八年级数学上册全期同步练习题及答案

1、12.1.1 平方根（第一课时）随堂检测1、若x2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，的平方根是 2、表示 的平方根，表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根；（2）1的平方根是；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）5、求下列各数的平方根 （1）100 （2） （3）1.21 （4）典例分析例 若与是同一个数的平方根，试确定m的值课下作业拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A、49 B、441 C、7或21 D、49或4412、的平方根是（ ）A、4 B、2 C

2、、-2 D、二、填空3、若5x+4的平方根为，则x= 4、若m4没有平方根，则|m5|= 5、已知的平方根是，3a+b-1的平方根是，则a+2b的平方根是 三、解答题6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）的平方根7、已知+x+y-2=0 求x-y的值 体验中考1、（09河南）若实数x，y满足+=0，则代数式的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是 C、-8是64的平方根 D、没有平方根12.1.1平方根（第二课时）随堂检测1、的算术平方根是

3、 ；的算术平方根_ _2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若有意义，则x的取值范围是 ，若a0，则 04、下列叙述错误的是（ ） A、-4是16的平方根 B、17是的算术平方根 C、的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02典例分析 例：已知ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围 课下作业拓展提高一、选择1、若，则的平方根为（ ）A、16 B、 C、 D、2、的算术平方根是（ ）A、4 B、 C、2 D、二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 4、若+=0，则= 三

4、、解答题5、若a是的平方根，b是的算术平方根，求+2b的值6、已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求的值体验中考1(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）ABCD2、（08年泰安市）的整数部分是 ；若a<<b，（a、b为连续整数），则a= ，b= 3、（08年广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简 = 4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2 立方根随堂检测1、若一个数的立方等于 5，则这个数叫做5的 ，用符号表示为 ，64

5、的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 5.2、如果=216，则= . 如果=64， 则= .3、当为 时，有意义.4、下列语句正确的是（ ）A、的立方根是2 B、的立方根是27 C、的立方根是 D、立方根是典例分析例 若，求的值.课下作业拓展提高一、选择1、若，则a+b的所有可能值是（ ）A、0 B、 C、0或 D、0或12或2、若式子有意义，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、以上均不对二、填空3、的立方根的平方根是 4、若，则（4+x）的立方根为 三、解答题5、求下列各式中的x的值（1）125=343 （2）6、已知：，且，求的值体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是 2

6、、（08泰州市）已知，互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ） A、3a与3b B、+2与+2 C、与 D、与3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在（ ）A、45cm之间 B、56cm之间 C、67 cm之间D、78cm之间12.2实数与数轴随堂检测1、下列各数：，中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个.2、的相反数是 ，|= 的相反数是 ，的绝对值= 3、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，则A、B间的距离为 4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于小于的整数是 ； 比较大小： 5、下列说法中,正确的是(

7、) A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数 C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数.典例分析例： 设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根 课下作业拓展提高一、选择1、CA0B 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ） A1 B1 C2 D22、设a是实数，则|a|-a 的值（ ）A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数，0，1.1010010001（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则= 三、解答题

8、5、比较下列实数的大小（1）| 和3 （2） 和 （3）和6、设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值. 体验中考2（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）CAOB（第46题图）A BC D3（2011年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）10aA1BCD3、（2011年江苏连云港）实数在数轴上对应点的位置如图所示，0a10b（第8题图）则必有（ ）ABC D4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A. B. 2 C. D. §13.1 幂的运算1.

9、同底数幂的乘法试一试（1） 2×（ ）×（ ）；（2） 5×5； （3） a·aa概 括：a·a（ ）（ ） a可得 a·aa这就是说，同底数幂相乘， 例1计算：（1） 10×； （2） a·a； （3） a·a·a练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由（1） a·aa；（2） aaa；（3）a·aa；（4）aaa2. 计算：（1） 10×10； （2） a·a； （3） x·x·x3填空：（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m

10、叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；（3）表示_，表示_；（4）根据乘方的意义，_，_，因此同底数幂的乘法练习题1计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）3下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）4选择题：（1）可以写成（）A B C D（2）下列式子正确的是（）A B C D（3）下列计算正确的是（）A B C D2. 幂的乘方根据乘方的意

