人教版高中物理必修2向心力

1、5-6向心力一向心力1.向心力的含义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力。v21根本公式：Fn = m 3 2 r = m = m w v,这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动中，3、v是变化的，所以求某一点的向心力时，3、v都是那一点的瞬时值。2 n2常用公式：Fn = m()2r = m(2 n f)2r = m(2 n n) 2r3. 向心力的方向：总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力。4. 向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度

2、的方向，而不改变速度的大小。特别提醒：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。【例1】关于向心力的说法正确的选项是A. 物体由于做圆周运动而产生向心力C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的D.只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心【例2】关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，以下说法正确的选项是A. 因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B. 因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小【例3】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的选项是NN%y

3、1yfJ AB CDA、B,用长为【例4】如下列图，将完全相同的两小球L= 0.8m的细绳悬于以v= 4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB: FA为g取10m/s2A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4【例5】如下列图，一小球用细绳悬挂于0点，假设将其拉离数值位置一个角度后释放，那么小球以为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是绳拉力的合力绳拉力的合力沿绳方向的分力【例6】用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为a,线长为L,如下列图，以下说法中正确的选项是A.小球受重力、拉

4、力、向心力B.小球受重力、拉力mg tan a cos a向心力的来源与确定1. 向心力的来源：向心力时按力的作用效果命名的，可以使重力、弹力、摩擦力的各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要防止再另外添加向心力。确实定1确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。2分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。3.解决圆周运动问题的关键：从“供、“需两方面来进行研究。1供：分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。2需：确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。3算：根据“供 “需平衡列方程F供=F需【例7】游客乘坐过山

5、车， 在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度到达20m/s 2 , g取10m/s 2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的A.1倍 B.2 倍 C.3 倍【例8】如下列图，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，那么只要运动角速度适宜，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料 管间的动摩擦因数为 卩，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。那么在该同 学用手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的选项是A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心3 =D.假

6、设杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋.rA : rBB.rA2 : rB21 1C.-:丄r a rBD.1 1rA2:孑【例11】如果让上题中的圆盘做加速旋转，那么旋转角速度【例9】甲、乙两名溜冰运发动，M甲=80kg , M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如下列图。两人相距0.9m，弹簧秤的示数为 9.2N，以下判断中正确的选项是A. 两人的线速度相同，约为40m/sB. 两人的角速度相同，为6rad/sC. 两人的运动半径相同，都是【例10】如下列图，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块转的角速度为3,A、B两点到圆盘中心 O

7、的距离为A和rB，那么两木块的向心力之比为A.A木块先滑离圆盘C. 两木块同时滑离圆盘【例12】在上题中，在圆盘做加速旋转的过程中，两木块还没有滑离圆盘，两木块受到的静摩擦力的方向为A.摩擦力的方向指向圆盘中心OC.摩擦力既不指向圆盘中心O,也不沿速度的切线方向三处理圆周运动的方法在处理圆周运动问题时，如果涉及两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问 题的关键。确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如，沿半球形碗的光滑 内外表，一小球在水平面上做匀速圆周运动O。注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。3.对物体进行受力分析，找出向心力

8、的来源向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力可以由某一个力充当，也可以 由某个力的分力或几个力的合力充当。当物体进行受理分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的 合力。这个合力就是向心力。将牛顿第二定律用于圆周运动，即得2v2F = ma = m w r = mr式中F与a存在瞬时对应关系。F为向心力，那么a为向心加速度。【例13】如下列图，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为w那么杆的上端受到球对其作用力的大小为A.mw 2R B. mg2- w4R2C.nm/g2+ w4R2 D.

9、不能确定【例14】如下列图，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接0点和B点，让两个小球绕 0点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，假设0B绳上的拉力为Fi , AB绳上的拉力为F2, 0B= AB,那么 z 、/ * i /.1? : jA. F1 : F2 = 2: 3 B. R: F2 = 3: 2；9 *C. F1 : F2 = 5: 3 D.F1: F2 = 2: 1. 7r1与r2之比。F【例15】如下列图，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1 = 2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，求此时两小球到转

10、轴的距离【例16】有一种叫“飞椅的游乐工程，示意图如下列图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定w匀速转动时，钢在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度0o不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度w与夹绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 角B的关系。四圆周运动的临界问题因量变而引起质变，出现圆周运动的临界问题是指物体从一种物理过程转变到另一物理过程中, 一种特殊的转变状态，即临界状态。通过对物理过程的分析，找出临界状态，确定临界条件，往往是解决问题的关键。对于物体在竖直平面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界 问题，并伴有“最大 “最小 “

11、刚好等词语。r时，连接物块和转轴【例17】如下列图，质量为 m的物块与转台之间能产生的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴00相距R,随转台由静止开始转动。当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，那么此时转台的角速度为A. vkgRB.C.VkgkgR【例18】如下列图，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为的绳刚好被拉直绳中张力为零。物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的 k倍，求:1当转盘的角速度为 J = v2.时，绳中的张力为多少?2当转盘的角速度为 吒=号时， 绳中的张力又为多少?【例19】如下列图，汽车质量为1.5 X104kg，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸型路

12、面，路面圆弧半径均为15m如果路面承受的最大压力不得超过2.0 x 105n，汽车允许的最大速率是多少？ g取10m/s 2【例20】如下列图，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O, 根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m= 1kg的小球A,另一端连接质量为 M= 4kg的重物B 1当小球A沿半径r = 0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为3 = 10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？2当小球A的角速度为多大时，物体B处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？g取10m/s 2【课后作业】1.关于向心力，以下说法正确的选项是C. 向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D. 向心力只改变

13、线速度的方向，不改变线速度的大小2. 我们经常在电视中看到男、 女把戏滑冰运发动手拉手在冰面上旋转并表演各种优美的动作。现有甲、乙两名把戏滑冰运发动，M甲=80kg，M乙=40kg，他们面对面拉着弹簧测力计各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，假设两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为600N,那么 C.两人的运动半径相同，都是3. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，转动半径之比为1:2，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，那么它们的向心力之比为A.1:4B.2:3C.4:9D.9:164. 如下列图，在双人把戏滑冰运动中，有时会看到被男运发动拉着的女运发动离开地面在空

14、中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G的女运发动做圆锥摆动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，那么可估算该女运发动v3gC.向心加速度为3g5.用材料和粗细相同、 长短不同的两段绳子,各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A.两个球以相同的线速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的角速度运动时，短绳易断B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断D. 不管怎样，都是短绳易断6.质量分别为M和m的两个小球，分别用长21M和m的悬绳与竖直方向夹角为a和3,如下列图，那么A.cos a =cos 32B. cos a = 2 cos 3C.tan a =tan 32D. tan a= tan 3和I的轻绳拴在同一转轴上,7.如下列图，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，假设天车运动到A. Fa Fb mgB. Fa v Fb mgP处突然静止，那么两吊绳所受拉力Fa、Fb的大小关系是8. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球 A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如下列图，A的半径较大，那么C.A球的运动周期大于B球的运动周期9.如下列图，在水平转台上放一个质量M= 2kg的木块，它与转台间最大