教学设计辅导 小学数学 教案设计

1、教学设计浙江师范大学教师教育学院浙江师范大学教师教育学院 白改平白改平 教学设计以教学过程为其研究对象，用系统方法分析参与教学设计以教学过程为其研究对象，用系统方法分析参与教学过程的各个要素，用最优化的思想和观点设计教学过程。教学过程的各个要素，用最优化的思想和观点设计教学过程。为什么教、教什么怎么教教学过程设计 教学目标阐明教学设计方案编制和实施教学设计形成性评价教学设计总结性评价学习内容分析学习者分析前期分析修改教学过程设计 教学设计方案编制和实施教学设计形成性评价教学设计总结性评价教学目标阐明教学设计的主要内容 数学教学设计的基本过程数学教学设计的基本过程表格式课题名称设计者： 执教者：

2、 课件制作者： 时间： 年 月 日一、学习任务分析二、学生特征分析三、教学目标的分析与确定1知识与技能（能力）目标2、过程与方法目标3、情感、态度价值观目标四、教学的重点和难点五、教学准备：多媒体网络资源、工具及课件的运用六、教学过程教学内容与教师的活动学生的活 动教学进行逻辑选择媒体的运用教学环节教师活动学生活动设计意图教学媒体或组织形式注：画出流程图七、形成性练习题和开放性思考题的设计知识点学习水平题目内容修改意见： 前言： “学生需要”-激发学生的兴趣 有了需要，学生才有学习的动力 教学才有价值 想一想：引出度量单位 认一认：为试一试，量一量做准备 试一试，量一量：教学重点度量的意义:1

3、.要有一个单位（单位长度）。2.用单位去“量” 。3.度量是必须方法吗？什么条件上是？ 角的度量这节课是人教版义务实验教材四年级上册第二部分底第一节课的内容， 这节课是属于空间与图形测量中的一部分，主要内容学习角的度量方法，能正确度量角的大小。本节是几何的基础知识之一，主要理解角的概念、进行角度的计算及角的画法这是线的延伸，同时延伸到三角形、四边形等更复杂的图形，是以后几何学习中证明和计算的基础。 教材首先提出“两个角哪个大”的问题，学生在探索问题解决的过程中，激发了学习学习新知识的求知欲；接着通过“想一想、认一认、量一量”等学习活动，培养学生观察、操作、交流的能力，使学生了解和掌握角的度量方

4、法，帮助他们建立空间观念，逐步扩大学生的知识面。 一、复习角的大小，揭示课题谈话：同学们，上节课我们认识了角，你知道怎样画出一个角吗？（从一点起画两条射线，可以组成一个角。）教师在黑板上画出一个角。要求：你能画出一个比这个角更大或更小一些的角吗？（请两个学生上黑板画，其他学生在练习纸上画。）提问（上黑板画的两个学生）：要画一个比这个角更大的角，你是怎么想的？画一个小一些的角呢？小结：角的两条边叉开得大，角就大一些；角的两条边叉开得小，角就小一些。设疑：比较老师画的角和刚才同学画的角，你能知道同学画的角比老师画的角大多少吗？指出：要想准确地比较角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。（板书：计量

5、单位 度量工具）这节课我们就一起来研究角的度量。（出示课题：角的度量） 设计意图：联系上节课所学的角的意义，自然地过渡到对角的大小的研究。通过设疑，引导学生产生定量地刻画角的大小的心理需求，揭示本节课所要解决的问题。二、认识量角器和角的计量单位1激活已有经验。启发：测量角的大小的计量单位是什么，度量工具又是什么呢？在前面的学习中，我们曾经学习过测量长度和面积。回忆一下，我们是用什么工具来测量长度的，长度单位是什么？（用直尺来测量长度，长度单位是cm，课件出示直尺图，标出1 cm。）明确：1厘米的长度就可以用来作为标准，测量时量出有几个1厘米，长度就是几厘米。课件演示：直尺测量一条线段的长，有3

