高中数学：重庆一中2018-2019学年高一上期末数学试题（含答案）

1、秘密启用前【考试时间:1月23日15:0017:00】2019年重庆一中高2021级高一上期期末考试数学测试试题卷注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题(每小题5分，共60分)1.设全集，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D.2.下列函数中，周期为的是( )A. B. C. D.3.用二分法找函数在区间上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为( )A. B. C. D. 4.已知，则的值为( )A. B. C. D. 5.已知函数，

2、则等于( )A. B. C. D. 6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度7.函数的单调递增区间为( )A. B. C. D.8.函数的值域为( )A. B. C. D.9.已如函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为，那么函数y=f(x)的图像( )A.关于点对称 B.关于点对称C.关于直线对称 D.关于直线对称10.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=(弦矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”

3、指半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，（)下列说法不正确的是( )A.“弦”米，“矢”米B.按照经验公式计算所得弧田面积平方米C.按照弓形的面积计算实际面积为平方米D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约平方米11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令,则( )A. B. C. D.12已知函数若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知函数满足：，则 .14.已知函数满足：，当时，则 .15.函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为 . 16.若函数，对任意实数都有成立，且，则

4、实数的值为 .三、解答题(共70分)17.已知.（1）化简；（2）,均为锐角，求角的值.18.如图所示，是单位圆上的点，且点在第二象限，点是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为正三角形，记.(1)求；(2)求.19.没函数,又.(1)求实数的值及的定义域；(2)求的最大值及取得最大值时相应的值.20.重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量 (件)与销售单价(元)符合一次函数，且时，；时，(1)求一次函数的表达式；(2)若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元?21.已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围，并求的值.2