2021-2020年高考化学命题新热点《以数学函数表征平衡常数》

1、2021-2020年高考化学命题新热点以数学函数表征平衡常数下列叙述错误的是下列叙述错误的是（ ） A.溶液溶液pH=4时，时，c(M+)3.010-4mol/LB.MA的溶度积的溶度积Ksp(MA )=5.010-8C.溶液溶液pH=7时，时，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)D.HA的电离常数的电离常数Ka(HA ) 2.010-4（2021全国乙卷）全国乙卷）13.HA是一元弱酸，难溶盐是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中的饱和溶液中c(M+)随随c(H+)而变而变化，化，M+不发生水解。实验发现，不发生水解。实验发现，298 K时时c2(M+) c(H+)为线性关系，如下图

2、中实为线性关系，如下图中实线所示。线所示。【考点分析考点分析】 难溶电解质沉淀溶解平衡、弱电解质（弱酸）的电离平衡。考察难溶难溶电解质沉淀溶解平衡、弱电解质（弱酸）的电离平衡。考察难溶电解质、弱电解质的平衡原理及审题、利用原理分析图表、处理数据的能力。电解质、弱电解质的平衡原理及审题、利用原理分析图表、处理数据的能力。 高考追踪【题意分析题意分析】 难溶盐难溶盐(MA)的饱和溶液中，存在溶解平衡，的饱和溶液中，存在溶解平衡，MA(s) M+(aq)+A-(aq)，同时存在同时存在A-水解平衡水解平衡A-+H2O HA+OH-。加入酸（。加入酸（非非HA酸酸），），c2(M+)随随c(H+)增大

3、而增大。增大而增大。【选项剖析选项剖析】A由图可知由图可知pH=4，即，即c(H+)=1010-5mol/L时，时，c2(M+)=7.510-8mol2/L2，c(M+)=mol/L3.010-4mol/L，A正确正确；B当当c(H+)=0 mol/L时，时，c2(M+)=5.010-8，由于难溶盐由于难溶盐MA饱和溶液中饱和溶液中M+和和A- 相等，相等，同时同时忽略少量忽略少量A-的微弱水解，的微弱水解，Ksp(MA)=c(M+) c(A-) =c2(M+)=5.010-8， B正确正确；下列叙述错误的是下列叙述错误的是（ ） A.溶液溶液pH=4时，时，c(M+)3.010-4mol/L

4、B.MA的溶度积的溶度积Ksp(MA )=5.010-8C.溶液溶液pH=7时，时，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)D.HA的电离常数的电离常数Ka(HA ) 2.010-4C设调设调pH所用的酸为所用的酸为HnX，据电荷守恒可知，据电荷守恒可知C选项所给等式右边缺阴离子部分选项所给等式右边缺阴离子部分nc(Xn-)，C错误错误；+ nc(Xn-)，下列叙述错误的是下列叙述错误的是（ ） A.溶液溶液pH=4时，时，c(M+)3.010-4mol/LB.MA的溶度积的溶度积Ksp(MA )=5.010-8C.溶液溶液pH=7时，时，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-

5、)D.HA的电离常数的电离常数Ka(HA ) 2.010-4下列叙述错误的是下列叙述错误的是（ ） D.HA的电离常数的电离常数Ka(HA ) 2.010-4故选故选C。【备考启示备考启示】综合性强，难度大，对能力要求高，涉及利用图像提供信息。题目不断创综合性强，难度大，对能力要求高，涉及利用图像提供信息。题目不断创新，变化情景和坐标。在复习过程中，必须进行专项训练，让学生掌握解决这类题的必新，变化情景和坐标。在复习过程中，必须进行专项训练，让学生掌握解决这类题的必备知识电离平衡、溶解平衡、电荷守恒、物料守恒、离子浓度大小关系、简单计算等，备知识电离平衡、溶解平衡、电荷守恒、物料守恒、离子浓度

