南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(十)(不等式1)

1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(10)(不12等式1）数学（八）（不等式1）命题人：南昌一中喻瑞明审题人:、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M二|x|x24|,N=|x|x2-2x-33D.x|2x32.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是（ |ab| |a c| |bc|B. a2C.|a1b| 2a bD. a_3 Ja 1 Ja 23.如果a1 aA . 211一一baB. 30,1 b那么以下不等式正确的个数是（a3b ab3一 32a ab一 23 a2bb3C. 4D. 5

2、4.若 f(x)log ix , A=b),G f( ab),Hf （普），其中a,bR，则A、G、H的大小关系是()A. AGH B. AHG C.HGAD.GH一5D.1av一510.f(x)=1,-1,x0xv0则不等式x+(x+2)f(x+2)0的解集是(1,),则关于x的不等式axbx2的解集是A.(,1)U(2,)B.(-1,2)C.(1,2)D.(,1)U(2,)12.若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-233,贝U2a+b+c的最小值为()(A)3-1(B)3+1(D) 2(C)2.,3+2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡13 .b克

3、糖水中有a克糖（ba0）,若再加入m克糖（m0）,则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式。14 .设a,b是两个实数，给出下列条件：a+b1;a+b=2;a+b2;a2+b22;ab1,其中能推出：“a、b中至少有一个实数大于1的条件是15 .不等式（x2）Ux22x30的解集是16 .不等式xx26x3（a1以集解集是（一3,0）则a=三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 .已知a1,x,bx2x,x，解关于x的不等式a?b2m-2-1（其a?b中m是满足m2的常数）。18.设a、b为实数，求证:J a2.1 b241 (a2b)219 .解

4、关于x的不等式上1ax120 .已知不等式x23xt0fl勺解集为x|1xm,xR(I)求t,m的值；(2)若函数f(x)=x2+ax+4在区间,1上递增，求关于x的不等式loga(mx2+3x+21)0,那么该函数在（0,上是x减函数，在ja,+）上是增函数.2b（1）如果函数y=x十一（x0）的值域为6,+）,求b的值；（2）研究函数y=x2-b-cr（常数C0）在定义域内的单调性，并说明理由；x（3）对函数y=x+a和y=x2+4（常数a0）作出推广，使它们都是你所推广xx的函数的特例.研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2）n+（-yx）n（n是正

5、整数）在区间J,2上的最大值和最小值（可利用xx2你的研究结论）.不等式(一)答案、选择题123456789101112CABACDCBCAAD、填空题13、16、15、解答题17、解：a1,x,bx, xa?bx ,故原不等式等价于:180。2时,2时,1 b2不等式的解为:不等式的解为:要证明0,m,0,则只要证2 (1a2)(1b2)b242ab只要证：.(1a2)(1b2)1ab若1ab0,上式显然成立，从而原不等式成立；若 1+ab0,则只要证：1 a2 b2 a2b212ab2,2a b只要证：(ab)20上式显然成立，从而原不等式成立。19、解：原不等式化为x(1a)(x1)0时

6、，(*)等价于(x1)(x)0时,1-1aa1，不等式的解为：-x1a当a=0时，（*）等价于（x1）0即x1a1.当a0aav0时,不等式的解为a1xa综上所述：当a0时，不等式的解集为（1);当-1aa=0时,不等式的解集为（,D；20、当a0时，不等式的解集为（解：不等式x3xt,1)U(f(x)=(xI)2又logamx23x2t)0V由2x23x0,由2x23x10故原不等式的解集为的解集为x|1,1上递增，xm,xRa1,a2(2x23x)loga0,2x23x12x|0vxv1或1vxv31m3/日得mt21. (1) f(x)x24ax3a2,令f(x)0,得xa或x3a由表(

7、-2)(a,3a)3a(3a,+00)F(x)-0+0-F(x)-4/3a3+bb可知f(x)的单调增区间为(a3a),减区间为(，a)(3a,);x a时，f(x)极小值二-a3 b；3x3a时，f(x)极小值=b由f(x)a得ax24ax3a2a,而0a1,a12a,f(x)maxf(a1)2a1,f(x)minf(a2)4a42a1a4故，解得二4a4a5所以a的取值范围是7,152 2b ，则 2 % 2b =6,b=log 29.22.解(1)函数y=x+(x0)的最小值是x2C2c/22C、(2)设0x1x2,y2y1=x2Xi(x?x1)(12).x2X1X1X2当4/CX1y1,函数y=x2-cr在4C,+00上是增函数；x当0X1X24;C时y20),其中n是正整数.x当n是奇数时，函数y=Xn-an-在(0,2吗上是减函数，在2/a,+8)上是增函数，x在(-oo-2na上是增函数,在2na,o)上是减函数.当n是偶数时，函数y=xn二在(0,2ya上是减函数，在如a,+8)上是增函数x在(一00,一上是减函数，在a,0)上是增函数.21F(x)= (x-)= C：(x2n因此F(x)x4n) x11n