6、个1厘米。提问：这条线段的长是几厘米？ 继续启发：测量面积时，虽然没有像直尺那样专门的工具，但是我们是用什么作为面积单位的呀？（1 cm，1dm，1m）追问：1 cm有多大？（边长是1 cm的正方形）说明：实际上，我们也是用边长1 cm的正方形作为标准来测量面积的。一个面有几个这样的正方形那样大，它的面积就有几平方厘米。课件演示：用1平方厘米的正方形量一张卡片，刚好量6次。 提问：这张卡片的面积有多少平方厘米？ 说明：通过对长度与面积这两种几何量的计量单位和度量工具的复习，激活学生相关的已有经验，为学生有意义地接受角的计量单位和度量工具打下基础。这样的引导，对于学生理解数学是十分有益的。2引出

7、计量角的单位。谈话：联系测量长度和面积的经验，想想怎样才能准确地知道一个角的大小呢？ （如果多数学生仍然感到困难）再次提示：计量长度是用了一个1 cm的长度单位，计量面积是用了一个1 cm的面积单位，那么计量角度呢？（需要一个1份的角作单位） 明确：这个1份的角，实际上是1度的角。可以用1度角作为计量单位。1度记作1。课件出示1度角，并标明角度：1。说明：采用类比迁移的方法引出计量角的单位，使学生明确计量单位的本质，即是选择一个相对比较小的部分作为标准。这样设计的意图在于，引导学生能从更上位的角度认识测量的一般方法。3认识量角器。 启发：在测量长度的时候，我们可以使用直尺作为工具，为什么不直接

8、用1厘米作为工具呢？（实际测量时会不方便）说明：如果我们直接用1度角作为工具来测量，同样会出现这样的问题。因此，人们发明了量角器作为度量角的工具。（出示量角器） 要求：每个人拿出自己的量角器。仔细观察，你看到些什么？同桌之间互相说一说。 组织全班交流，明确：（1）量角器是一个半圆形，把半圆平均分成180等份，每一份就是几度角？（1）量角器也可以看作是由180个1角拼在一起的。（2）量角器上有许多刻度线，请同学们在量角器图上，先从右边起，依次找出0、20、90、135和180的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。相机介绍内圈刻度和外圈刻度，并提示：内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度

9、是按顺时针方向排列的。指出：刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。 说明：在引导学生明确量角器作为度量工具的必要性后，放手让学生自主观察、通过交流认识量角器的结构。在量角器上找出指定度数的角，实际上是为了在量角器上正确地读数作准备的。教材设计教材设计: 本节课是学习本节课是学习“数学广角数学广角”之之 统筹安排的初步认识统筹安排的初步认识的第的第1课时的课。教课时的课。教材安排了两个情境，第材安排了两个情境，第1个情境是个情境是“烙饼烙饼”，第第2个情境是个情境是“烧水沏茶烧水沏茶”。 本节课的学习是高等数学内容本节课的学习是高等数学内容“初等化初等化”的体现。通过对本课的学习，让学生初步的体现

10、。通过对本课的学习，让学生初步感受如何合理安排做事的顺序以取得效率。感受如何合理安排做事的顺序以取得效率。 从学习方式看，数学广角的内容属于从学习方式看，数学广角的内容属于“综综合实践活动合实践活动”，是新课程实施后的新的教，是新课程实施后的新的教学内容。学内容。学习内容分析分析教材的内容和结构分析学习内容的结构分析教材编写特点主要说明教材版本、章、节教材编写顺序、特点和意图图分析教材的地位和作用分析教材的地位分析教材的作用与前后知识的联系结合教材编写特点说明学习内容蕴含的价值（智力、教育、应用等）学生提出问题：学生提出问题：1）为什么喜欢用百分数？）为什么喜欢用百分数？2）百分数与分数有什么