11、义及同底数幂的乘法填空：（1） （2） × ；（2） （3） × ；（3） （a） × × × a概 括（a） （n个） （n个）=a可得（a）a（m、n为正整数）这就是说，幂的乘方， 例2计算：（1） （10）； （2） （b）练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由（1） （a）a；（2） a·aa；（3） （a）·aa2. 计算：（1）（2）； （2）（y）； （3）（x）； （ 4）（y）·（y）3、计算: （1）x·（x2）3 （2）（xm）n·（xn）m （3）（y4）5（y5

12、）4 （4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）（ab）n 2 （ba）n1 2 （6）（ab）n 2 （ba）n1 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、 幂的乘方,底数_,指数_.（am）n= _(其中m、n都是正整数) 2、计算：（1）（23）2=_； （2）（22）3=_；（3）（a3）2=_； （4）（x2）3=_。3、如果x2n=3，则（x3n）4=_4、下列计算错误的是（ ）A（a5）5=a25 B（x4）m=（x2m）2 Cx2m=（xm）2 Da2m=（a2）m5、在下列各式的括号内，应填入b

13、4的是（ ） Ab12=（ ）8 Bb12=（ ）6 Cb12=（ ）3 Db12=（ ）26、如果正方体的棱长是（12b）3，那么这个正方体的体积是（ ） A（12b）6 B（12b）9 C（12b）12 D6（12b）67、计算（x5）7+（x7）5的结果是（ ）A2x12 B2x35 C2x70 D0二、 能力提升1、若xm·x2m=2，求x9m=_ 2、若a2n=3，求（a3n）4=_。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=_，4、若644×83=2x，求x的值 。5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2m·b3n的值6、若2

14、x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值 7、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列8已知：3x=2，求3x+2的值 9已知xm+n·xmn=x9，求m的值10若52x+1=125，求（x2）2011+x的值3. 积的乘方试一试（1） （ab）（ab）·（ab）（aa）·（bb）ab；（2） （ab） ab；（3） （ab） ab概 括（ab）（ ）·（ ）（ ）（n个）（ ）·（ ）a b 可得 （ab）a b （n为正整数）积的乘方，等于 ，再 例3计算：（1）（2b）； （2）（2×a）； （3

15、）（a）； （4）（3x）练习1. 判断下列计算是否正确，并说明理由（1） （xy）xy；（2） （2x）2x2. 计算：（1）（3a）；（2）（3a）；（3）（ab）；（4）（2×）3、计算：（1）（2×103）2 （2）（2a3y4）3(3) （4） （5）（2a2b）2·（2a2b2）3 （6）（3mn2·m2）3 2积的乘方一、基础训练1（ab）2=_，（ab）3=_2（a2b）3=_，（2a2b）2=_，（3xy2）2=_3. 判断题 （错误的说明为什么）（1）(3ab2)2=3a2b4 （2）(-x2yz)2=-x4y2z2（3）()2= （

16、4）(5)(a+b)=a+b （6）(-2ab2)3=-6a3b84下列计算中，正确的是（ ） A（xy）3=xy3 B（2xy）3=6x3y3 C（3x2）3=27x5 D（a2b）n=a2nbn5如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ） Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=66a6（a2b）3的结果是（ ） Aa11b3 Ba12b3 Ca14b D3a12b7（ab2c）2=_，42×8n=2( )×2( )=2( )二、能力提升1用简便方法计算：（4）（0.125）12×（1）7×（8）13

17、5;（）92若x3=8a6b9，求x的值。 3已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值4. 同底数幂的除法试一试用你熟悉的方法计算：（1） 2÷ ；（2） 10÷10 ；（3） a÷a （a0）概 括2÷ ；10÷10= ；a÷a 一般地，设m、n为正整数，mn， a0，有a÷aa这就是说，同底数幂相除， a÷aa例4计算：（1）a÷a；（2）（a）÷（a）；（3）（2a）÷（2a）（2）你会计算（ab）÷（ab）吗?练习1. 填空：（1） a·（ ）a；（2）

