相似，操作过程简单。一、 实验原理1.1 分光计简介分光计的测量原理：光源发出的光经过平行光管后变成平行光,平行光经载物台上的光学元件折射、反射或衍射后改变了传播方向,绕中心转轴转动的望远镜先后接收到方向没有改变和改变后的平行光，然后由读数圆盘读出望远镜前后两个位置所处的角度，即可由相关公式计算出望远镜的转动角度。1的读数与角度计算原理图。分光计的主刻度盘与望远镜锁定在一起，而游标盘与主轴锁定在一起；望远镜绕主轴转动时，游标尺不动而主

4、刻度盘随望远镜转动，这样就可以由起止角度的差值计算望远镜的转动角度。分光计上圆弧形游标的读数原理类似与游标卡尺，主刻度盘上每一小格为，游标尺上每一小格为，两尺每格相差，最小读数为。读数时，先读出游标尺零刻度线左边所在主刻度盘刻度线所代表的角度值，不足的部分由游标尺上与主刻度盘刻度线对齐的那一条刻度线读出，两者之和即为总读数。计算角度时要注意转动过程中游标尺是否经过零刻度线。当望远镜转动后，某游标尺相对于主刻度盘的位置由1变为2时，相对应的角度读数分别为和。望远镜在转动过程中游标尺如果没经过零刻度线，这时望远镜转动的角度为，若转动过程中游标尺经过零刻度线，则望远镜的转动角度为2。360o|12|

5、0|12|11802图1.1.1 分光计的读数与角度计算图1.2 最小偏向角法测量三棱镜折射率原理AB CGF参见图1.2.1，一准单色平行光束射向一棱镜，先后经棱镜表面两次折射，使得出射光线与入射光线之间有了一个夹角，称其为偏向角。偏向角随入射角而变，是的函数。从理论上，用求极值的办法推导出存在一个最小偏向角3和入射光线两者对称地跨于棱镜的两侧。可以证明，当入射角等于出射角时，入射光和反射光之间的夹角最小，称之为最小偏向角.4。=FDE+FED=()()，当时，由折射定律有= ，得=2（) (1.2.1)又因 + =2=（）= (1.2.2)所以 = (1.2.3)由式（1.2.1）和 (1

6、.2.3) 得 (1.2.4)由折射定律 已知顶角A，只要测量出最小偏向角，就能够知道三棱镜的折射率。1.3 布儒斯特角法测量三棱镜的折射率1.3.1 光的偏振光波是一种特定频率范围内的电磁波,在这种电磁波中起光作用的主要是电场矢量,因此,电场矢量又称为光矢量。光的偏振证实光是横波5，所以光波中光的振动方向和光的传播方向垂直。如果振动方向均匀,而且各个方向光振动的振幅也相同,这种光做自然光。如果在垂直于其传播向的平面内,光波只沿一个固定的方向振动,这种光叫做完全偏振光,又称线偏振光。介于完全偏振光和自然光之间的情形,叫做部分偏振光6。在垂直于波传播的一固定方向内，随着时间的延续，光矢量只改变方

7、向不改变大小，也就是光矢量端点的运动轨迹为一个圆，这种光叫做圆偏振光。在光学实验中,常用某些装置完全或者部分移去自然光中两相互垂直的分振动之一,就可获得完全或着部分偏振光。从自然光获得偏振光的过程叫做起偏;获得偏振光的器件或装置叫做起偏器。起偏器有很多种，例如利用光的反射和折射起偏的玻璃片7。用来检验偏振光的偏振器称为检偏器。实际上，能产生偏振光的器件，同样可用作检偏器。1.3.2 圆偏振光和椭圆偏振光的产生现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现象，即光和光传播方向相同，但传播速度不同，设入射光的振幅为，用垂直合成的方法，将进入波片的

8、光按光轴平行和垂直的两个方向分解成和，则： （1.3.1） （1.3.2）其中为由于光速不同而产生的相位差。当光经过波片，出射后，两束光合成在一起，速度相同。根据上面的分析，我们将得到一束椭圆偏振光， （1.3.3）而此时的相位差是由于光、光在双折射材料中的速度（或波长）不同造成的。如果使波片的厚度正好产生相位差（相当于1/4个波长），并使则有 （1.3.4）这是一个圆的方程。可产生相位差的波片，我们称之为四分之一波片。由以上分析可见，当使一束线偏振光经过波片时，可以得到一束椭圆偏振光。而经过一个1/4波片，且光轴方向与偏振方向只好成角时，可以得到一个圆偏振光。1.3.3 利用布儒斯特角测量折