11、区别？）百分数与分数有什么区别？3）百分数是什么意思？）百分数是什么意思？4）百分号是怎么写的？）百分号是怎么写的？5）百分数是干什么的？）百分数是干什么的？6）分数用得多还是百分数用得多？）分数用得多还是百分数用得多？ 案例案例 数学研究问题的思想数学研究问题的思想例1：小数乘整数的内容分析 小数乘整数是人教版小学数学五年级上册第一单元的一节教学内容。本课内容是建立在整数乘法的意义和计算方法小数的性质，小数的加法等知识的基础上。并将为后面继续学习小数乘法、除法和混合运算等内容奠定基础。 教材首先以买风筝的情境引入课题，符合学生的认知发展水平和知识经验，充分说明数学源于生活。为了充分体现了算法

12、多样化的课程理念，然后教材呈现了多种算法，学生在解决问题的过程中经历了初步感知算理和理解算理的过程，培养了了学生观察、比较、归纳等能力。 分析教学重点、难点教学重点教学难点定义确定依据定义确定依据教学的重点：教学的重点：教学重点是依据教学目标，一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。确定教学重点的依据 （1） 教学内容是不是教材的核心 （2） 是不是今后学习其它内容的基础，或者是否有广泛的应用 通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法等都是教学的重点(数学）。教学中的难点教学中的难点 是指学生接受起来比较困难

13、的知识点。教学难点确立的依据教学难点确立的依据（1）学习的知识过分抽象(利用直观、具体）；（2)在学习新的概念、原理时，缺少相应的已知概念、原理作基础；（3）易受已有知识对于新知学习的干扰；（4）教学内容本身较为复杂，综合性较强等。 在数学中，一般而言 概念课的难点通常是“对定义的理解”； 原理课（定理、公式、性质）的难点通常是相应原理的证明（推导）或原理的形成过程及其运用例4：教学重点： 异分母加减法则。 教学难点： 异分母加减法则的形成。学习者分析学习者分析学生的起点水平分析认知发展水平学生的认知起点水平学生已有的经验学生的学习态度可能遇到的问题 例5：“异分母的加减法则”的学习情况分析

14、从已有知识看，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数的大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。从能力看，五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。但是本节内容涉及到异分母转化为同分母，其本质对小学生来说有一定难度.传授知识传授知识新课标小学数学的六个核心概念数感、符号感、空间观念、统计观念、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力应用意识、推理能力新课标小学数学的四个内容领域数与代数、空间与图形、统计与概率、数与代数、

15、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用实践与综合应用新课标小学数学的总体目标可细化为知识与技能、数学思考、解决问题、知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度情感与态度关于小学数学教学目标的编制教学目标的编写方法行为术语法内外心理相结合的方法ABCD法总体目标+具体目标学生学生在什么情况下在什么情况下怎么做怎么做达到标准达到标准具体步骤为： 具体描述方法和步骤： （1）以行为动词开始，在行为动词之后接着描述学习课题的内容； （2）如果目标需要达到一定的量值，则可在可测量的项目内容下加上所要表达的最低标准； （3）作为学生必须达到和为了建立评分的条件，要加上进行学习的条件和所要达到的行为标准例6

16、：通过直观的操作活动,学生能正确 说明 条件 对象 标准 行为 异分母分数加减法的算理 内容 由于实际阐述教学目标时，学习对象是确定的，条件也可以是确定的。因此，目标编写可以简化。能正确说明 异分母分数加减法的算理 修改如下：教学目标表述哪些存在问题教学目标表述哪些存在问题? 、培养学生情感、价值观。、培养学生情感、价值观。 、拓宽学生的知识面。、拓宽学生的知识面。 3、掌握解题技巧。、掌握解题技巧。 4、识记下述生词，并能会用这些词造句。、识记下述生词，并能会用这些词造句。 5、根据地图指出我国的首都北京。、根据地图指出我国的首都北京。 6、要求能在十分钟完成六道计算题。、要求能在十分钟完成

17、六道计算题。教学目标编制的要求 （1）教学目标要全面。知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标要均衡。（2）教学目标要明确、具体，恰当。要防止教学目标“高大全”，有的甚至是“假大空”，目标“远大”、空洞，形同虚设。（3）教学目标要可操作、可测量。 （4）主体不能 错位例例8 8：理解异分母加法法则。：理解异分母加法法则。 这一陈述中，需要对“理解”的含义作具体界定，以使我们能准确把握学生是否已经达到“理解”。实际上“理解”的基本含义是学生能用概念作出判断。因此可以改述为： 能准确说出异分母加法法则；能准确说出异分母加法法则； 能用异分母加法法则解决相关问题。能用异分母加法法则解决相关问

