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文档简介
1、全等三角形证明经典 30题全等三角形经典题目精选1 .已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求ADi“12 .已知:D是AB中点,/ACB=90°,求证:CD3AB1 = /23 .已知:BC=DE,/B=/E,/C=/D,F是CD中点,求证:/4 .已知:/1=/2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=AC5 .已知:AD平分/BAC,AC=AB+BD,求证:/B=2/C全等三角形证明经典 30题6 .已知:AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180,求证:AE=AD+BE37 .如图,四边形ABCD中,AB/DC,BE、CE分别平分/ABC、/BCD,且点E在
2、AD上求证:BC=AB+DC。8 .已知:AB/ED,/EAB=/BDE,AF=CD,EF=BC,求证:/F=/C9 .已知:AB=CD,/A=/D,求证:/B=/C10 .P是/BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB<AC-AB11.已知/ ABC=3 / C, /1 = /2, BELAE,求证:AC-AB=2BE12 .已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC13 .如图,在ABC中,BD=DC,/1=/2,求证:AD±BC.14 .如图,OM平分/POQ,MA±OP,MB±OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.求
3、证:/OAB=/OBA15 .如图,已知ADIIBC,/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.16 .如图,ABC中,AD是/CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:/C=2/B全等三角形证明经典30题17 .如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DELAC于E,BFLAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.418 .已知:如图,DC/AB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:A
4、EDAEBC.(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除4EBC外,请再写由两个与AED的面积相等的三角形.(直接写生结果,不要求证明):19.如图, ABC 中,/ BAC=90 度,AB=AC, BD 是/ ABC 的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于 E,直线CE交BA的延长线于 F.求证:BD=2CE.20、如图:DF=CEAD=BC/D=/C。求证:AEgBFG全等三角形证明经典 30题21、如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE/CF,BE=CF求证:AM是4ABC的中线22、如图:在ABC中,BA=BCD是AC的中点。求证:BD±AC23 .公园里有一条“Z&
5、quot;字形道路ABCD,如图所示,其中AB/CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.24 .在ABC中,ACB90,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADC白CEB;DEADBE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给由证明;若不成立,说明理由.825 .如图所不,已知AUAB,AFLAC,AE=ABAF=AC求证:XBC26 .如图:BEXAC,CFXAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1(1)EC=BF(2)EC±BF)AM=AN;(2)AMLANN.-ABC27 .如图,已知/A=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.FEBC28 .如图,已知ACIIBD,EA、EB分别平分/等吗?请说明理由cEDA29 .如图所示,ABC是等腰直角二角形,/的垂线,交
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