9、射率当一束自然光在两种不同性介质的分界面上反射和折射时,不但光的传播方向要改变,而且其偏振状态也要发生变化。一般情况下,反射光和折射光不再是自然光,而是部分偏振光。在反射光中垂直于入射面的光振动多于平行振动,而在折射光中平行于入射面的光振动多于垂直振动,如图1.3.1所示,而且反射光的偏振化程度与入射角有关。当入射角等于某一特定值时,反射光将变为光矢量垂直于入射面的完全偏振光即线偏振光,此时且,叫做布儒斯特角,该式称为布儒斯特定律8,如图1.3.2所示。 1.3.1 自然光反射和折射后产生部分偏振光 1.3.2 起振偏角 三棱镜中的光线图如图1.3.3，在三棱镜中，反射角与入射角延长线的夹角为

10、那么入射角 三棱镜的折射率,空气中的折射率为1。1.4 临界法测量三棱镜的折射率如图1.4.1，根据折射定律，因此几乎所有的测量折射率的方法都是运用各方法尽可能精确的，直接或间接的测量出入射角与折射角，进而计算出相对折射率。所谓临界角即当光线由光密媒质向光疏媒质(例如从玻璃向空气)传播，当入射角满足，（即时，折射角）,此时折射光线沿界面掠射，如再增大入射角，折射定律就不再适用，此时光线按反射定律全部反射回原媒质，此现象称为全反射。正好使折射角为时的入射角称为临界角9。临界法实验原理如图1.4.2，在三棱镜的AB边上入射角为，折射角为，由三棱镜顶角为，可推出BC边上出射光线的入射角为,折射角为。

11、根据折射定律，AB边与BC边 分别有折射和临界状态方程：求解此方程：（空气的折射率取1.0000代入）得 (1.4.1) (1.4.2)将(1.4.1)代入(1.4.2)整理得： (1.4.3)从推导公式知道，只要测出AB边的入射角就能算出三棱镜的折射率。n1n2ABC二、实验内容2.1 实验步骤2.1.1 分光计的调节粗调：目测并调整望远镜水平，使它的它的光轴大致与度盘平行。调节平行光管的光轴也与度盘平行。调节平台下的螺钉，使得平台也与度盘平行。不断的进行调节，直到目测它们都与度盘平行为止。因为度盘与分光计的主轴垂直，所以它们也都与主轴垂直。借助三棱镜检测粗调的情况。开汞灯，将三棱镜放在载台

12、上，确保三棱镜的一个平面与三个调平螺钉中的两个的连线平行。这样，只要调整剩下的一颗螺钉就能使三棱镜垂直与主光轴。转动平台使三棱镜的一个面大致垂直于望远镜。用眼睛从望远镜外延光轴的方向观察三棱镜，转动载物平台利用该面找到一个十字像，然后在转动平台，利用三棱镜的另一个面再找到一个十字像，若两个十字像距光轴不太远，则进行细调。细调：调节望远镜光轴垂直于主轴：调节望远镜的目镜看清十字叉丝。转动三棱镜，在望远镜中看到十字像。若叉丝与十字像不重合，调整望远镜仰角和平台螺钉，使十字像与叉丝中心重合。用同样的方法，使得三棱镜的另一个面的十字像与叉丝重合。调节平行光管发平行光：拿去三棱镜，调节平行光管的套筒，使

13、在望远镜中看到清晰的、与竖直叉丝平行的像，拧紧螺钉。调节平行光管垂直于主轴：稍稍移动望远镜，是从望远镜中观察到狭缝的像，调整平行光管的仰角螺钉，使狭缝中点与叉丝交点在同一条水平面上就行了。2.1.2 最小偏向角法测量三棱镜折射率棱镜角的测量将待测棱镜放置于载物台上，固定望远镜，点亮小灯照亮目镜中叉丝，旋转棱镜台，使棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数v1、v2;再转动游标盘连带载物台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数v1、v2；同一游标两次读数之差等于棱镜角A的补角