18、（ ）·（b）（b）；（3） x÷（ ）x；（4） （ ）÷（y）（y）2. 计算：（1）a÷a；（2）（x）÷（x）；（3）m÷m·m；（4）（a）÷a3.计算：（1） x÷x；（2） （a）÷（a）；（3） （p）÷p；（4） a÷（a）习题13.11. 计算（以幂的形式表示）：（1） 9×9；（2） a·a；（3） 3×；（4） x·x·x2. 计算（以幂的形式表示）：（1） （10）；（2） （a）；（3） （x）；（

19、4） （a2）·a3. 判断下列等式是否正确，并说明理由（1） a·a（2a）； （2） a·b（ab）；（3） a（a）（a）（a）4. 计算（以幂的形式表示）：（1） （3×）；（2） （2x）；（3） （2x）；（4） a·（ab）；（5） （ab）·（ac）5. 计算：（1） x÷x； （2） （a）÷（a）；（3） （p）÷p； （4） a÷（a）6.计算：（1） （a）÷（a）； （2）（xy）÷（xy）；（3） x·（x）÷x； （4）（y）

20、÷y÷（y）§13.2 整式的乘法1. 单项式与单项式相乘计算：例 2x·5x （1） 3xy·（2xy）；（2）（5ab）·（bc）概 括单项式与单项式相乘，只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则 作为积的一个因式例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×米/秒，则卫星运行3×秒所走的路程约是多少?你能说出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的几何意义吗?练习1. 计算：（1） 3a·2a； （2） （9ab）·8ab

21、；（3） （3a）·（2a）； （4） 3xyz·（xy）2. 光速约为×米/秒，太阳光射到地球上的时间约为×秒，则地球与太阳的距离约是多少米?单项式与单项式相乘随堂练习题一、选择题1式子x4m+1可以写成（ ） A（xm+1）4 Bx·x4m C（x3m+1）m Dx4m+x2下列计算的结果正确的是（ ） A（-x2）·（-x）2=x4 Bx2y3·x4y3z=x8y9z C（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）73

22、计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（ ） A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空题4计算：（2xy2）·（x2y）=_；（-5a3bc）·（3ac2）=_5已知am=2，an=3，则a3m+n=_；a2m+3n=_6一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_次运算三、解答题7计算：（-5ab2x）·（-a2bx3y） （-3a3bc）3·（-2ab2）2（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2

23、83;（yz3） （-2×103）3×（-4×108）28先化简，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。9若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题 10若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c2. 单项式与多项式相乘试一试计算： 2a·（3a5b） （2a）·（ab5ab）概 括单项式与多项式相乘，只要将 ，再 练习1. 计算：（1） 3xy·（2

24、xy3xy）；（2） 2x·（3xxyy）2. 化简： x（x1）2x（x1）3x（2x5）3、计算：（x2y-2xy+y2）·（-4xy） -ab2·（3a2b-abc-1）（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n为正整数，n>1） -4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）单项式与多项式相乘随堂练习题一、选择题1计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（ ） A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各题计算正确的是

25、（ ） A（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2 C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ） A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ） A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空题5方程2x（x-

26、1）=12+x（2x-5）的解是_6计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_7已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_三、解答题8计算：（x2y-2xy+y2）·（-4xy） -ab2·（3a2b-abc-1）（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n为正整数，n>1）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）9化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。四、探究题10请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的

27、值 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =x（x2+x-1）+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值3. 多项式与多项式相乘回 忆（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb概 括这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用 ，再把 例4计算：（1） （x2）（x3） （2） （3x1）（2x1）例5计算：（1） （x3y）（x7y）； （2） （2x5y）（3x2y）练习1. 计算：（1） （x5）（x7）； （2） （x5y）（x7y）（3） （2m3n）（2m3n）； （4

28、） （2a3b）（2a3b）2. 小东找来一张挂历纸包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形?习题13.21. 计算：（1） 5x·8x；（2） 11x·（12x）；（3） 2x·（3x）；（4） （8xy）·(1/2x) 2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约2.3×块大石块，每块重约2.5×千克请问： 胡夫金字塔总重约多少千克?3. 计算：（1） 3x·（2xx4）；（2） 5/2xy&#