18、题。 u练习评价练习评价四边形的认识教学目标四边形的认识教学目标 1 1 初步认识四边形的特征，知道四边形有四条边，初步认识四边形的特征，知道四边形有四条边，有四个角。有四个角。 2 2 通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。新意识和实践能力及初步的空间观念。 3 3 创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 评评议议评评议议: :此目标设计有问题吗？怎样修改？此目标设计有问题吗？怎样修改？教学目标教

19、学目标 1 1 通过观察与动手操作，通过观察与动手操作，能用自己的语言能用自己的语言描述描述四边形的四边形的特征，并能根据四边形的特征判断一个图形是否是四边形。特征，并能根据四边形的特征判断一个图形是否是四边形。 2 2 经历分析、比较、抽象、概括的学习过程，通过找一经历分析、比较、抽象、概括的学习过程，通过找一找、分一分、涂一涂等活动，培养学生观察比较和概括抽找、分一分、涂一涂等活动，培养学生观察比较和概括抽象的能力及初步的空间观念。象的能力及初步的空间观念。3 3 情感、态度、价值观：通过情境图和生活中的事物进情感、态度、价值观：通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在

20、，进一步激发学生入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。的学习兴趣。 评评议议。评评议议。 修改后的目标比之前的吗？修改后的目标比之前的吗？ 知识技能目标知识技能目标： 知道角的各部分名称； 能正确地指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角； 通过观察和操作认识到角是有大小的 过程与方法目标：过程与方法目标： 经历观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，发展学生的形象思维。 情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标： 通过小组合作、集体交流等活动形式，学会与人合作，与人交流，初步形成评价意识。例8：“认识角”的教学目标。第二 教学过程1、教案的主体2

21、、教学过程要紧紧围绕教学内容、目的要求、重点难点和学生实际去精心安排3不同的教学任务、不同的教学目的，应有不同的教学安排，不同的课型也应有不同的教学过程。4、教学过程中的各个具体都应有明确的目的，环节与环节之间的衔接要自然流畅，环环相扣，形成一个有机的整体。教学过程设计教学过程设计导入讲解 巩固、运用小结作业 新课程中学数学教学倡导的结构新课程中学数学教学倡导的结构 问题情境问题情境 学生探究学生探究 例题教学例题教学 思维拓展思维拓展 问题式小结问题式小结 （活与实）（活与实）情境 活动 理论 运用 反思小学小学课堂教学导入技能的主要类型课堂教学导入技能的主要类型1、生活事例导入、生活事例导

22、入3、问题设疑导入、问题设疑导入4、演示实验导入、演示实验导入5、提问启示导入、提问启示导入6、悬念设计导入、悬念设计导入7、温故知新导入、温故知新导入8、故事导入、故事导入9、游戏导入、游戏导入.2、图片导入、图片导入数学知识和技能教师活动顺序学生活动顺序相互联系、相互配合、同步进行以数学教学内容呈现顺序为主线围绕其设计教师活动顺序和学生活动顺序 学生活动设计学生活动是为了解决问题而展开的，以建构数学为目的给学生以时间和空间（恰当） （1）活动目的：探究发现数学规律，揭示数学本质，建立数学结构、表达交流数学内容，获得数学思想方法，转变思维方式，经历研究过程。 （2）活动方式 个体活动：操作、