6、大小关系、简单计算等，掌握解读图像信息的方法、分析推理方法、解题步骤和方法等关键能力，引导学生做题掌握解读图像信息的方法、分析推理方法、解题步骤和方法等关键能力，引导学生做题时注重细节，注意陷阱，避免不必要的失分。时注重细节，注意陷阱，避免不必要的失分。解析：解析： 难溶盐难溶盐MA的饱和溶液中，的饱和溶液中，存在：存在：MA M+A A +H2O HA+ OH 溶液中存在溶液中存在:物料守恒物料守恒：c(M+)= c(A)+c(HA)。电荷守恒电荷守恒：c(M+)+c(H+)=c(A)+c(OH)加入酸存在：加入酸存在： A + H+ HA若在若在MA的饱和溶液中，加入酸调整的饱和溶液中，加

7、入酸调整c(H+)，则电荷守恒发生变化。，则电荷守恒发生变化。在在MA溶液中，随着溶液中，随着c(H+)增大，增大，c2(M+)增大。增大。由图中可以找出几个特殊点：由图中可以找出几个特殊点：c(H+)=0 c2(M+)=5.010-8 (mol/L)2 c(M+)=5.01/210-4mol/Lc(H+)=10-4mol/L c2(M+)=7.510-8 (mol/L)2 c(M+)=7.51/210-4mol/Lc(H+)=210-4mol/L c2(M+)=1010-8 (mol/L)2 c(M+)=101/210-4mol/Lc(H+)=310-4mol/L c2(M+)=12.510

8、-8 (mol/L)2 c(M+)=12.51/210-4mol/L解法一：解法一：Ksp(MA)= c(M+)c(A) Ka(HA)= c(H+)c(A)/ c(HA) 推导得出：推导得出：Ka= c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-c(A)=c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-Ksp/c(M+)变形后可得：变形后可得：Kac(M+)=( Ka+ c(H+)Ksp/c(M+)Kac2(M+)=( Ka+ c(H+)Ksp代入数字可得：代入数字可得：Ka5.010-8=( Ka+0)Ksp Ka7.510-8=( Ka+10-4)Ksp Ka1010-8=( Ka+210-4)Ks

9、p 解方程可得：解方程可得：Ka(HA)=2.010-4 Ksp(MA )=5.010-8解法二：解法二：由图像可知，由图像可知，c(H+)=0 c2(M+)=5.010-8 (mol/L)2 c(M+)=5.01/210-4mol/L若忽略若忽略A水解，水解，Ksp(MA)= c(M+)c(A)= c2(M+)=5.010-8 (mol/L)2Ka(HA)= c(H+)c(A)/ c(HA) 推导得出：推导得出：Ka= c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-c(A)=c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-Ksp/c(M+)变形后可得：变形后可得：Kac(M+)=( Ka+ c(H+)

10、Ksp/c(M+)Kac2(M+)=( Ka+ c(H+)Ksp由图像可知，由图像可知，c(H+)=210-4mol/L c2(M+)=10.010-8 (mol/L)2 Ka10.010-8=( Ka+210-4)5.010-8解方程可得：解方程可得：Ka(HA)=2.010-4 或者或者由图像可知，由图像可知，c(H+)=10-4mol/L c2(M+)=7.510-8 (mol/L)2 Ka7.510-8=( Ka+10-4)5.010-8解方程可得：解方程可得：Ka(HA)=2.010-4 【考点分析考点分析】（2021全国甲卷）全国甲卷）此题考察难溶电解质沉淀溶解平衡理论知识。具体考

11、察学生读图、此题考察难溶电解质沉淀溶解平衡理论知识。具体考察学生读图、通过图像提供的数据信息，深入考查学生信息整合能力，并利用图中信息，考通过图像提供的数据信息，深入考查学生信息整合能力，并利用图中信息，考察察Ksp的计算，离子浓度关系和离子浓度变化规律。的计算，离子浓度关系和离子浓度变化规律。12已知相同温度下，已知相同温度下，Ksp(BaSO4)Ksp(BaCO3某温度下，饱和溶液中某温度下，饱和溶液中lgc(SO42-)、lgc(CO32-)、与、与lgc(Ba2)的关系如图所示。的关系如图所示。因因Ksp(BaSO4) Ksp(BaCO3)，则，则lgKsp(BaCO3)lgKsp(B

