2021-2022年高考化学《晶体的计算》

1、有关晶体的计算1、晶体中的微粒数、化学式2、配位数3、边长（晶胞参数）和半径关系4、晶胞密度5、微粒的空间坐标6、微粒间的距离7、空间利用率8、夹角求算9、综合考察晶胞中微粒个数的计算 均摊法对于立方晶胞处于顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；处于棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；处于面上的微粒，同时为 个晶胞共有；处于体心的微粒，同时为 个晶胞共有。 84211 1、晶体中的微粒数、化学式各类型离子晶体晶胞的比较晶体晶体类型类型晶胞晶胞类型类型晶胞结构晶胞结构示意图示意图配位数配位数距离最近距离最近且相等的且相等的相反离子相反离子每个晶每个晶胞含有胞含有离子数离子数实例实例NaCl型型 ABCsC

2、l型型ZnS型型AB2 2CaF2 2型型Na+：6Cl-：6Cs+：Cl-：88Zn2+：S2-：44Ca2+：F-： 48Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：6688444844114484KBr AgCl、MgO、CaS、BaSeZnS、AgI、 BeOCsCl、CsBr、CsI、TlCl碱土金属卤化物、碱金属氧化物。（1）简单立方晶胞参数：边）简单立方晶胞参数：边长长a球半球半径径r 与晶胞边与晶胞边长长 a 的关系：的关系：aaaaa = 2 r3 3、边长（晶胞参数）和半径关系（2）体心

3、立方晶胞参数：边）体心立方晶胞参数：边长长aaa球半径球半径r 与晶胞边与晶胞边长长 a 的关系：的关系：aab 3ab 4r3 3、边长（晶胞参数）和半径关系（3）六方六方最密堆积最密堆积3 3、边长（晶胞参数）和半径关系（4）面心立方）面心立方晶胞参数：边晶胞参数：边长长a面心立方密面心立方密堆堆积积中金中金属属原原子子的半的半径径r与与正正方体方体的的边边 长长a的关系：的关系：aaaaa4r 2a3 3、边长（晶胞参数）和半径关系（5 5）石墨晶胞）石墨晶胞A层层A层层B层层3 3、边长（晶胞参数）和半径关系石墨的密度：设碳原子半径为r，底面边长为a pm，高为h，层间距为d，则h=2

4、d。 均摊法算出石墨晶胞中有4个C原子（8顶点，2面，4棱，1内）。看底面看底面a2r2a 2rsin60（6）金刚石型）金刚石型在面心立方基础上，再插在面心立方基础上，再插入入4个球，个球，分分别占别占据据8个小立个小立 方体中方体中4个互不相个互不相邻的体心邻的体心，12345687若若1号小体心有号小体心有球，球， 则则3、6、8号小号小体心体心 也有球也有球每个新插入的球，与它所在每个新插入的球，与它所在 小立小立方方体的顶体的顶点点4个球相切个球相切3 3、边长（晶胞参数）和半径关系（7）氯化钠型氯化钠型晶胞参数晶胞参数a与离子半径的关系：与离子半径的关系：相切相切3 3、边长（晶胞

5、参数）和半径关系（8）氟化钙型晶胞参数）氟化钙型晶胞参数a与离子半径的关与离子半径的关系：系： 实际上与金刚石型相同实际上与金刚石型相同3a 4(r r)3 3、边长（晶胞参数）和半径关系-Cs+-Cl-（9 9）CsClCsCl的晶体结构及晶胞构示意图的晶体结构及晶胞构示意图Cs+的配位数为：Cl-的配位数为：883 3、边长（晶胞参数）和半径关系练习：2017全国三卷（5）MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm，则r(O2-)为_nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a =0.448 nm，则r(

6、Mn2+)为_nm。答案 0.148 0.076晶体密度计算公式4 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a0405nm，列式表示铝单质的密度 gcm3(不必计算出结果) 例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度（g.cm-3）?例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：59）如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数a=_nm。4 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算4 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算4 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计

7、算石墨的密度：设碳原子半径为r，底面边长为a pm，高为h，层间距为d，则h=2d。 均摊法算出石墨晶胞中有4个C原子（8顶点，2面，4棱，1内）。看底面看底面a2r2a 2rsin605 5、微粒的空间坐标（1）球数球数：81/8 + 61/2 = 4（2）分数坐标：（）分数坐标：（0,0,0）-顶点顶点（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）-体心体心（3）配位数）配位数：12同层同层6 上下各上下各3面心立方最密堆积小球坐标（1）球数）球数：81/8 + 1 = 2*（2）分数坐标：（）分数坐标：（0,0,0）-顶点顶点（1/3,2/3,1/2）-体心体心（3）

8、配位数：）配位数：12同层同层6 上下各上下各3六方最密堆积小球坐标4.(20164.(2016全国高考全国高考37)(6)37)(6)晶胞有两个基本要素晶胞有两个基本要素: :原子坐标参数原子坐标参数, ,表示晶胞内部各原子的相对位置表示晶胞内部各原子的相对位置, ,下图为下图为GeGe单晶的晶胞单晶的晶胞, ,其中原子坐标参数其中原子坐标参数 则则D D原子的坐标参数为原子的坐标参数为。晶胞参数晶胞参数, ,描述晶胞的大小和形状描述晶胞的大小和形状, ,已知已知GeGe单晶的晶胞参数单晶的晶胞参数a=565.76 pm,a=565.76 pm,其其密度为密度为gcmgcm-3-3( (列出

9、计算式即可列出计算式即可) )。5 5、微粒的空间坐标 6 6、微粒间的距离6 6、微粒间的距离6 6、微粒间的距离空间利用率：球空间利用率：球体体积占晶积占晶胞胞体积体积的的百分比百分比密度：球质量与晶胞体积的密度：球质量与晶胞体积的比比值值通用公式：通用公式：球数 4r3空间利用率 3 100%晶胞体积NA晶胞体积球数 球的摩尔质量密度 其中，密度公式中共有四个未知量其中，密度公式中共有四个未知量：密度，微粒摩尔质量，晶密度，微粒摩尔质量，晶 胞胞体积，体积，NA，知道，知道3个可求另一个，因此可能围绕密度出个可求另一个，因此可能围绕密度出现现4种题型。种题型。 在晶胞体积中，还可以考察晶

10、胞边长与微粒半径的关系。在晶胞体积中，还可以考察晶胞边长与微粒半径的关系。7 7、空间利用率、空间利用率（1）体心立方空间利用率：球）体心立方空间利用率：球体体积占晶积占晶胞胞体积体积的的百分比百分比8a 33 100% 68.02%r 3342 4r 3 3 32 4r 37 7、空间利用率、空间利用率（2）六方最密堆积六方最密堆积空间利用率：球空间利用率：球体体积占晶积占晶胞胞体积体积的的百分比百分比2S a a sin 603 a22 6233V晶胞 a a232a3 8 2r3(晶胞中有2个球)球V 2 4 r3100% 74.05%晶胞球VV（4）金刚石空间利用率：球）金刚石空间利用率：球体体积占晶积占晶胞胞体积体积的的百分比百分比a 33r 38 3 3 100% 34%8 4r 38 4r 37 7、空间利用率、空间利用率8 8、夹角求算、夹角求算例例： 在一定温度下在一定温度下，NiO晶体晶体可可以自以自发发地分地分散散并形成并形成“单分子层单分子层”（如下图），（如下图），可可以认以认为为氧离氧离子子作密