23、观察、归纳、分析、概括、抽象、猜想、，验证、推理、证明，建立模型、提出方案，查阅资料、调查； 小组活动：讨论、报告从方式分：活动研讨（以学生为主），汇报交流（以教师为主）， 师生互动：讲授，讲练，交流（2）活动类型： （3）活动内容： （4）活动效度：课程目标与教学设计的转向课程目标与教学设计的转向关注知识关注知识关注学生关注学生给出知识给出知识引起活动引起活动课堂教学模式 “讲练结合”模式 教学结构：引入新知引入新知讲解新知讲解新知例题示例题示范范模拟议练模拟议练归纳总结归纳总结 说明：这种模式是一种传统教学模式，在新课程教学中它仍然是一种模式，但是要对它进行改革，即有取有舍，改革陈旧的被动

24、教学做法，吸取知识展现的系统性逻辑性，重视过程教学，注意体现学生主体。 注意：重新建构“讲解传授”，重在改革被动式教学。. 课堂教学模式：引导探究的教学模式 教学结构：创设情境创设情境提出问题提出问题引导探引导探究究发现猜测发现猜测推理验证推理验证建建构知识构知识 说明：这种模式是新课程数学课堂教学中应用较广泛的教学模式，这种模式通过精心设计问题引导，激发学生求知欲，引导学生在探索与交流中发现问题、解决问题。 注意：问题要有层次性和递进性。课堂教学模式 “讨论交流”模式 教学结构：确定目标、布置任务确定目标、布置任务分组讨论分组讨论交流反馈交流反馈总结归纳总结归纳 说明：这种模式是通过对一系列

25、问题的研讨进行，它有助于学生积极思考、开展讨论。通过讨论、交流思想、探究结论，从而掌握知识与技能。 注意：提出什么问题、怎样提出问题是老师应该关注重点。课堂教学模式：“自学辅导”模式 教学结构：提出要求提出要求分组自学分组自学自学提问自学提问讨论交流讨论交流答疑讲解答疑讲解自我练习自我练习 说明：这种模式是学生在教师的引领下，共同拟定自学提纲，进行自学、自练和自改作业，从而获取知识，发展能力。 注意：教师要精心设计自学辅导的提纲。课堂教学模式：“活动参与”模式 教学结构：创设情境创设情境实践活动实践活动分组分组研讨研讨交流学习交流学习讲解讲解-总总结结 说明：这种模式也是新课程数学课堂教学中应

26、用较广泛的一种模式。这种模式的主要特点是以活动为核心，让学生在参与活动中学习知识。 注意：活动要具有操作性和有效性。例11“认识角”的教学过程设计 （1）创设情境，引入课题 用ppt展示生活中的角 设计意图：从学生的认识基础出发，便于学生接受。 （2）实践感知，建立表象 活动一：画一画，剪一剪。 给每个小组提供各种材料（直尺、三角板、剪刀、积木），要求学生在以上材料中选择自己喜欢的工具在纸上画出角，再把它剪下来。 活动二：摸一摸，探究角的特点。 摸一摸刚刚比划的角，有什么发现？ （ 板书定义） （3）活动操作、巩固应用活动三：找一找。明确活动要求：不用眼睛看，在学具袋中摸出一个带角的图形。反馈

27、摸出的图形有：分组交流：每个图形的角在哪儿？每个图形有几个角？用手势反馈。学生可能对第三个图形有异议。老师抓住契机以辩论的形式得出正确的结果。（此环节中引导学生作评价。）活动四：做一做。交待活动要求：在组内选择有用的材料（剪刀、长方形、正方形、圆形的卡纸、长条、图钉）制作一个你喜欢的角，然后展示在教室两边。学生选择喜欢的学习方式开始活动。组织学生参观作品。学生质疑、评价、提问。如：能告诉我这个制做的角在哪儿吗（4）小结本本节采用反思总结、深化认识（请学生谈谈自己的收获）节采用反思总结、深化认识（请学生谈谈自己的收获）（1）你在知识、技能、方法上的收获是什么？（2）今天咱们认识了一位新朋友角，关