12、aSO4)，由此可，由此可知曲线知曲线为为lgc(Ba2)与与lgc(SO42-)的关系，曲线为的关系，曲线为lgc(Ba2)与与lgc(CO32-)的关系。的关系。【题意分析题意分析】此题关键问题是判断两条直线各此题关键问题是判断两条直线各代表何种难溶电解质。代表何种难溶电解质。BaCO3、BaSO4均为难均为难溶物，饱和溶液中溶物，饱和溶液中lgc(Ba2)lgc(SO42-)lgc(Ba2) c(c(SO42-)lgKsp(BaSO4)，同理可知溶液中，同理可知溶液中lgc(Ba2)lgc(SO42-)lgKsp(BaCO3)，BaSO4BaCO3【选项剖析选项剖析】A曲线代表 的沉淀溶

13、解曲线B该温度下 的 值为C加适量 固体可使溶液由a点变到b点D 时两溶液中BaSO4BaCO3A由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线曲线为为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项的沉淀溶解曲线，选项A错误；错误；B曲线曲线为为BaSO4溶液中溶液中lgc(Ba2)与与lgc(SO42-)的关系，由图可知，的关系，由图可知，当溶液中当溶液中lgc(Ba2)3时，时，lgc(SO42-)7，则，则lgKsp(BaSO4)7310，因此，因此Ksp(BaSO4)1.01010，选项，选项B正确；正确；【选项剖析

14、选项剖析】A曲线代表 的沉淀溶解曲线B该温度下 的 值为C加适量 固体可使溶液由a点变到b点D 时两溶液中BaSO4BaCO3C向饱和向饱和BaSO4溶液中加入适量溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中固体后，溶液中c(Ba2)增大，根据增大，根据温度不变则温度不变则Ksp(BaSO4)不变可知，溶液中不变可知，溶液中c(SO42-)将减小，因此将减小，因此a点将沿曲线点将沿曲线向左上方移动，选项向左上方移动，选项C错误；错误；D由图可知，当溶液中由图可知，当溶液中c(Ba2)105.1时，两溶液中时，两溶液中 = = 选项选项D错误；答案选错误；答案选B。（3）由由lgKp21/T图可知，反

15、应图可知，反应2NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g)，1/T值越大，温值越大，温度越低，度越低，lgKp2越小，降低温度，平衡逆移，越小，降低温度，平衡逆移，说明说明NOCl分解为分解为NO和和Cl2，属于，属于吸热反应吸热反应，H大于大于0。同理，由同理，由lgKp11/T图可知，反应图可知，反应2NO(g)+2ICl(g)2NOCl(g)+ I2(g)，温度越低，温度越低，lgKp2越大，属于越大，属于放热反应放热反应，H小于小于0。（2021全国乙卷全国乙卷28节选）节选）由由2NO(g)+2ICl(g)2NOCl(g)+I2(g)和和2NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g)相加，

16、可以得到相加，可以得到2ICl(g) Cl2(g)+I2(g)，反应，反应2ICl(g) Cl2(g)+I2(g)的平衡常数的平衡常数：K= Kp1Kp2反应反应2ICl(g) Cl2(g)+I2(g)的的H大小的推理过程：大小的推理过程：选取图像中，两个不相同温度的选取图像中，两个不相同温度的lgKp1和和lgKp2值。值。最左侧点最左侧点(高温高温)：lgKp1=-1.3 lg=-1.3 lgKp2=-2.6 =-2.6 最右侧点最右侧点(低温低温)：lgKp1=-0.6 lg=-0.6 lgKp2=-3.5 =-3.5 解法一：解法一：代入计算，比较大小即可。代入计算，比较大小即可。最左

