历年理科数学重点题

1、历年理科数学重点题单选题（共5道）1、/（x）=戊/+限+1的导函数为/（工），,f（x）与x轴/（I）恰有一个交点，则,的最小值为（）A2C32、已知非零向量。方,c满足q+b+C=。,向量的夹角为1200，H|A|=2|fl|,则向量H与1c的夹角为（）A,。B川520,D150I3、已知7=（23）范=（一1,一3）,则|3臼等于（）a、Bb/C5D254、a=（xx，蔚），ft=（x3J,则a_L分的充要条件是（）ABq三“一0Cf=JN?Dq三一以儿o5、若全集U-R集合M=k-x2-x+2ov=r|x-l+的取值范围是（）ArrB，】一：C：SD：TTt，l填空题（本大题共4小题，

2、每小题分，共:分。）（律氨亚/（0工xWl）,若劣也，色互不相等，且（xl）,则有+/尸+右的取值范围是（）A，1一：r;，Bu,:ur（jCl：,】D|.填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）.（sinjtjv（004工1）8、已知函数4,若凡。互不相等，且I卜喏皿产盘,1）_广（。）a/C6）,则*.+z+c的取值范围是（）A，：i一：B，】一,CL.r.I1CjD.TT|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）“f&in不兀（0_BLlrJ，JCL：,F】D.TT，I填空题（本大题共4小题，每小题分，共一分。）10、已知函数八国）工,若出包已互不相等，且x （x 1）jya/e6）

3、w/f。）,则有+/尸+右的取值范围是（）AllB，】一：r”，.填空题（本大题共4小题，每小题 分，共.分。）简答题（共5道）11、/&）=osinlgx-例-6的部分图象如下图，其中g0/8|c，-13t-21a,b分别是A48c的角A,B所对的边.（1）求了（#）的解析式;若co&C=/（二）11,求A4AC的面积S.12、=5sinJ),(cos,COS2),函数/(x)=mn.4442jt(1)若/(jc)=L求cos(与工)的值；(2)在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别是C且满足GO&C+。=分，求/(2Z?)的取值范围.13、工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，

4、每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别用,Ph且3,假设2n#2,#3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.(1)如果按甲最先，乙次之，内最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？(2)若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为%，弱闻3,其中的闻3是热.，/“身3的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值(数字期望)EX；(3)假定1网#2A处,试分析以怎样的先后顺序派

5、出人员，可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小14、如图，00是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC延长BC到点D,使CD=AG连接AD交。0于点E,连接BE与AC交于点F0(1)判断BE是否平分/ABC并说明理由。(2)若AE刊BE=&求EF的长15A-BCDEBC的中点,DB=4DC=2BDDCab=ad=2亚二而鱼ABDC的大小为60（i）证明：AEJ_平面4CD；（2）求直线4c与平面所成角的正弦值.书面表达（共5道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下

6、的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、阅读下面的材料，根据要求写一篇不

7、少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你

8、的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不

9、要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算

10、是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、某同学五次测验的成绩分别为78,92,86,84,85,则该同学五次测验成绩的方差为（）22

11、、在等差数列白.中，若生+%+%=&则Ri=由闺鼻可知：口5一L儡口小占1m/Cri的1MUL网现r=三=乂二-三注位.耳等.20SS山生而，2.四.印忑-LGrui.ri-L394*回.RM/3K启履标A工启开ri24444241-答案：SrAT)-723n；2.r-)-l工由cu$C*八二户)博*ceiCwnC-*iuC-cobC*2k4/Mk。$C=!sinCj7氏RbinJC*CM3C-l-隔疝C*而C士塔.由。;的电售范围是(专”，争解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：见解析。（1）无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是务期）（1排1%）,所以任务能被完成的概率与三个被

12、派出的先后顺序无关，并等于I-(1-)(!)(I-ZS)毋Pl+P3+p?ipw尸aPPP必+户产2Pm（2）当依次派出的三个人各自完成任务的概率分别为01/02-屈3时，随机黏_工艺1号.密.翰暨由ki1E%二蠹1变量X的分布列为所需派出的人员数目的均值（数学期望）EX是EX7+2(1-01%+3(1”%)。%)=3-%-翁+伙的（3）（方法一）由（II）的结论知，当以甲最先、乙次之、内最后的顺序派人时，EXk3-2px出,派2+算工尸2.根据常理，优先派出完成任务概率大的人，可减少所需派出的人员数目的均值.下面证明：对于尹卜衣的/3的任意排列的必同乐都有32的一生+0出之3-2P1.2.4

13、+沙舟（*）事实上,A=(31%+0修)一一2PL+网潞2（外的）a一.2+%的H2（小j幻）+1一心）-O工一劭）3义33J0.（方法二）（i）可将（2）中所求的EX改写为+4卜见22“守卜若交换前两人的派出顺序，则变为32（田1,+q2）“卜0也1.由此可见，当q2时，交换前两人的派出顺序可减小均值.（ii）也可将（2）中所求的ex改写为3i2g*（a5+斫”或交换后两人的派出顺序，则变为十的0多.由此可见，若保持第一个派出的人选不变，当妊甲夕时，交换后两人的派出顺序也可减小均值.序综合（i）（ii）可知，当（01L取F%）*时，EX达至IJ最小.即完成任务概率大的人优先派出，可减小所需派

14、出人员数目的均值，这一结论是合乎常理的。4-答案:(DBE及ZABC.：CDAC,?.zd-zcadAH=ACf?.zabc-Zacbt/ZEBC-ZCM?!ZEBC-ZD-ZCADYZABc生.4-n皿_膨鬻一LUEf一占。一。的平面第片以L1压?605-答案：4Vc.UF=.M.仃。上平面.L1正花-加衽上LUE中，.1V-l.SfE-1,加登孤身AM中匕。醺口型此店为正三制I。i4=EO=MP0E一；VIAE.平囱BCD国解r同法才建立汨国点里F际布M中那3M时工。阳，MTMC(-2.2tO)2x-j.-4可上 一 0，- 2s-F -赤2rM 0AB(2-1,-73)石_(T-Lf务,

15、4C-(-2,l-)K平面.iD的土漫手杆=-J用二白ffn=(0.-J)设巨鼠/c与率直一均。曲成用力6加km6-I|叩用即育地C节三面.西D所成南丁平艺同3,.醒法二*几何速：摞示：用必申庭M.解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2-答案:略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意

16、应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。3-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能

17、自圆其说即可。4-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度