28、于它你了解了多少?（鼓励看书）？（3）关于角，你还想知道什么？（5）布置作业（略）（模板）模板） （平行四边形面积（平行四边形面积设计）设计）一、复习一、复习。、出示课件：长方形、平行四边形。出示课件：长方形、平行四边形。问：什么样的图形叫平行四边形？它有问：什么样的图形叫平行四边形？它有什么特征？长方形面积的计算公式是什什么特征？长方形面积的计算公式是什么？么？、在有方格的纸上画长方形、平行四边形，在有方格的纸上画长方形、平行四边形，学生用书方格的方法计算两个图形的面学生用书方格的方法计算两个图形的面积，并说说长方形的长、宽各是多少？积，并说说长方形的长、宽各是多少？平行四边形的底和高各是多

29、少？平行四边形的底和高各是多少？、通过计算两个图形的面积你有什么发现？通过计算两个图形的面积你有什么发现？二、新授：二、新授：、推导平行四边形面积计算公式。推导平行四边形面积计算公式。）学生动手操作。）学生动手操作。操作学具，将平行四边形剪一剪、折一操作学具，将平行四边形剪一剪、折一折拼成我们学过的图形，看一看你能发折拼成我们学过的图形，看一看你能发现什么？现什么？2 2）观察、思考：平行四边形和长方形有）观察、思考：平行四边形和长方形有什么关系？什么关系？3 3）小组讨论：用不同的方法找到它们之）小组讨论：用不同的方法找到它们之间的关系。间的关系。 、抽象概括公式。、抽象概括公式。 1 1）

30、说一说你是怎样做）说一说你是怎样做的？的？ 2 2）概括公式。）概括公式。三、练习三、练习： 1 1、一块平行四边形的菜地，底边长、一块平行四边形的菜地，底边长24.424.4米，米，高高1818米。这块菜地的面积是多少平方米。米。这块菜地的面积是多少平方米。 学生读题写出公式，代入数计算。学生读题写出公式，代入数计算。 2 2、6565页练一练。页练一练。四、全课小结：平行四边形的四、全课小结：平行四边形的面积的计算公式面积的计算公式。五、作业五、作业：练习十四练习十四5 5、1010题。题。六、板书六、板书 平行四边形的面平行四边形的面积积 长方形的面积长长方形的面积长 宽宽 平行四边形面

31、积底平行四边形面积底 高高 字母表示：字母表示：s=ahs=ah 教学过程教学过程:1.1.课前活动课前活动: :刁老师安排一个同学做事，刁老师安排一个同学做事，事多且烦，忙不过来。老事多且烦，忙不过来。老师问同学有何感想？师问同学有何感想？2.创设情境创设情境：（1）烧开水，其中：）烧开水，其中：烧水烧水8分钟分钟；洗水壶：；洗水壶：1分钟分钟；洗茶杯：洗茶杯：2分钟分钟；接水：；接水：1分分钟钟；找茶叶：找茶叶：1分钟分钟；沏茶：；沏茶：1分分钟钟。（2）问题：）问题： 怎样才能尽快让客人喝怎样才能尽快让客人喝上茶？上茶？（3）探究：学生讨论后交流，）探究：学生讨论后交流，用如下程序烧水：

32、用如下程序烧水： 洗水壶洗水壶接水接水烧烧水水洗茶杯洗茶杯找茶叶找茶叶沏沏水水（共计（共计11 11分钟）分钟）教师：同学们，你们有何结教师：同学们，你们有何结论？论？学生：做一件事要节省时间，学生：做一件事要节省时间，要考虑：要考虑： 做事的顺序；做事的顺序； 哪些事可以同时做。哪些事可以同时做。一学生将上面的程序改写为：一学生将上面的程序改写为：洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水 沏茶沏茶洗茶杯洗茶杯找茶叶找茶叶3.3.创设情境创设情境：（1）烙饼：每次只能烙两张，）烙饼：每次只能烙两张，两面都要烙，两面都要烙， 每面烙每面烙3分分钟。钟。（2）问题：烙）问题：烙3张饼怎样烙最省张饼怎样烙最省时间？时间？（3）探究：）探究： 学生甲学生甲：将饼编号，：将饼编号，、号烙正面，用去号烙正面，用去3分钟；分钟；、号烙反面，用去号烙反面，用去3分钟；分钟；号饼两面用去号饼两面用去6分钟，共用分钟，共