14、：=1/2（|v2-v2|+|v1-v1|）即棱镜角A=180-.重复测量几次，计算棱镜角A的平均值。.用钠灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。.测量最小偏向角 将待测棱镜按图2.1.1所示放置在棱镜台上，转动望远镜至T1位置，便能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。刻度内盘固定，缓慢转动载物平台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。当载物平台转到某一位置，该谱线不再移动，如果按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反方向移动，即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。 反复试验，找到谱线反向移动的确切位置。固定载物平台，微动望远镜，使叉丝中间竖

15、线对准谱线中心，记录望远镜在T1位置的读数v1和v2。 转动载物平台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一面偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为v1和v2。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的倍，即=（|v1-v1|+|v2-v2|）/4算棱镜玻璃的折射率n, 测量多次实验数据，代入公式中，取其平均值。2.1.2 布儒斯特角测量三棱镜的折射率将实验仪器如图2.1.2所示摆放，在光学转动平台上先不要摆放三棱镜。 图2.1.2 布儒斯特角测量三棱镜的折射率打开功率指示计的电源，激光输出。调整激光指向和各个架子的高度，是激光从两个偏振片的中心通过，进入

16、功率指示计探头。旋转检偏器使激光完全不能通过，进入消光状态。在检偏器与起偏器之间加入1/4波片，这时可能有部分光通过检偏器。旋转1/4波片，系统重新消光状态。记下消光状态时1/4波片方位的度数，并旋转。得到圆偏振光以后将三棱镜放在载物台上，尽量使入射角达到 。将功率激光探头放在转接杆上。转动转接杆使反射光斑进入功率激光探头中，慢慢旋转载物台，直到功率激光探头的读数为最小。取下功率激光探头，使光斑对准白屏中线，记录转盘数据。取下三棱镜，使白屏对准激光束，激光束与白屏的中线重合。记录此时转盘的刻度。多次测量数据，将得到的数据取其平均值。2.1.3 临界法测量三棱镜的折射率三棱镜 图2.1.3 临界

17、法测量三棱镜的折射率打开激光器电源，点亮半导体激光器。当半导体激光器发出平行的激光束射向三棱镜的一个面AB，经过另一个面BC折射出来，在白屏上找到折射出来的激光光斑。转动载物台，在这个过程中，从棱镜中出射的光斑会向一个方向移动，使偏向角向增大的方向变化，继续转动，折射光线逐渐变暗，并突然消失，即发生了全反射，固定游标盘，将反射光斑与光屏的中线重合，记录此刻的刻度。取下三棱镜，使白屏对准激光束，激光束与白屏的中线重合。记录此时的刻度。从而得到入射角。（测量方法跟布儒斯特角法测量三棱镜的入射角的方法一样。）进行多次测量，取平均值。三、数据处理与误差分析表2.2.1 最小偏向向角法测三棱镜折射率_平

18、均值140.538232939.563339.84343040.053 附注：,误差分析： 读数估读。由于光线的问题，可能与测定地点的空气密度，地表温度以及地形有关，由于万有引力，光线射入的局部区域总质量会影响光的传播方向，从而引入误差。实验过程中计算时因精度引入误差。表2.2.2 布儒斯特角法测量三棱镜折射率_平均值13251.564358.212457.72557.358附注：1:当所测得的两个角在0o两侧时， 2:当所测得的两个角处于一侧使，。 3:误差分析:数据的估读引入误差；利用功率激光探头测量最小值时，光斑可能没有完全进入功率激光探头，而且外界光也会对其有影响；两次读数使光斑对准白

19、屏中线是，位置可能不一样，会产生误差；转动转杆时没有固定转盘。这些都会产生误差，影响实验的准确性。表2.2.3 临界法测量三棱镜折射率_平均值129.82519229.40329.62243122.11451212o两侧时， 2.当所测得的两个角处于一侧使，。 3.误差分析：1、数据的估读引入误差；2、转动转盘光斑消失的瞬间不易确定，会产生误差；3、两次读数未使光斑精确对准白屏中线产生读数误差；4、转动转杆时没有固定转盘引入误差；5、处理数据时引入误差；6、系统仪器本身存在系统误差结束语：三种方法都是利用简易分光计测量三棱镜的折射率，但是利用的原理各不相同，在实际操作的过程中：最小偏向角法的拐点不相同，最小偏向角就是测量数据得到最小偏向角代入公式中就可以算出，但是拐