17、侧点最左侧点(高温高温)：K=Kp1Kp2=10-3.9 最右侧点最右侧点(低温低温)： K=Kp1Kp2=10-4.1由数据分析可知，降低温度，反应由数据分析可知，降低温度，反应2ICl(g)=Cl2(g)+I2(g)平衡常数减小，平衡逆移，该反平衡常数减小，平衡逆移，该反应的应的H大于大于0。解法二：解法二： K=Kp1Kp2 lglgK =lg(lg(Kp1Kp2) )=lglgKp1+lglgKp2选取图像中，两个不同温度的选取图像中，两个不同温度的lgKp1和和lgKp2值之和，比值之和，比较大小即可。较大小即可。最左侧点最左侧点(高温高温)： lglgK=lglgKp1+lglgK

18、p2=-3.9=-3.9最右侧点最右侧点(低温低温)： lglgK=lglgKp1+lglgKp2=-4.1=-4.1由数据分析可知，降低温度，由数据分析可知，降低温度，(lglgKp1+lglgKp2)减小，说明减小，说明反应反应2ICl(g)=Cl2(g)+I2(g)平衡常数减小，平衡逆移，该反应平衡常数减小，平衡逆移，该反应的的H大于大于0。一一 以反比例函数为载体以反比例函数为载体1透过平衡常数绘图像结合合适的平衡常数表达式选择自变量和因变量构建反比例函数。典例1用反比例函数图像表征一定温度下Na2CO3溶液中关于水解平衡常数表达式中的相关量。 答案答案点评点评总之总之，函数图像的自主

19、构建关键是结合平衡常数表达式选择合，函数图像的自主构建关键是结合平衡常数表达式选择合适的自变量和因变量，使其满足反比例函数定义即可，如氢氟酸的电离适的自变量和因变量，使其满足反比例函数定义即可，如氢氟酸的电离平衡常数为平衡常数为Kac(H)c(F)，若自变量为，若自变量为c(H)则因变量为则因变量为c(F)，若，若自变量为自变量为c(F)则因变量为则因变量为c(H)。2结合图像看平衡常数先看图形中横、纵坐标的含义，然后再对照相应的平衡常数表达式，找出相关关系式。 DC二 以一次函数为载体一次函数表达式：ykxb(k，b是常数，k0)。这类题一般有两种来源，第一种在离子积、电离平衡常数、水解平衡

20、常数、溶度积等的表达式的基础上直接变形而来；第二种由在离子积、电离平衡常数、水解平衡常数、溶度积等的表达式的两侧同时取对数值再适当变化而来。典例典例4用一次函数图像表征某温度下用一次函数图像表征某温度下Na2CO3溶液中关于水解平衡常溶液中关于水解平衡常数表达式中的相关量数表达式中的相关量。答案答案典例典例5用一次函数图像表征某温度下用一次函数图像表征某温度下Fe(OH)3悬浊液中关于溶度积表悬浊液中关于溶度积表达式中相关量达式中相关量。则若以则若以lgc(Fe3)为纵坐标、为纵坐标、lgc(OH)为横坐标的关系符合一次函数，函为横坐标的关系符合一次函数，函数图像如图数图像如图a所示。所示。对溶度积等式两侧同时取负对数计算得lgKsplgc(Fe3)c3(OH)，lgKsplgc(Fe3)lgc3(OH)，lgKsplgc(Fe3)3lgc(OH)，则若以lgc(Fe3)为纵坐标、lgc(OH)为横坐标的关系符合一次函数，函数图像如图b所示。答案答案点评点评总之总之，绘制图像其他类型的推导根据情况以此类推，绘制图像其他类型的推导根据情况以此类推(可以自由可以自由规定横纵坐标规定横纵坐标)。DBD3某温度时某温度时，可用，可用K2S沉淀沉淀Cu2、Mn2、Zn2三种三种离子离子(M2)，所需，所需S2最低浓度的对数值最低浓度的对数值lg c(S2)与与