全等三角形证明经典30题

1、全等三角形证明经典 30题全等三角形经典题目精选1 .已知：AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求ADi“12 .已知：D是AB中点，/ACB=90°,求证：CD3AB1 = /23 .已知：BC=DE，/B=/E,/C=/D,F是CD中点，求证：/4 .已知：/1=/2,CD=DE,EF/AB,求证：EF=AC5 .已知：AD平分/BAC,AC=AB+BD,求证：/B=2/C全等三角形证明经典 30题6 .已知：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180,求证：AE=AD+BE37 .如图，四边形ABCD中，AB/DC,BE、CE分别平分/ABC、/BCD,且点E在

2、AD上求证：BC=AB+DC。8 .已知：AB/ED,/EAB=/BDE,AF=CD,EF=BC,求证：/F=/C9 .已知：AB=CD,/A=/D,求证：/B=/C10 .P是/BAC平分线AD上一点，AC>AB,求证：PC-PB<AC-AB11.已知/ ABC=3 / C, /1 = /2, BELAE,求证:AC-AB=2BE12 .已知，E是AB中点，AF=BD,BD=5,AC=7,求DC13 .如图，在ABC中，BD=DC,/1=/2,求证：AD±BC.14 .如图，OM平分/POQ,MA±OP,MB±OQ,A、B为垂足，AB交OM于点N.求

3、证：/OAB=/OBA15 .如图，已知ADIIBC,/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.16 .如图，ABC中，AD是/CAB的平分线，且AB=AC+CD,求证：/C=2/B全等三角形证明经典30题17 .如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DELAC于E,BFLAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.418 .已知：如图，DC/AB,且DC=AE,E为AB的中点，(1)求证：A

4、EDAEBC.(2)观看图前，在不添辅助线的情况下，除4EBC外，请再写由两个与AED的面积相等的三角形.(直接写生结果，不要求证明)：19.如图， ABC 中，/ BAC=90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于 E,直线CE交BA的延长线于 F.求证：BD=2CE.20、如图：DF=CEAD=BC/D=/C。求证：AEgBFG全等三角形证明经典 30题21、如图：AE、BC交于点M,F点在AM上，BE/CF,BE=CF求证：AM是4ABC的中线22、如图：在ABC中，BA=BCD是AC的中点。求证：BD±AC23 .公园里有一条“Z&

5、quot;字形道路ABCD,如图所示，其中AB/CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.24 .在ABC中，ACB90,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADC白CEB；DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给由证明；若不成立，说明理由.825 .如图所不，已知AUAB,AFLAC,AE=ABAF=AC求证：XBC26 .如图：BEXAC,CFXAB,BM=AC,CN=AB。求证：(1(1)EC=BF(2)EC±BF)AM=AN;(2)AMLANN.-ABC27 .如图，已知/A=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.FEBC28 .如图，已知ACIIBD,EA、EB分别平分/等吗？请说明理由cEDA29 .如图所示，ABC是等腰直角二角形，/的垂线，交