忻州市高一A类

1、学校 姓名 准考证号 忻州市20112012学年第二学期高中联考试题高一数学（A类）注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为A B C D 2三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 A等比数列 B等差数列C既是等差又是等比数列 D

2、既不是等差又不是等比数列 3已知函数，那么的值是 A B C D 4在四边形ABCD中，若·|·|，·|·|，则该四边形一定是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（ ）人A2,5,5,8 B2,4,5,8 C8,5,5,2 D4,5,5,26已知a，bR，下列不等式不成立的是是否开始结束输出Aab2 Ba2b22abCab()2 D

3、|a|b|27执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A 1 B C D8已知向量(2,2)，(4,1)，O为坐标原点，在x轴上求一点P，使·取最小值，则P点的坐标是A(3,0) B(3,0) C(2,0) D(4, 0) (7题图)9将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A4 B6 C8 D1210已知在不等边ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，a为最大边，如果a2b2c2，则A的取值范围是A90°A180° B45°A90°C60°A90° D0°A90

4、°11数列an满足a11，a22, 2an1anan2，若bn，则数列bn的前5项和等于A1 B C D12已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是A(3,8) B(4,7) C(4,8) D(5,7) 高一数学试题（A类）第 5 页（共4页）二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13等比数列an中，a22，a516，那么数列an的前6项和S6_14函数f(x) (x22x3)的单调递增区间是_15函数f

5、(x)cos x2|cos x|， x0,2的图像与直线ym有且仅有2个交点，则实数m的取值范围是_16下列四个命题：(1).函数在（0，+）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数；(2).函数的递增区间为； (3).已知则；(4).函数的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；其中所有正确命题的序号是 三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分10分)一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个。(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”

6、，求概率P(A)，P(B)；(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D)。18(本题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A，不等式x24x50的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集19(本题满分12分) 已知函数，其中且(1) 判断的奇偶性；(2) 判断在上的单调性，并加以证明20(本题满分12分)已知函数f(x) (1)求f()的值；(2)当x0，）（，时，求g(x)f(x)sin2x的最大值和最小值21(本题满分12分)已知ABC的周长为1，且sin A

7、sin Bsin C.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为sin C，求角C的度数22(本题满分12分)在数列an中，a11，(1)设bn，求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn 忻州市2011¾2012学年第二学期高中联考高一数学(A类)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) DBDAC ACABC BD二填空题(每小题5分，共20分) 1363 14(，1) 15m0或1<m3 16(4)三解答题(本大题共6小题，共70分)17解：(1)取出后放回，连续取两次，两个红球分别记为红1和红2，列树状图如下：红1 红2 白 即共有9种，其中“取出两

8、球都是红球”有4种，“第一次取出红球，第二次取出白球”有2种，所以P（A）= 3分P（B）= 5分(2)取出后不放回，连续取两次，两个红球分别记为红1和红2，列树状图如下：红1 红2 白 即共有6种，其中“取出两球都是红球”有2种，“取出的两个球中恰有1个是红球”有4种，所以P（C）= 8分P（D）= 10分18解：(1)解不等式x22x30，得Ax|1x32分解不等式x24x50，得Bx|5x1， 4分ABx|5x3 6分(2)由x2axb0的解集是(5,3)，解得 9分2x2x150，得解集为x|x或x3 12分19解：(1)由于的定义域为 .1分 ， 3分所以是奇函数 5分(2) 设，则

9、 7分 当时，,得，即 , 这时在上是增函数； 10分 当时，,得，即 , 这时在上是减函数 12分20解:(1)f(x)2cos 2x 4分f()2cos()2cos2cos2cos 6分(2)g(x)cos 2xsin 2xsin (2x)， 8分x0，）（，,2x，且2x,x时，g(x)max； 10分x时，g(x)min1 12分21解：(1)由题意及正弦定理得ABBCAC1，BCACAB， 2分两式相减，得AB1 . 5分(2)由ABC的面积BC·AC·sin Csin C，得BC·AC， 7分由余弦定理得cos C 10分所以C60° 12分22解：(1)由已知得b1a11且，即bn1bn，从而b2b1，b3b2，bnbn1 ( n2)，于是bnb1，2 ( n2)， 4分又b11， 5分bn的通项公式bn2 .6分(2)由(1)知ann·bn2n， 7分令Tn，则2Tn2， 8分作差得：Tn2()4， 10分Sn(2462n)Tnn(n1)4. 12分说明：各题如有其它解法可参照给分高一数学（A类）参考答案及评分标准 第 4 页（共4页）高一数学(A类)双向细目表序号内容理解应用综合小计