29、183;(xy4/5xy)4. 化简：（1）x(1/2x1)3x(3/2x2)；（2）x（x1）2x（x2x3）5. 一块边长为xcm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条问剩下部分的面积是多少?6. 计算：（1） （x5）（x6）； （2） （3x4）（3x4）； （3） （2x1）（2x3）；（4） （9x4y）（9x4y）13.5 因式分解（1）一、基础训练 1若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A

30、-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx2y+5xy-y=y（x2+5x） 4下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A-6a3b2=2a2b·（-3ab2） B9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b） Cma-mb+c=m（a-b）+c D（a+b）2=a2+2ab+b2 5下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A（y-x）2=（x-y）2 B-a-b=-（a+b） C（

31、m-n）3=-（n-m）3 D-m+n=-（m+n） 6若多项式x2-5x+m可分解为（x-3）（x-2），则m的值为（ ） A-14 B-6 C6 D4 7（1）分解因式：x3-4x=_；（2）因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解：（1）3x2-6xy+x； （2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）； （4）（x-2）（x-4）+1二、能力训练 9计算54×99+45×99+99=_ 10若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）2006=_ 11若x2-x+k是一个多项式的平方，则k的值为（ ） A B- C D-

32、12若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值13利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式 15说明817-299-913能被15整除参考答案 1D 点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y） 2C 点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找最低的 3C 点

33、拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2，D中括号内少项 4B 点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式；分解的结果是几个整式乘积的形式，C、D不满足 5D 点拨：-m+n=-（m-n） 6C 点拨：因为（x-3）（x-2）=x2-5x+6，所以m=6 7（1）x（x+2）（x-2）；（2）axy（x+y） 8（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）； （2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）； （3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b） =（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）； （4）（x

34、-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3）2 99900 点拨：54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900101 点拨：a2+b2+5=4a-2b，a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，所以a=2，b=-1，（a+b）2006=（2-1）2006=1 11A 点拨：因为x2-x+=（x-）2，所以k= 12解：m2+2mn+2n2-6n+9=0， （m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0， （m+n）2+（n-3）2=0， m=-n，n=3， m=-3 =- 13解：

35、m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2） 14a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab， a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等 点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来15解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13=328-327-326=326（32-3-1）=326×5=325×3×5=325×15，故817-279-913能被15整除13.5 因式分解（2） 13a4b2与-12a3b5的公因式是_

36、2把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m） 3因式分解：（1）16-m2； （2）（a+b）2-1； （3）a2-6a+9； （4）x2+2xy+2y2 4下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A（x+2）（x-2）=x2-4 Bx2-2x+1=x（x-2）+1 Ca2-b2=（a+b）（a-b） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b） 5因式分解： （1）3mx2+6mxy+3my2； （2）x4-18x2y2+81y4； （3）a4-16； （4）4m2-3n（4m-3n）6因式

37、分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49； （2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）7用另一种方法解案例1中第（2）题 8分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b； （2）x2-y2-z2-2yz 9已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值参考答案 13a3b2 2（1）原式=3x（3x-2y+1）； （2）原式=-（10x2y+5xy2-15xy）=-5xy（2x+y-3）； （3）原式=a（m-n）+b（m-n）=（m-n）（a+b） 点拨：（1）题公因式是3x，注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写1；（2）题公因

38、式是-5xy，当多项式第一项是负数时，一般提出“”号使括号内的第一项为正数，在提出“”号时，注意括号内的各项都变号 3（1）16-m2=42-（m）2=（4+m）（4-m）； （2）（a+b）2-1=（a+b）+1（a+b）-b=（a+b+1）（a+b-1）； （3）a2-6a+9=a2-2·a·3+32=（a-3）2； （4）x2+2xy+y2=（x2+4xy+4y2）= x2+2·x·2y+（2y）2=（x+2y）2 点拨：如果多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是，则要先化成符合公式的形式，再套用公式（1）（2）符合平方差公式的形式，（3）（

