高一数学同步测试第三章数列单元测试题

1、高中学生学科素质训练 高一数学同步测试（15）第三章数列单元测试题考试时间2小时 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1数列中，前三项依次为 ， 则等于（ ）A50 B13 C24 D8 2若a、b、c成等差数列，则函数的图像与x轴的交点的个数是（ ）A0个 B1个C2个D不确定3差数列中，公差1，8，则（ ）A40B45 C50 D554已知数列a n的通项公式是，则S n 达到最小值时，n的值是（ ）A23 B24 C25 D265在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）AS17BS18CS19DS206已知

2、数列的前n项和，那么下述结论正确的是（ ）A为任意实数时，是等比数列B= 1时，是等比数列C=0时，是等比数列D不可能是等比数列7数列中，是公比为的等比数列，满足（ ），则公比的取值范围是（ ）ABCD8数列an中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+13Sn +2Sn1 =0(nN*)，则此数列为（ ）A等差数列 B等比数列 C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列9数列an的前n项和Sn=5n3n2(n)，则有 （ ）ASnna1nan BSnnanna1CnanSnna1 DnanSnna110已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ）ABCD11已知等差

3、数列与等比数列的首项均为1，且公差d1，公比q0且q1，则集合的元素最多有 （ ）A1个B2个C3个D4个12、已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（ ）AB C D二、填空题：13数列的前项的和Sn =3n2+ n+1，则此数列的通项公式a n=_.14在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为 . 15等差数列中，公差d0，a1，a3 ，a9 成等比数列，则= _ .16当x1，0时，1+3x+5x 2 +(2n1)xn1 = _.三、解答题：17（本题满分12分）已知：等差数列中，=14，前10项和.（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来

4、的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.18（本题满分12分）有固定项的数列a n的前n项的和Sn =2n2 +n,现从中抽去某一项(不包括首项、末项)后，余下的项的平均值是79. 求数列a n 的通项a n ； 求这个数列的项数，抽取的是第几项？19（本题满分12分）设Sn为数列an的前项的和，且Sn = (an 1)(nN*)， 数列bn 的通项公式bn = 4n+5. 求证：数列an 是等比数列； 若da1 ，a2 ，a3 ，b1 ，b2 ，b3 ，则称d为数列an 和bn 的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列dn ，求数列dn 的通项公式.20（本题满分12分）已知数列

5、中，前项和与通项满足，求通项的表达式.21（本题满分12分）甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息解答下列问题：（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？（2）哪一年的规模最大？为什么？22（本题满分14分） 对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数有且只有两个不动点0，2，且（1）求函数的解析式；（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；（3

6、）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.高一数学（上）同步测试（15）参考答案一、 选择题题号123456789101112答案DDBBCBBDDBBC二、填空题13、 14、 15、 16、三、17、（）由 3分由 6分 （）设新数列为，由已知， 9分 12分18、解：由Sn=2n2+2n,得a1=S1=3；当n2时，an=SnSn1=4n1，显然a1满足通项，故数列的通项公式是an=4n1. 4分，是递增的等差数列，公差d=4； 6分设抽取的是第k项（1<k<n），则Snak=79(n1),38<n<40，结合n，有39项，抽取的是第20项.12分19、分析：利用公式

7、an=SnSn1代入得出an与an1之间的关系.令ak=bm ，再找出k，m之间的联系.解：当n=1时，由a1=S1=，得出a1=3.当n2时，6分由an=3n，得： 因此dn=9×9n1、=9n. 12分评注：本题中的，由Sn和Sn1作两式相减，这是处理类似的关系式的重要的方法，特别是对于an+1=pan+q（p，q为常数）也是有效的.的解法提供了一种求公共项的方法，若两个数列都是等差数列，则它们的公共项也为等差数列，公差为它们的最小公倍数.若都为等比数列，请读者思考公共项是否仍为等比数列20、解：当时，由得-2分，两边除以并整理得，数列为等差数列，公差为2，首项为1.-6分，-8分当时，=-10分又不满足上式，-12分21、解：（1）设第n年的养鸡场的个数为，平均每个养鸡场出产鸡万只，由图（B）可知：=30，且点在一直线上，所以， 3分由图（A）可知：且点在一直线上，所以，=（万只），（万只）第二年的养鸡场的个数是26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只；6分（2）由（万只），第二年的养鸡规模最大，共养鸡31.2万只. 12分22、（本小题满分14分）解：设得：由违达定理得：解得代入表达式，由得不止有两个不动点，5分（2）由题设得 （A）且 （B）由（A）（B）得：解得（舍去）