39、4）符合完全平方公式的形式 4C 点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式分解的定义来判断，分解因式的最后结果应是几个整式积的形式，只有C是，故选C 5（1）3mx2+6mxy+3my2=3m（x2+2xy+y2）=3m（x+y）2； （2）x4-18x2y2+81y4=（x2）2-2·x2·9x2+（9y2）2=（x2-9y2）2=x2-（3y）2 2=（x+3y）（x-3y） =（x+3y）2（x-3y）2； （3）a416=（a2）2-42=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）； （4）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2

40、m）2-2·2m·3n+（3n）2=（2m-3n）2 点拨：因式分解时，要进行到每一个多项式因式都不能分解为止（1）先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；（2）把x4作（x2）2，81y4作（9y2）2，然后运用完全平方公式 6（1）（x+y）2-14（x+y）+49=（x+y）2-2·（x+y）·7+72=（x+y-7）2； （2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）； （3）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m·3n+（3n）2 =（2m-3n）2 7

41、x（x-y）+y（y-x）=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=（x-y）2 8解：（1）原式=（4a2-b2）+（6a-3b）=（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）=（2a-b）（2a+b+3）； （2）原式=x2-（y2+2yz+z2）=x2-（y+z）2=（x+y+z）（x-y-z）9a-b=3，b+c=-5，a+c=-2，ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3×（-2）=-6因式分解方法研究系列三、十字相乘法(关于的形式的因式分解)1、因式分解以下各式： 1、； 2、； 3、； 4、2、因式分解以下各式： 1、； 2、； 3、

42、； 4、2、因式分解以下各式： 1、； 2、； 3、； 4、3、挑战自我：1、； 2、数学当堂练习(1) 姓名计算 (1) (-2a)2 (3ab2-5ab3) (2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)(3)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2数学当堂练习(2) 姓名计算 (1)(x-y) 3÷(y-x) 2= (2) 3a2·(2a2-9a+3)-4a(2a-1) (3)5xy4xy-6(xy-xy2)(4)(2x-3)(x+4) (5)(3x+y)(x一2y) 数学当堂练习(3) 姓名计算(1) (3x-5)(2x+3) (2)

43、 5x(x-2)-(x-2)(x+4)解不等式1-(2y+1)(y-2)y 2-(3y-1)(y+3)-11数学当堂练习(4) 姓名计算 （1） （1-xy）(-1-xy) (2)(a+2)(a-2)(a2+4)(3) (x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y) (4) 6×5数学当堂练习(5) 姓名计算 (1) (2x-1) 2- (2x+1) 2 (2) (2x-1) 2(2x+1) 2 (3) (2x) 2- 3(2x+1) 2 (4) ( 2x+ y 3) 2(5)(m 2n + 3)(m+2n +3) 数学当堂练习(6) 姓名计算 (1) (1+x+y)(1- x y)

44、 (2) (3x- 2y +1) 2（3）已知 (x+y) 2=6 (x- y) 2=8 求 (1) ( x+y ) 2 (2) xy 值（4）（x- 2）(x 2+2x+4) (5) x(x- 1) 2- (x 2 x +1)(x+1)数学当堂练习(7) 姓名计算 (1) (-2m- 1) 2 (2) (3x-2y+1) 2(3) (3s-2t)(9s2 +6st+4t2) (4) -21a2b3c÷7a2b2(5) (28a4b2c-a2b3+14a2b2) ÷(-7a2b) (6)(x2y -xy2-2xy) ÷xy数学当堂练习(8) 姓名一 计算 (1)

45、(16x3-8x2 +4x) ÷(-2x) (2) (x2x3) 3÷(-x3) 4 二 。因式分解 (1) 2x+4x (2) 5(a-2) x(2-x)(3) -12m2n+3mn2 18.1 勾股定理1. 在ABC中，B=90°，A、B、C对边分别为a、b、c，则a、b、c的关系是（ ） Ac2=a2+b2 Ba2=（b+c）（b-c ） Ca2=c2-b2 Db=a+c知识点：勾股定理知识点的描述：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，要正确的理解勾股定理的条件和结论，要明确斜边和直角边在定理中的区别。答案：B详细解答：在ABC中，B=90°，B的对边b是斜边，所以b2=a2+c2。a2=（b +c）（b-c ）可变形为b2=a2+c2，所以选B1. 下列说法正确的是（）A.若 a